Аналитический расчет многоэлектродных систем

Аналитический расчёт может быть выполнен только при ли­нейных поляризационных сопротивлениях всех электродов, вхо­дящих в многоэлектродную систему.

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Рис. 2.20. Определение направления тока на 2-м электроде

Рассмотрим вначале короткозамкнутую трёхэлектродную систему Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru (PK1, PA2, PK2, PА2). Хотя аналитический расчёт не требует каких-либо графических построений, для пояснения идеи расчёта на рис. 2.20 представлены два возможных для дан­ной системы случая. На рис.2.20, а — второй электрод является анодом, а на рис.2.20, б — катодом.

Из рис. 2.20 видно, что направление тока на 2-м электроде можно определить с помощью вспомогательных токов IА2 и IК2, равных абсциссам точек пересечения суммарной анодной и ка­тодной характеристик с горизонтальной линией, проведённой на уровне стационарного потенциала второго электрода. Если Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru , то второй электрод является анодом (см. рис.2.20, а), если же Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru , то второй электрод является катодом (см. рис.2.20, б).

Поскольку в данном случае полные поляризационные сопро­тивления линейны, легко находим вспомогательные токи из фор­мул

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Пусть второй электрод — анод (см. рис.2.20, а), тогда токи электродов находятся по формулам

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Поскольку для токов должно выполняться условие электро­нейтральности, то

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Из последнего соотношения можно найти общий потенциал, который определяется только через исходные данные:

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Рассмотрим N-электродную систему. Пусть электроды про­нумерованы в порядке убывания стационарных потенциалов. Ис­ходные данные представлены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Исходные данные для аналитического расчёта

φ1 φ2 φ3   φn-1 φn
bK1 bK2; bA2 bкз; bA3   bK,N-1; bA,N-1 bAN
S1 S2 S3   SN-I Sn

Шаг 1. ипределяются полные поляризуемости электродов

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Шаг 2. Поскольку заранее неизвестно, анодами или катодами являются электроды со 2-го по (N ‒ 1)-й, сначала определяют на­правление токов в многоэлектродной системе.

Вспомогательные значения токов для n-го электрода нахо­дятся по формулам [6]

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Если IKn > IAп, то п-й электрод — анод, если IKn < IAп, то п-й электрод — катод, если IKn = IAп, то п-й электрод — электроней­трален.

Данную процедуру удобнее выполнять последовательно, на­чиная со 2-го электрода, затем для 3-го и т. д. При этом достаточ­но найти первый анод, или электронейтральный электрод, так как все последующие уже будут гарантированно анодами.

Шаг 3. Общий потенциал определяется из условия электронейтрапьности системы, и если в системе М катодов, то

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Шаг 4. Токи электродов находятся по формулам

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru для n = Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru для n = Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Замечание 1. Для многоэлектродной системы, эквивалентная электрическая схема которой приведена на рис. 2.17, расчёт вы­полняется по тем же формулам, только следует заменить РАi на Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru , а PKi — на Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Замечание 2. В том случае, когда полные переходные сопро­тивления при анодном и катодном направлении тока можно счи­тать одинаковыми (РAi = PKi = Pi, Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru ) (например, при наличии лакокрасочных покрытий), можно устранить неоднозначность в выборе удельных поляризуемостей металлов. При этом аналити­ческий расчёт существенно упрощается, а токи находятся по формуле

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Если, как и ранее, электроды пронумерованы в порядке убы­вания стационарного потенциала, то нетрудно догадаться, что принятые в данном случае допущения можно оставить только со второго по N ‒ 1 электрод. Последнее обусловлено тем, что пол­ные поляризуемости первого и последнего электродов в данном случае задаются однозначно.

Замечание 3. Если один из электродов системы имеет очень большую поверхность, например т -й, то для него РАт = РКт = Рт Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru 0 , тогда для общего потенциала непосредст­венно получим Uо6щ = φт, и многоэлектродная система распада­ется на гальванические пары, а токи электродов определяются как

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru для Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru для Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Таблица 3.4

Результаты расчёта четырёхэлектродной системы

Параметры Номер электрода
Металл МЗЦ ЛМцЖ55-3-1 09Г2 Амг61
Стационарный потенциал, В 0,05 - 0,05 - 0,35 - 0,6
Удельная анодная поляри­зуемость, Ом Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru м2 0,01 0,01 0,05
Удельная катодная поляри­зуемость, Ом Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru м2 0,1 0,1 0,3 0,25
Площадь омываемой по­верхности, м2 0,2 0,5
В отсутствии лакокрасочного покрытия
Полная анодная поляризуе­мость, Ом 0,05 0,02 0,05 0,5
Полная катодная поляризуе­мость, Ом 0,5 0,2 0,3 0,125
Значение вспомогательного катодного тока, А 0,2 2,3
Значение вспомогательного анодного тока, А 7,1 0,5
Направление тока Катод Катод Анод Анод
Uoбщ, В - 0,288
Полные токи, А - 0,676 - 1,19 1,241 0,624
При наличии лакокрасочного покрытия ρкр = 10 Ом Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru м2
Полное переходное сопро­тивление, Ом
Значение вспомогательного катодного тока, А - 0,002 0,14
Значение вспомогательного анодного тока, А 0,023 0,05
Направление тока Катод Катод Катод Анод
Полные токи, А - 0,0095 - 0,019 - 0,0073 0,035

Ток т-го электрода находится из условия электронейтрапьности

Аналитический расчет многоэлектродных систем - student2.ru

Пример 2.1. Четырёхэлектродная система. Исходные данные и результаты расчёта даны в табл. 2.4. Как видно, наличие лако­красочного покрытия не только приводит к снижению полных то­ков электродов, но может изменить направление тока на некото­рых электродах системы.

Наши рекомендации