Истечение газа через сопло Лаваля. Профиль сопла Лаваля. Удельный импульс сопла Лаваля

Рассматривается одномерное истечение идеального газа через сопло в среду с атмосферным давлением.

Сопло Лаваля - техническое устройство, которое служит для ускорения газового потока проходящего по нему до скоростей превышающих скорость звука. Впервые такое сопло было применено Лавалем в 1889 г. для повышения скорости пара перед рабочим колесом паровой турбины.

1. При дозвуковой скорости движения газа (M<1), производная < - сопло суживается.

2. При сверхзвуковой скорости движения газа (M>1), производная >0 - сопло расширяется.

3. При движении газа со скоростью звука (M=1), производная =0 -площадь поперечного сечения постоянна и имеет место самое узкое сечение сопла, называемое критическим.

Итак, на сужающемся, докритическом участке сопла, движение газа происходит с дозвуковыми скоростями. В самом узком, критическом сечении сопла локальная скорость газа достигает звуковой. На расширяю-щемся, закритическом участке, газовый поток движется со сверхзвуковыми скоростями. Перемещаясь по соплу, газ расширяется, его температура и давление падают, а скорость возрастает. Внутренняя энергия газа преобразуется в кинетическую энергию его направленного движения. КПД этого преобразования в некоторых случаях (например, в соплах современных ракетных двигателей) может превышать 70 %, что значительно превосходит КПД тепловых двигателей других типов.

Скорость истечения газа через сопло

где pa – абсолютное давление на выходе из сопла;

p - абсолютное давление на входе в сопло.

Удельный импульс сопла Лаваля

Из выражения (6) следует, что удельный импульс и, соответственно, тяга ракетного двигателя в пустоте (при po=0) всегда выше, чем на поверхности Земли. Это находит отражение в характеристиках реальных ракетных двигателей: обычно для двигателей, работающих в атмосфере, указываются по два значения для удельного импульса и тяги — в пустоте и на Земле