Расчет стропильной конструкции

Требуется спроектировать бесчердачное покрытие над отапливаемым общественным зданием. Кровля состоит из клеефанерных панелей. Изготовление конструкции заводское. Материал – сосновые доски второго сорта. Клеё резорциновый марки РФ-12.

Выборконструкций покрытий.

В качечтве несущей крнструкции покрытия принимаю клеенную дощатые балки двускатного очертания с уклоном верхней кромки 1:10. расстановка балок в здании через 4,5 м. при ширине здания 12 м., принимаем расчетный прлет 11,7 м. утепленные панели клеефанерной конструкции укладывают непосредственно на балки. Продольная неизменяемость системы обеспечивается прикреплением панелей к балкам и постанлвкой горизонтальных связей в торцах и через 24 метра.

Нагрузки на балку.

При определение нагрузки на балку ввиду малости угла наклона можно считать, что вес на 1 м² горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся на 1 м² поверхности покрытия. Нагрузки на 1 м² горизонтальной проекции приведены в таблице 2.

Собственный вес балки определен из выражения:

g^н_св=(421+562,5)/((1000/6,45*11,7)-1)=80,3 Н/м²

Таблица 2.

Вид нагрузки	Нормативное значение	Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчетное значение
Постоянные: Утеплееная клеефанерная панель. 1. Кровля рубероидная 3 слоя 2. Фанера ФСФ 2*0,008*7 3. Каркас из сосновой древесины: Прод.рёбра – 5*(4*0,117*,042)/4,48 Попереч.рёбра–5*(3*0,092*0,042)/1,48 4. Утеплитель – (0,08*0,423/0,465)*1 5. Пароизоляция – 0,02 Собственный вес балки. Итого: Временные: 1. Снеговая Всего:	0,12 0,112   0,083 0,013 0,073 0,02 0,08 0,501   0,5625 1,064	1,3 1,1   1,1 1,1 1,1 1,1 1,1     1,6	0,148 0,123   0,091 0,014 0,087 0,022 0,088 0,573   0,9 1,473

Коэффмциент надежности по нагрузки для снега (ранее расчитан), составил величину равную 1,6. нагрузка на 1 м. балки: нормативная q_н= 1 064*4,5=4 790 Н/м; расчётная q_р=1 473*4,5=6 630 Н/м.

Конструкция балки.

Балка дощато-клееная, двускатная. Уклон 1:10. Изготовлена из сосновых досок второго сорта, размером 150*40 мм. После фрезерования доски будут иметь размер 134*33 мм. Высота балки в середине и на опоре должна быть кратной толщине доски, т.е. 33 мм.

Принимаем высоту балки в середине, равной примерно h_ср=1/10* l =1221 мм., что составляет 37 досок, а высоту балки на опоре: h_оп=1221-0,1(12000/2)=621 мм, принимаю 19 досок , что составляет 19*33=627 мм. Расчётный пролет балки l=11,7 м.

Статический расчёт.

Опорная реакция балки: А=Б=q_рl/2=6 630*11,7/2=38 786 Н

Расстояние от левой опоры до сечения с наибольшим нормальными напряжениями: х=lh_оп/2h_ср=1170*62,7/2*122,1=300 см.

Момент в сечении х=300 см:

М_х=38 786*3-6 630*3²/2=86 532 Нм

Высота балки в сечении х=300 см:

y_x=h_оп+(h_ср- h_оп)2х/l = (62,7+ (122,1-62,7)*2*300)/1170=93,2 см

Число целых досок n=93,2/3,3=28 штук. Расчётная высота у_х^р=3,3*28=92,4

Момент сопротивления в сечении х=300 см:

W_x=13,4*92,4²/6=19 065 см³

Максимальное напряжение

σ = М_х/W_xm₆=86 532/(19 065*0.869)=5.3<15 МПа

Момент инерции балки в опорном сечении:

I_оп=bh³_оп/12=13,4*62,7³/12=275 249 см⁴

Момент инерции в среднем сечении:

I_ср=13,4*122,1/12=2 032 687 см⁴

Статический момент в опорном сечении балки:

S_оп=bh_оп²/8=6585 см³

Касательные напряжения в опорном сечении балки:

τ= QS_оп/I_опb=38 786 *6585/13,4*275 249=0,69МПа<1,5МПа

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.

В качестве связей применяем полураскосную систему с расстоянием между ригелями 1,95 м. Связи расположены со стороны сжатой кромки балки.

σ=М/W_xm₆φ_м=86 532/19065*0,869*1,488=3,51<15МПа

φ_м=(140b²/hl)-к_ф*к_пер=140*13,4*1,5*0,717/92,4*195=1,488

коэффициент, зависящий от формы эпюры моментов, по эпюре 2 табл.2 прил.4 СНиП 2-25-80 при моментах для х=4,95 м:

М_4,95=226 556,5 Нм

И для х=1,5 м:

М_1,05=75821,6Нм

α = 75821,6/226556,5=0,335; к_ф=1,75-0,75*0,335=1,5

коэффициент учитывающий переменность по высоте:

к_пер=(h_оп/h_ср)^1/2=√62,7/122,1=0,717

прогиб балки определяют с учётом переменного сечения:

f₀/lк_ж=5q_нl³/384EJ_maxк_ж=5*47.9*1170³/

Коэффициент переменности сечения для дощато-клеенной балки прямоугольного сечения:

к_ж=0,15+0,85h_оп/h_ср=0,15+0,85*62,7/122,1=0,586

Приведенный момент инерции:

I_пр=I_max*к_ж=2 032 687*0.585=1 191 154см⁴

Полный относительный прогиб:

f/l=1*[1+c(122.1/1170)²]=1*(1+17,35*0,011)/603=1/507<1/300

Коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига от поперечной силы:

с=15,4+3,8(62,7/122,1)=17,35

определение ширины опоры: а=А/Rсм*b=38786/300*13,4=10 см.