Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральной форме

ЯГМА

Медицинская физика

Фармацевтический факультет

Курс

Семестр

Лекция № 14,15.

«Элементы ядерной физики»

Выполнила: Крайнова Е.Ю.

2003 г.
1. Радиоактивность, её особенности, виды и характеристика. Естественные радиоактивные изотопы и их характеристика.

Явление радиоактивности было открыто в 1896 году Беккерелем. Он обнаружил, что соли урана испускают лучи, способные проникать через слои прозрачных веществ, ионизировать воздух, действовать на фотографическую пластинку, вызывать люминесценцию ряда веществ.

Радиоактивность - это самопроизвольное превращение неустойчивых ядер одного элемента в ядра другого элемента.

Это явление сопровождается убылью вещества и часто называется радиоактивным распадом.

Особенности:

a. Всегда происходит с выделением энергии.

b. Осуществляется по единому закону (закону радиоактивного распада).

c. Ограничен ≈ 10 видами распада (α-распад, β-распад, γ-распад, нейтронный, протонный и т.д. распады).

Радиоактивность
Естественная.	Искусственная.
¯	¯
Не зависит от внешних условий, происходит в естественно встречающихся элементах вещества. Осуществляется за счет естественных радиоактивных изотопов - первичных и вторичных.	Радиоактивность элементов веществ, созданных человеком, независимо от того, существуют они в природе или нет.

Оба вида радиоактивности не имеют физических различий и подчиняются одинаковым законам.

Естественные радиоактивные изотопы и их характеристика.

Естественная радиоактивность осуществляется за счёт радиоактивных изотопов.

Изотопы - это разновидность атомов с одинаковыми зарядами ядра, но с разными массовыми числами: 1 1H(протий), 2 1H (дейтерий), 3 1H (тритий).

Естественные радиоактивные изотопы делят на первичные и вторичные.

1. Первичные - образованы в земной коре при формировании Земли. Сейчас остались только первичные изотопы, имеющие период полураспада Т > 10⁸ лет. К ним относятся члены радиоактивных семейств:

A. Семейство урана - радия.

Уран (238) - родоначальник семейства 238 92U в результате 14 радиоактивных превращений дает устойчивый изотоп свинца. 206 82Pb

Б. Семейство тория 232 90Th (Т = 1,39 · 10¹⁰ лет) в результате 10 превращений даёт изотоп свинца. 208 32Pb

B. Семейство актиния 235 92U (Т = 7,3 · 10⁸ лет) в результате 11 превращений даёт изотоп свинца. 207 32Pb

2. Вторичные - образуются под действием первичных изотопов или под действием космических лучей (протоны, α - частицы, ядра С, N, O₂, фотоны).

Особенности:

А. Подчиняются законам динамического равновесия: их образование уравновешивается распадом.

Б. Они включены в состав живых организмов. Большое биологическое значение имеет вторичный изотоп ¹⁴С, который образуется из атмосферного азота под действием космических нейтронов. Изотоп углерода ¹⁴С в виде СО₂ (углекислого газа) усваивается растениями => животными => человеком. При гибели живых растении и животных радиоактивность в них начинает убывать и по степени убыли можно определить возраст различных ископаемых.

2. "α", "β" и "γ" излучения и их характеристика.

Излучение радиоактивных веществ состоит из трёх компонентов:

1. α-лучи (α - частицы) - ионизированное излучение, несущее положительный заряд. | q | = | 2е | = 3,2 · 10^-19Кл. Имеет структуру ядра гелия 4 2 He

А = 4 - массовое число.

Z = 2 - порядковый номер (заряд ядра).

m_α = 6,7 · 10^-27 кг.

Свойства:

A. Отклоняются электрическим и магнитным полями.

Б. ν_{α cp} = 10 - 20000 км/с.

Е_α = 1,8 ÷ 11,7 МэВ.

Спектр - линейчатый.

B. Пробег α - частицы зависит от вида среды

в воде - 0, 1 мм

в воздухе - 1 см.

Г. Обладают невысокими проникающими способностями (легко поглощаются тонкими слоями вещества; защитой от него являются лист картона, х/б ткань и т.п.).

Д. Имеют самую большую ионизационную способность из всех видов радиоактивных излучений (30 - 40 тысяч пар ионов на 1 см пути пробега в воздухе).

Е. При прохождении через слой вещества число α - частиц не изменяется, а постепенно изменяется их скорость. Когда толщина слоя достигает определенной величины, α-частицы поглощаются веществом все сразу.

2. β-лучи (β - частицы) - ионизированное излучение, состоящее из положительных и отрицательных β - частиц.

β^- или 0 -1е - электроны q _е= 1,6 · 10^-19Кл

β⁺ или 0 +1е - позитроны m_e = 9 · 10^-31кг

Электроны и позитроны испускаются при ядерных превращениях или образуются при распаде нейтрона. Свойства:

А. Отклоняются электрическим и магнитным полем.

Б. ν_{β cp} ≈ 150000 км/с.

Е_β = 0,018 ÷ 4,8 МэВ.

Спектр - сплошной.

В. Пробег β - частиц в среде зависит от вида среды и энергии β - частиц

в воде - до 1, 5 см

в воздухе - до 100 см

Г. Обладают более высокой проникающей способностью, чем α - лучи (защитой от него является слой металла толщиной 3 мм).

Д. Ионизационная способность меньше, чем у α - лучей (300 - 400 пар ионов на 1 см пути пробега в воздухе).

E. Электронный β- распад наблюдается в основном у тех ядер, у которых число нейтронов ( 0 1n) больше числа протонов ( 1 1Pb)

N_n > N_P

Позитронный β - распад наблюдается, если число протонов больше числа нейтронов

N_n < N_P

Ж. β - частицы больших энергий, взаимодействуя с ядрами атомов, дают тормозное рентгеновское излучение.

3. γ-излучение - электромагнитное излучение, представляющее собой поток фотонов с высокой энергией (Е_ф = 1 ÷ 3 МэВ).

Это коротковолновое излучение (λ ≈ 0,1÷ 10^-5 нм) возникает как вторичное явление при α и β - распаде. Имеет природу, схожую с природой рентгеновского излучения.

Свойства:

A. Не отклоняется электрическим и магнитным полями.

Б. ν_γ = ν_света = 3 · 10⁸ м/с.

Е_γ = от 10 кэВ до 10 МэВ.

Спектр - линейчатый.

B. Обладает ионизационной способностью меньшей, чем у α и β - лучей (3-4 пары ионов на 1 см пути пробега в воздухе).

Г. Длина пробега γ- лучей в воздухе - до нескольких сот метров.

Д. Обладает очень высокой проникающей способностью (защитой является слой свинца, толщиной 20 см и больше).

В медицине широко используется для лечения глубоко расположенных злокачественных опухолей, в фармации — для стерилизации лекарств и лекарственных смесей.

3. Законы смещения при "α" и "β" распаде.

Законы смещения - это законы, по которым изменяются ядра радиоактивных элементов при "α" и "β" распаде.

При формулировке необходимо учитывать закон сохранения массы и закон сохранения заряда.

Закон сохранения массы:

Массовое число исходного продукта должно быть равно сумме массовых продуктов реакции.

Закон сохранения заряда:

Заряд ядра исходного продукта должен быть равен сумме зарядов ядер продуктов реакции.

1. Закон "α" - распада.

При α - распаде образуется новое ядро с массовым числом на 4 единицы и порядковым номером на 2 единицы меньше, чем у исходного.

A ZX→ 4 2 He+ A-4Z-2Y

226 88Ra→ 4 2 He+ 222 86 Rn(при этом получается фотон с Е = 0,188 МэВ)

Особенность: в естественных условиях встречается у элементов с порядковым номером Z > 83.

2. Законы электронного "β" – распада - (β^-).

При электронном β - распаде образуется новое ядро с тем же массовым числом и порядковым номером на 1 больше, чем у исходного:

A ZX→ A Z+1Y+ 0 -1 e

4019K→ 4020Ca+ 0 -1 e - распад изотопа калия с превращением его в кальций

3. Закон позитронного "β" - распада (β⁺)

При позитронном β - распаде образуется новое ядро с тем же массовым числом и порядковым номером на 1 меньше, чем у исходного.

A ZX → A Z-1Y+ 0 +1 e

3015P→ 3014Si+ 0 +1 e Распад изотопа фосфора

Следствия из 1, 2 и 3 законов:

"α" и "β" - распаду в некоторых случаях сопутствует излучение "γ" - квантов. Это излучение наблюдается так же при изомерном переходе ядер (из возбужденного в невозбужденное состояние);

(X)^* = X + n•γ ® число γ – квантов

¯ ¯

возбужд. невозбужд.

состояние состояние

4. Электронный захват.

При захвате электрона исходным ядром образуется новое ядро с тем же массовым числом, и порядковым номером на 1 меньше, чем у исходного.

Ядро захватывает электрон с ближайшей к нему оболочки

Þ _ZX + _-1e ® _Z-1Y

7 4Be+ 0 -1e→ 7 3Li

Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральной форме.

Радиоактивный распад ядер одного и того же элемента происходит постепенно и с разной скоростью для разных радиоактивных элементов. Нельзя указать заранее момент распада ядра, но можно установить вероятность распада одного ядра за единицу времени. Вероятность распада характеризуется коэффициентом "λ" - постоянной распада, который зависит только от природы элемента.