Расчёт дощато-клееной колонны однопролётного здания

Исходные данные.

Здание общественного назначения, отапливаемое. Здание будет строиться в открытой местности, которая сохраняется с наветренной стороны на расстоянии 30 Н. Пролёт здания 12 м., высота до низа несущих конструкций покрытия 4,8 м., шаг колонн 4,5м., длина здания 49,5 м. Покрытие с рулонной кровлей по клеефанерным плитам и дощато-клееным балкам. Уклон кровли 1:10.стеновые панели клеефанерные трёхслойные общей толщиной (с обшивками) 192+2*8=208мм≈0,21 м. масса панели 31кг/м². расчётная нагрузка от панелей 0,346 кН/м² площади стены. Колонны проектируются из пиломатериалов хвойных пород (сосна, ель) третьего сорта.

Предварительный подбор сечения колонн.

Предельная гибкость для колонн равна 120. при подборе размеров сечении колонн целесообразно задаться гибкостью 100. Тогда при заданной гибкости и распорках, располагаемых по верху колонн:

λ_х=2,2Н/r_x=2,2H/0,289h_k

h_k=2,2Н/0,289*100=H/13

λ_y=H/r_y=H/0,289b_k

b_k=H/0,289*100=H/29

При высоте здания Н=6м получим: h_k=0,369 м., b_k=0,166м.

Принимаем, что для изготовления колонн 225*40 мм. После фрезерования (острожки) толщина досок составит 40-7=33 мм. Ширина колонны после фрезерования заготовочных блоков по пласти будет равна 225-15=210 мм. С учётом принятой толщины досок: h_k=12*33=396 мм., b_k=210 мм.

Определение нагрузок на колонну.

Расчетная схема рамы:

Определим действующие на колонну расчётные горизонтальные и вертикальные нагрузки. Подсчет нагрузок горизонтальной проекции сведен в таблицу 3:

От ограждающих конструкций покрытия l_св=l+h_k=12+0.396=12.396 m.;

L= l_св+2[a_k+δ_ст]=12,396+2*0,25+2*0,21=13.316 m.; G_о.к.п.=0,485*4,5*13,316/2=14,53кН.

От веса ригеля G_r=0.088*12,396*4,5/2=2,45кН.

От снега р_сн=0,9*13,316*4,5/2=26,97кН

Нагрузка на колонну от стен:

h^,_оп=1221+133+15=1369 мм;

G_ст=g_ст+[H+ h^,_оп]*s=0,346(4,8+1,369)*4.5=10.23кН

Определение нагрузок ведется с учетом шага S=4.5 м.

Таблица 3.

Вид нагрузки	Нормативное значение	Коэффициент надежности по нагрузке gf	Расчетное значение
Постоянные: Утеплееная клеефанерная панель. 1. Кровля рубероидная 3 слоя 2. Фанера ФСФ 2*0,008*7 3. Каркас из сосновой древесины: Прод.рёбра – 5*(4*0,117*,042)/4,48 Попереч.рёбра–5*(3*0,092*0,042)/1,48 4. Утеплитель – (0,08*0,423/0,465)*1 5. Пароизоляция – 0,02 Итого по огражд. покрытиям Собственный вес балки. Итого по покрытию Стеновые панели Собственный вес колонны Снеговая Ветровая нагрузка Wакт=0,32*0,54*0,8 Wот=0,32*0,54*0,5 При Z=5 k=0.5 wакт=0,32*0,5*0,8 wот=0,32*0,5*0,5 Всего:	0,12 0,112   0,083 0,013 0,073 0,02 0,421 0,08 0,429 0,31 1,99 0,5625     0,14 0,09   0,13 0,08	1,3 1,1   1,1 1,1 1,1 1,1   1,1   1,12 1,1 1,6     1,4 1,4   1,4 1,4	0,148 0,123   0,091 0,014 0,087 0,022 0,485 0,088 0,573 0,346 2,19 0,9     0,19 0,12   0,18 0,11

Ветровая нагрузка, передаваемая от покрытия, расположенного вне колонны:

W_акт=0,19*4,5*1,369=1,17кН;

W_от=0,12*4,5*1,369=0,74кН.

Нагрузки от ветра:

q_акт=0,18*4,5=0,81 кН/м;

q_от=0,11*4,5=0,495кН/м.

Определение усилий в колоннах.

Поперечная рама расматриваемого типа является единожды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жёсткости ригеля

( условное допущение) за лишнее известное удобство принято продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным правилам строительной механики.

- определение изгибающих моментов (без учёта коэффициентов сочетаний):

От веторовой нагрузки усилие в ригеле

Х_в=Х_w+X_q=0.5[W_акт- W_от]+ 3H(q_акт - q_от )16=0,5(1,17-0,74)+3*4,8(0,81-0,495)/16=0,499кН

Изгибающий момент в уровне верха фундамента:

М_лев.в= W_актН+ q_актН²/2-Х_вН=1,17*4,8+0,81*4,8²/2-0,499*4,8=

5,616+9,33-2,4=12,55кН/м

М_пр.в= W_отН+ q_отН²/2-Х_вН=0,74*4,8+0,495*4,8²/2-2,4=6,85кН/м

Расчетная схема для рамы.

От внецентренного приложения нагрузки от стен: экцентриситет приложения нагрузки от стен е_ст=0,396/2+0,21/2=0,303 м;

Изгибающий момент действующий на стойку рамы:

М_ст=G_ст е_ст=10,23*0,303=3,1кНм

Усилие в ригеле:

Х_ст=9М_ст/8Н=9*3,1/8*4,8=0,727 кН

Изгибающие моменты в уровне верха фундамента:

М_лев.ст=-М_ст+Х_стН=-3,1+0,727*4,8=0,389 кНм;

М_пр.ст=М_ст-Х_стН=3,1-0,727*4,8=-0,389 кНм.

Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний).

От ветровой нагрузки: Q_лев.в=0,81*4,8+1,17-0,499=4,559 кН;

От внецентренного приложения нагрузки от стен: Q_лев.ст=Х_ст=0,727 кН.

Определение усилий в колоннах с учетом в необходимых случаях коэффициентов сочетаний:

Первое сочетание нагрузок:

N=G_о.к.п.+G_ст+G_риг+G_кол+p_сн ψ₁=14,53+2,45

10,23+2,758+26,97*0,95=55,59кН

Моменты на уровне верха фундаментов:

М_лев= М_лев.ст+ М_лев.в ψ₁=0,389+12,55*0,95=12,31кНм;

М_пр= М_пр.ст+ М_пр.в ψ₁=-0,389+6,85*0,95=6,12 кНм;

Q_лев=Q_лев.ст+Q_лев.в ψ₁=0,727+4,559*0,95=5,06 кН.

Для расчета колонн на прочность и устойчивость плоской формы деформирования принимаем значения: М=М_лев=12,31 кНм; N=55,59 кН.

Второе сочетание нагрузок (при одновременной нагрузке коэффициент ψ₁ не учитывается) :

N=G_о.к.п.+G_ст+G_риг+G_кол+p_сн =14,53+2,45

10,23+2,758+26,97=56,94кН

Третье сочетание нагрузок (при одновременной нагрузке коэффициент ψ₁ не учитывается) :

М_лев= М_лев.ст+ М_лев.в =0,389+12,55=12,94кНм;

М_пр= М_пр.ст+ М_пр.в =-0,389+6,85=6,461 кНм.

Поперечная сила

Q_лев=Q_лев.ст+Q_лев.в =0,727+4,559=5,286 кН.

Нормальную силу определяют при γ_f=0,9

N=G_о.к.п.+G_ст+G_риг+G_кол=14,53*0,9/1,21+2,45*0,9/1,1

10,23*0,9/1,1+2,758*0,9/1,1=10,81+2,01+8,37+2,26=23,45 кН

Расчёт колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчет производится на действие моментов и поперечных сил при первом сочетание нагрузок: М=М_лев=12,31 кНм; N=55,59 кН

Расчетная длина ( в плоскости рамы): l₀=2.2H=2.2*4.5=9.9 м.

Площадь сечения колонны:

F_нт=F_бр=h_к b_к=0,396*0,21=8,3*10^{-2 м2}

Момент сопротивления:

W_нт=W_бр= h² _к b_к/6=0,21*0,396*0,396/6=5,49*10^{-3 м3}

Гибкость:

λ=9,9/0,289*0,396=86,51

φ=3000/λ²=0,401

При древесине третьего сорта и принятых размерах сечения, по таблице 3 СНиП 2-25-80 принимаем R_c=11 МПа, с учетом m_н и m_сл=1 и коэффициента надежности γ_n=0.95 имеем: R_c=11*1,2*1*1/0,95=13,89 МПа.

ξ=1- N/ φ R_c F_бр=1-55,59*10^-3/0,401*13,89*8,3*10^-2=0,879

σ= N/ F_нт+М_д/ W_нт; М_д=М/ξ

В данном случае эпюра моментов близка к треугольной:

Поправочный коэффициент к ξ к_н=α_н+ ξ (1- α_н)=1,22+0,879(1-1,22)=1,41

М_д=М/ξ к_н=12,31/1,41*0,879=9,93кНм

σ= N/ F_нт+М_д/ W_нт=55,59*10^-3/8,3*10^-2+9,93*10^-3/5,49*10^-3=0,669+1,81=2,48МПа<13,89МПа

Оставляю ранее принятое сечение, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производится по формуле 33 СНиП 2-25-80. принимаем, что расстояние по наружным рядам колонн(в плоскости, параллельной наружным стенам)идут только по верху колонн. Тогда l_р=Н и l₀=Н.

В формуле N/ φ R_c F_бр+(М_д/φ_м R_и W_бр)ⁿ≤1

где: показатель степени n=2 как для элементов не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования;

R_и= R_c=13,89 МПа;

λ_у=4,8/0,289*0,21=79,1;

φ_у=3000/79²=0,481

φ_м=140*b²*к_ф/l_рh=5.68

применительно к эпюре моментов треугольного очертания

к_ф=1,75-0,75d=1,75 так как d=0 (момент в верхней части колонны равен 0).

55,59*10^-3/0,401*13,89*8,3*10^-2+9,93*10^-3/5,68*13,89*5,43*10^-3=0,12+0,023=0,143≤1 следовательно устойчивость обеспечена.

Расчет на устойчивость из плоскости как центрально сжатого стержня.

φ=0,481; N=56,94кН (для второго сочетания нагрузок).

σ=N/φF_расч=56,94*10^-3/0,481*8,3*10^-2=1,43<11.57 МПа - устойчивость обеспечена.

Расчёт узла защемления колонны в фундаменте.

Принимаем решение узла защемления колонны в фундаменте с применением железобетонной приставки из бетона класса В25 (R_b> R_c= Rсм=13,89 МПа); из которой выпущены четыре стержня, из арматуры периодического профиля, из стали класса А-1. Вклеивание арматурных стержней в древесину производится при помощи клея марки ЭПЦ-1.

Принимаем предварительно диаметр арматурных стержней 18 мм. Тогда диаметр отверстия будет: d_отв=18+5=23 мм.

Расстояние между осью арматурного стержня до наружных граней колонны должно быть не менее 2d_а=2*18=36 мм =а. При определение усилий в арматурных стержнях учитываем, что бетона на смятие более прочности древесины.

Пренебрегая (для упрощения) работой сжатых арматурных стержней, усилия в растянутых арматурных стержнях находим, используя два условия равновесия:

∑N=0; -N_a-N+R_смb_kx/2=0;

∑M=0; M_д+N[h_k/2-a]- R_смb_kx[h_k-a-x/3]/2=0

При N=23,45кН (третье сочетание нагрузок); М=12,94; R_см==13,89МПа; b_к=0,21 м; h_к=0,396 мм;

находим М_д=13,05кНм при ξ=0,949; к_н=1,01, получим: определив из второго равенства х= 0,076228м и N_a= 8.572*10^-2 МН ; требуемая площадь двух арматурных стержней (R_a =280/0.95=295 МПа):

F_a=8.772*10^-2/295=2.973*10^-4 м²=2,973 см²;

ставим два стержня диаметром 18 мм, для которых: F_a=2*2.54=5.08 см²>2.973 см²;

определим расчетную несущую способность вклеиваемых стержней на выдергивание по формулам СНиПа 2-25-80:

Т=R_скπ[d_a+0.005]l₁k_cn_a;

Принимаем предварительно длину заделки стержня, равную 20 диаметрам (360 мм), получим:

k_c=1,2-0,02*360/18=0,8;

Т=2,1*3,14(0,018+0,005)0,36*0,8*2=8,74*10^-2МН> N_a= 8.572*10^-2 МН

Следовательно, несущая способность соединения достаточна.

Помимо анкерных стержней целесообразна установка дополнительных стержней по боковым граням колонны для обеспечения более надежного соединения приставки с дощато-клееной колонной.

Конструкция узла защемления.

4. Обеспечение пространственной жесткости и устойчивости здания.

Плоские несущие конструкции зданий соединяются между собой связями и образуют жесткую пространственную систему, обеспечивающую надежное восприятие внешних сил и воздействий любого направления. Конструктивно связи выполняются в виде скатных и горизонтальных ферм, направленных поперек здания, продольных распорок, в качестве которых могут выступать элементы покрытия, вертикальных связей между фермами и колоннами, таких же связей между арками и рамами, обеспечивающих при необходимости раскрепление их внутренних сжатых кромок. Продольная неизменяемость покрытия обеспечивается: прикреплением панелей к балкам (панели связаны между собой соединением «на УС», образуя, тем самым, жесткий диск покрытия); постановкой горизонтальных связей в торцах и через 24 -30 м. Также имеются вертикальные крестообразные связи в местах установки горизонтальных ветровых связей. Дополнительные вертикальные связи в торцах двускатной балки не требуется, поскольку у опоры сравнительно небольшая высота сечения балки.

5. Мероприятия по обеспечению долговечности деревянных и металических элементов конструкций.

Защита деревянных конструкций от гниения и возгорания имеет важнейшее значения для обеспечения их необходимой долговечности. В этих целях предусмотрена конструктивная и химическая защита деревянных конструкций.

Защита от биологического повреждения.

Гниение древесины является результатом жизнедеятельности древоразрушающих грибов. Для своего питания древоразрушающие грибы используют органические вещества древесины. Конечным результатом гниения является полная деструкция древесины. Борьба против гниения древесины направлена на прекращение жизнедеятельности грибов и может вестись в двух направлениях. Первое - обеспечение условий эксплуатации деревянных конструкций, при которых влажность древесины никогда не будет превышать 20%. Второе - введение в древесину антисептиков. Принципом конструктивной защиты древесины от гниения является создание такого температурно-влажностного режима, при котором обеспечивается сохранение влажности до 20 % на все время эксплуатации. Необходимо обеспечивать надежную гидроизоляцию деревянных конструкций и их частей, соприкасающихся с грунтом, фундаментами, и металлическими частями. В моём случае это требование частично удолитворяется. А именно: опирание всех несущих деревянных конструкций (колонн) на фундаментные конструкции из более теплопроводных материалов (при непосредственном их контакте, в моем случае в месте, где располагается ж/б приставка) осуществляется через гидроизоляционные прокладки; металлические накладки в соединениях конструкций, эксплуатируемых в условиях, где возможно выпадение конденсата, отделяются от древесины гидроизоляционным слоем.

Конструктивных мер по защите древесины от гниения бывает недостаточно при эксплуатации деревянных конструкций в условиях постоянного или периодического увлажнения. Для таких деревянных конструкций антисептирование является основным мероприятием по защите от гниения. Ввод антисептической обработки древесины выбирается в зависимости от условий эксплуатации, антисептики делятся на три группы:

- маслянистые;

- органорастворимые;

- водорастворимые.

В данном курсовом проекте рекомендуется покрывать деревянные конструкции олифой, водостойкими красками и эмалями, пропитывать гидрофобными антисептиками (например ХМБ-444). Необходимо следить за сохранностью защитных покрытий, не допускать сколов, вмятин, борозд, царапин и разрывов.

Защита от возгорания.

Деревянные конструкции должны эксплуатироваться при температуре <50⁰. Конструктивными мерами по защите конструкций от возгорания и интенсивного развития пожара в деревянных зданиях предусматривается применение деревянных конструкций из массивных, преимущественно строганных элементов. Горение древесины происходит в результате ее нагрева до температуры при которой начинается ее термическое разложение с образованием горючих газов, содержащих углерод. Таким образом, древесина как органический материал сгораема. Однако благодаря малой теплопроводности горение крупных элементов долго ограничивается наружными слоями и они имеют достаточный предел огнестойкости – очень важный показатель для успешного тушения пожара. Он определяется временем, при котором нагруженный элемент сохраняет несущую способность при температуре пожара. Деревянные элементы крупных сечений имеют более высокий предел огнестойкости чем остальные. Целью защиты от возгорания является повышение предела огнестойкости деревянных конструкций, с тем, чтобы они дольше сопротивлялись возгоранию и в процессе горения не создавали и не распространяли открытого пламени. Это достигается мероприятиями конструктивной и химической защиты деревянных конструкций от возгорания.

Деревянные конструкции должны быть отдалены от печей и нагревательных приборов достаточными расстояниями или огнестойкими материалами. Для предотвращения, распространения огня деревянные строения должны быть разделены на части противопожарными преградами и зонами из огнестойких конструкций. Деревянные ограждающие конструкции не должны иметь сообщающихся полостей с тягой воздуха, по которым может распространяться пламя, недоступное для тушения. Элементы деревянных конструкций должны быть массивными клееными или брусчатыми, имеющими большие пределы огнестойкости, чем дощатые. Обыкновенная штукатурка значительно повышает сопротивление деревянных стен и потолков возгоранию.

Химическая защита от возгорания производится в тех случаях, когда от ограждающих деревянных конструкций требуется повышенная степень огнестойкости, например в помещениях, где есть легковоспламеняющиеся материалы. Она заключается в противопожарных пропитках и окраске. Для огнезащитной пропитки древесины применяют вещества, называемые антипиренами (ОФП – 9 ГОСТ 23790-79). Эти вещества, введенные в древесину, при опасном нагреве плавятся или разлагаются, покрывая ёё огнезащитными пленками или газовыми оболочками, препятствующими доступу кислорода к древесине, которая при этом может только медленно разлагаться и тлеть, не создавая открытого пламени и не распространяя огня. Пропитка древесины производится с одновременной пропиткой антисептиком. Защитные краски на основе жидкого стекла, суперфосфата и других веществ наносятся на поверхность древесины. При нагревании во время пожара пленки их вздуваются от выделяемых газов и создают воздушную прослойку, временно препятствующую возгоранию.Более эффективной мерой является поверхностная защита древесины от возгорания путем нанесения нескольких слоев покрытий. Причем каждый следующий слой наносится после полного высыхания предыдущего.Деревянные поверхности покрываются огнезащитной облицовкой и штукатуркой, деревянные части отделяются от источников нагрева противопожарными преградами. Все проектируемые деревянные конструкции в данном курсовом проекте открыты, хорошо проветриваемы, по возможности доступны во всех частях для осмотра, профилактического ремонта, возобновления защитной обработки древесины и др.так же данная работа предусматривает, что все несущие конструкции расположены без пересечения их с ограждающими конструкциями, имеют сплошное сечение, отвод воды наружный.

6. Определение расхода материалов на несущие и ограждающие конструкции.

Таблица 4.

Марка	Размеры в чистоте, мм	Объем древесины, м3	Сорт пиломатериала
Сечение	Длина	в заготовке	в чистоте
Д1	1480 ´ 0,008		0.053	0,053
9,328	9,328
Д2	117 ´ 42		0,028	0,022
9,86	7,74
Д3	92 ´ 42		0,0074	0,0057
1,95	1,51
Д4	134´33		0,088	0,052
6,51	4,29
Д5	210´33		0,0432	0,0332
12,44	9,56
Д6	1000´0,008		0,012	0,012
4,356	4,356
	Итого		44,444	36,784

Список литературы.

1. СНиП II-25-80 «Нормы проектирования. Деревянные конструкции» - Москва Стройиздат 1982.

2. Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80) Москва Стройиздат 1986.

3. Вдовин В.М. Сборник задач и практические методы их решения по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс» - Учебное пособие М. ИАВС 1999.

4. И.М. Гринева Проектирование и расчет деревянных конструкций. Справочник. - Киев Будивельник 1988.

5. А.О. Трешко «Справочник проектировщика. Деревянные конструкции» - М., 1957.

6. В.Е. Шишкин «Примеры расчета конструкций из дерева и пластмасс» - М., 1974.

7. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки воздействия.

8. Ф.А. Бойтемиров, В.М. Головина, Э.М.Улицкая «Расчет конструкций из дерева и пластмасс».2-е издание Москва Академия 2006 г.