Электрическая емкость. Конденсаторы

Чтобы дать определение электроемкости введем понятие конденсатора. Конденсатором называют пару, разнесенных на некоторое расстояние друг от друга проводников. Различают шаровые (две концентрические сферы), плоские (две параллельные пластины), цилиндрические (два соосных цилиндра), а также другие, изготовленные специально для решения данной конкретной задачи, конденсаторы. Проводники, образующие конденсатор называются обкладками. Поскольку силовые линии электрической индукции начинаются и кончаются на электрических зарядах, то заряды на обкладках равны и противоположны по знаку.
Конденсатор заряжается соединением обкладок к полюсам источника ЭДС. Напряженность поля пропорциональна заряду. Учитывая, что напряженность пропорциональна напряжению, для заряда можно записать

Коэффициент С называют электрической емкостью или просто емкостью.

Из (1) для емкости имеем:

Единицей измерения емкости является фарада.

Т.е. 1 фарада есть емкость такого конденсатора, на обкладках которого при наложении напряжения в 1 вольт возникает заряд в 1 кулон. Фарада очень большая величина. Поэтому на практике используются микрофарада (1мкор=10^-6 ф) и пикофарада (1 пкф=10^-12 ф).

Емкость конденсатора в изолированной среде зависит от величины площади обкладок, расстояние между ними, а также, от свойств среды, заполняющей пространство между обкладками. Пусть С_о-емкость конденсатора в вакууме, С-емкость того же конденсатора, когда все пространство между обкладками заполнено некоторым диэлектриком, тогда

где e - диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Она зависит от материала среды и термодинамических параметров. Для вакуума e=1, для эбонита e=2,8, для спирта e=27, воды дистиллированной e=81.

1)
Плоский конденсатор

где S – площадь каждой пластины, а d –расстояние между ними (зазор). Как видим, емкость плоского конденсатора определяется его геометрическими размерами и свойствами диэлектрика, заполняющего межэлектродное пространство.

2) Шаровой конденсатор

Исходя из (2) может быть вычислена емкость уединенного шара: взяв b>>а,

Если же b-а=d мало, то

т. е. получаем случай плоского конденсатора.

3) Цилиндрический конденсатор

где a и b – радиусы соосных внутренней и внешней обкладок.