Расчет параметров и конструирование кислородной фурмы

Задача проектирования сверхзвукового дутьевого сопла состоит в удовлетворении следующим требованиям:

· сопло должно обеспечить строго определенный расход и максимально возможную скорость истечения кислорода при заданном давлении перед ним;

· сохранение постоянства заданных аэродинамических характеристик кислородных струй на возможно длительное время;

· конструкция и технология изготовления сопла должны быть возможно простыми.

Для получения скорости истечения газа большей, чем скорость звука нужно применить сопло определенной конфигурации — сопло Лаваля.

Проектирование кислородной фурмы начинается с выбора числа сопел и расчета размеров последних.

Расчет сопла Лаваля

Расчет сопла Лаваля сводится к определению длины сопла и размеров его критического, входного и выходного сечений. Исходными данными для этого являются расход кислорода (V₀), давление (P₁) и температура (T₁) его перед соплом в фурме.

На основании данных расчета материального расчета плавки принимаем:

· удельный расход технического кислорода на 1 т садки 55,1 м³/т;

· удельную интенсивность продувки 3 м³/т·мин;

· давление и температуру перед соплом соответственно Р₁=14 атм, и Т₁=298К;

· количество сопел в головке фурмы 6 шт;

Чтобы исключить возможность истечения кислорода с недостатком давления и возможность отрыва струи от стенок сопла, принимаем величину Р₂ на 0,1 атм больше давления окружающей фурму среды.

Площадь критического сечения сопла Лаваля (F_кр) вычисляется по уравнению неразрывности, составленному для этого сечения:

G = ρ_кр · W_кр · F_кр = const,

где G - массовый расход кислорода, кг/с;

ρ_кр - плотность кислорода в критическом сечении, кг/м³;

W_кр - скорость кислорода в критическом сечении, м/с.

Массовый расход кислорода можно определить по уравнению:

G = V₀ · ρ₀,

где V₀ - объемный расход кислорода, м3/с;

ρ₀ - плотность кислорода при нормальных условиях, кг/м³.

Тогда ρ_кр = W_кр · F_кр = V₀ · ρ₀, откуда

Fкр = ,

или с учетом количества сопел в фурме

Fкр = ,

где 350 - емкость конвертера, т;

3 - удельная интенсивность продувки, м³/т·мин;

60 - количество секунд в 1 минуте.

При нормальных условиях плотность технического кислорода (кг/м³) состоящего из 99,6% О₂ и 0,4% N₂

ρ₀ = (32 · 0.0996) / 22.4 + (28 · 0.004) / 22.4 = 1,428

Плотность кислорода в критическом сечении можно определить по уравнению

где Р_кр - давление кислорода в критическом сечении, ат;

T_кр - критическая температура.

Определим давление в критическом сечении сопла по формуле:

Р_кр = 0,528 · Р₁ = 0,528 · 14 = 7,39 ат.

Вычислим критическую температуру:

Т_кр = (2 · Т₁) / (к + 1) = (2 · 298) / (1,4 + 1) = 248,3 К.

кг/м³.

Скорость в критическом сечении определяется по уравнению:

W_кр =

Представляя найденные величины в уравнение получим Fкр в расчете на одно сопло применительно к шестисопловой фурме:

F_кр = м².

Диаметр сопла в критическом сечении составит:

d_кр = м или 47,5 мм.

Принимаем d_кр = 47 мм.

Площадь сечения одного сопла на выходе определяется по формуле:

F_вых =

где V₂ - удельный объем кислорода при Т₂ и Р₂, м³/кг;
W₂ - скорость кислорода на срезе сопла Лаваля (на выходе), м/с.

Удельный объем кислорода (V₂) с учетом параметров (Т₂ и Р₂) определится по уравнению:

P₂V₂ = RT₂.

Температура кислорода (Т2) после его расширения до Р₂ = 1,1 ат определяется по формуле:

Тогда

V₂ = RT₂ / P₂ = (26,5 · 144) / 11000 = 0,347 м³/кг.

Скорость на срезе сопла определим уравнением:

F_вых =

d_вых = ринимаем d_вых = 73 мм.

Увеличение сечения от F_кр до F_вых происходит на участке l_закр, длина ккоторого (мм) при принятом угле раскрытия β равном 10° составит:

l_закр =

Длина докритической части сопла (мм):

l_докр = d_кр / 2 = 47 / 2 = 23,5 мм.

Принимаем l_докр = 26 мм. Радиус скругления сопла в докритической части при переходе к критическому сечению принимаем равным диаметру критического сечения (мм):

R_скр = d_кр = 47.

Обычно на практике R_скр = (0,65 - 1,5) · d_кр.

Диаметр входного сечения сверхзвукового сопла d_вх определяется значениями l_докр и R_скр графически. В данном случае d_вх = 58 мм.

Общая длина сопла составит:

l₀ = l_докр + l_закр = 26 + 126 = 152 мм.

Принимая во внимание, что в практике кислородно-конвертерного процесса наблюдается тенденция расположения фурмы при продувке на выосте (Н_ф), близкой к длине ядра начальных скоростей струи (Х₀), определим рациональную в данных условиях рабочую высоту фурмы над уровнем ванны в спокойном состоянии.

На основании приведенного работе выражения по определению длины ядра начальных скоростей струи и получим:

Н_ф = 2,47 · Р₁ · d_кр = 2,47 · 14 · 0,047 = 1,64 м,

где Р₁ - давление кислорода на входе в сопло, атм;

d_кр - критический диаметр сопла, м.