Статический расчет стропильной системы

Исходные данные

Выполнить поверочный расчет и разработать усиление простейших наслонных стропил неотапливаемого чердачного помещения мастерской бытовой техники (рис. 1). Стропильные ноги изготовлены из досок древесины сосны второго сорта сечением , поставленных с шагом В=0,6 м. кровля стальная, уложенная по сплошному настилу из досок толщиной 25 мм. Угол наклона кровли . Температурно-влажностные условия эксплуатации – Б2. Район строительства – г. Нижний Новгород. Здание защищено от прямого воздействия ветра, имеет нормальный уровень ответственности.

Расчет стропил

Подсчет нагрузок на перекрытие

Значения постоянных нагрузок на 1м² покрытия здания приведены в таблице 1. Расчетная схема стропильной ноги покрытия представлена на рис.2.

Таблица 1 – Постоянные нагрузки на 1м² покрытия, Па.

Конструктивные элементы перекрытия и нагрузки	Норматив-ная нагрузка		Расчетная нагрузка
1. Кровельная сталь 2. Сплошной настил из досок толщиной 25 мм 3. Стропильные ноги сечением с шагом 0,6 м	166,67	1,05     1,1     1,1	137,5     183,34
Итого постоянная нагрузка	391,67≈392	-	425,84≈426

Согласно п.5.1 [2] нормативная снеговая нагрузка на 1м² площади горизонтальной проекции определяется по формуле:

где - вес снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли для г. Н. Новгорода;

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие при (приложение 3* [2]).

Следовательно, .

Расчетная снеговая нагрузка определяется по формуле:

где - коэффициент надежности по снеговой нагрузке, принимаемый в зависимости от отношения (п.5.7 [2]).

Следовательно, , а расчетная снеговая нагрузка: .

Полная линейная расчетная нагрузка на стропильную ногу:

где - коэффициент надежности по ответственности (приложение 7* [2]).

Нагрузка, перпендикулярная скату:

Рисунок 1 – Схема покрытия

1 – стальная кровля; 2 – сплошной настил из досок; 3 – стропильная нога; 4 – прогон; 5 – стойка; 6 – лежень; 7 – мауэрлатный брус.

Рисунок 2 – Расчетная схема стропильной ноги

Статический расчет

Геометрические характеристики стропильной ноги:

- длина ;

- расчетный момент сопротивления сечения

Максимальный изгибающий момент как в однопролетной шарнирно опертой балке, загруженной равномерно распределенной нагрузкой:

Проверка прочности

Проверка прочности древесины стропильной ноги по нормальным напряжениям при изгибе:

где - расчетное сопротивление древесины сосны второго сорта изгибу согласно п.п.3.1 и 3.2 [1].

Прочность по нормальным напряжениям не обеспечена и требуется усиление стропильных ног.

Усиление стропильных ног

В данном случае усиление стропильных ног может быть рационально выполнено за счет изменения их расчетной схемы (рис. 3). С целью уменьшения значения изгибающего момента вводятся подкосы 8, нижние концы которых упираются в лежень 6. Для восприятия распора устанавливаются затяжки 9.

Рисунок 3 – Схема усиления стропил

6 – лежень; 8 – подкосы; 9 – затяжка

Рисунок 4 – К расчету элементов наслонных стропил

а – геометрическая схема; б – к расчету стропильной ноги; в – к расчету подкоса и затяжки

2.1. Геометрические параметры стропильной системы (рис. 4а)

Тогда .

Длины верхнего и нижнего участков стропильной ноги (рис. 4а):

Острый угол между подкосом и стропильной ногой:

Длина подкоса:

Статический расчет стропильной системы

При расчете стропильная нога рассматривается как двухпролетная неразрезная балка (рис. 4). Опасным сечением стропильной ноги является сечение над промежуточной опорой (в месте примыкания подкоса) в результате ослабления врубкой.

Глубина врубки принимается равной:

Геометрические характеристик расчетного (ослабленного врубкой) сечения:

- высота ;

- площадь поперечного сечения

;

- момент сопротивления

Изгибающий момент в сечении над средней опорой определяется по формуле:

Поперечная составляющая Q реакции в промежуточной опоре стропил R определяется по формуле:

Продольная составляющая N реакции R составит:

Сжимающее усилие в подкосе:

Изгибающий момент в середине нижнего участка АВ стропильной ноги определяется как для однопролетной шарнирно опертой балки пролетом , считая в запас прочности, что при возможной просадке среднего узла опорный изгибающий момент . В этом случае:

Геометрические характеристики расчетного сечения (в сечении, где действует изгибающий момент ):

- площадь поперечного сечения

;

- момент сопротивления ;

- момент инерции ;

- гибкость стропильной ноги на участке :

- коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольной сжимающей силы

Изгибающий момент, определяемый по деформированной схеме: