Энергия связи нуклонов в ядре

Строение атомного ядра.

Размеры и форма ядер. Дефект масс и энергия связи ядра. Удельная энергия связи. Ядерные силы и их свойства. Основные модели ядра.

Атомное ядро состоит из элементар­ных частиц — протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была пред­ложена советским физиком Д. Д. Иваненко (р. 1904), а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный за­ряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p=1,6726•10^{-27 кг} »1836m_e, где m_e — масса электрона.

Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя m_n=1,6749•10^-27кг »1839m_e,. Протоны и нейтроны называются нуклонами (от лат. nucleus — ядро).
Общее число нукло­нов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется заря­дом Ze, где е — заряд протона, Z — за­рядовое число ядра, равное числу про­тонов в ядре и совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периоди­ческой системе элементов Менделеева. Известные в настоящее время 107 элементов таблицы Менделеева имеют зарядовые числа ядер от Z=1 до Z=107.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , где X — символ химического элемента, Z — атом­ный номер (число протонов в ядре), А — массовое число (число нуклонов в ядре).

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N =А — Z) называются изотопами, а ядра с одинаковыми A, но разными Z — изоба­рами. Например, водород (Z=1) имеет три изотопа:

¹₁Н — протий (Z=1, N=0),
²₁Н — дейтерий (Z=1, N=1),
³₁Н — тритий (Z= 1, N= 2),
олово — десять, и т. д. В по­давляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и по­чти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изо­топы водорода), определяющимися в ос­новном структурой электронных оболочек, которая является одинаковой для всех изотопов данного элемента. Примером ядер-изобар могут служить ядра ¹⁰₄Be, ¹⁰₅B, ¹⁰₆C. В настоящее время известно бо­лее 2000 ядер, отличающихся либо Z, либо A, либо тем и другим.

Радиус ядра задается эмпирической формулой

R =R₀A^1/3,

где R₀=(1,3—1,7) 10^-15м. Однако при употреблении этого термина необходимо соблюдать осторожность (из-за его неод­нозначности, например из-за размытости границы ядра). Из формулы (251.1) вы­текает, что объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре. Следовательно, плотность ядерного вещества примерно одинакова для всех ядер (»10¹⁷ кг/м³

Энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нук­лоны, называется энергией связи ядра.

Энергия связи нуклонов в ядре

где m_р, m_n, m_я — соответственно массы протона, нейтрона и ядра. В таблицах обычно приводятся не массы m_яядер, а массы m атомов. Поэтому для энергии связи ядра пользуются формулой