Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки

ДЕФОРМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА КАМЕННОЙ КЛАДКИ

Каменная кладка деформируется как упругопластический материал. Полная деформация состоит из упругой и пластической составляющих. В течение первых трех лет рост пластической деформации затухает, если напряжения в кладке не превышают 80…90 % от прочности кладки. В противном случае происходит ее разрушение.

При испытании кладки загружением до разрушения получают график зависимости напряжений от деформаций (рис. 5).

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Рис. 5. График деформаций кладки

При малых напряжениях график прямолинеен, а напряжения можно получить по деформациям через модуль упругости (начальный модуль деформаций): Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

При повышении напряжений график искривляется, и модуль деформации кладки Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru уменьшается Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru . Если график экстраполировать после момента разрушения кладки до точки, где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru то на оси ординат напряжения будут примерно равны 1.1Ru.

По предложению Л.И. Онищика в нормах принята линейная зависимость модуля деформаций от напряжений (см. рис. 5):

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru откуда Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru .

Начальный модуль упругости Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru может быть выражен через предел прочности: Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru , где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – упругая характеристика кладки, зависящая от вида кладки и марки раствора [1, табл. 15].

Например, при марках раствора М25 … М200:

а) для кладки из кирпича глиняного пластического прессования Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

б) для кладки из силикатного кирпича Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

в) для кладки из крупных бетонных блоков Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru .

В соответствии с [1] модуль деформации кладки Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru должен приниматься:

а) для определения усилий в кладке при расчете конструкций по прочности кладки

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

б) при определении деформаций кладки, периода колебаний и жесткости каменных конструкций Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

36. Расчёт прочности каменных конструкций при осевом сжатии.

4. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ

К центрально сжатым относятся внутренние столбы и простенки каменных зданий.

Расчет выполняется по формуле [1, (10)]

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – усилие от расчетных нагрузок; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – расчетное сопротивление сжатию кладки, определяемое в зависимости от вида кладки, марки камня и раствора по [1, табл. 2–9]; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru площадь сечения элемента; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru и упругой характеристики кладки Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru ; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент, учитывающий влияние на прочность длительного действия нагрузки

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru и Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – усилия от длительной и полной нагрузки соответственно;
Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент, зависящий от гибкости сжатого элемента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru и вида кладки, определяемый по [1, табл. 20]. При высоте сечения элемента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru см или радиусе инерции сечения Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru см коэффициент Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru .

37. Расчёт прочности каменных конструкций при

внецентренном сжатии.

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Рис. 11. Напряженные состояния внецентренно загруженной кладки

1. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КАМЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

На внецентренное сжатие работают элементы каменных конструкций: наружные стены, простенки и столбы гражданских и промышленных зданий, стены подвалов, карнизные участки стен.

Предпосылки расчета

1. При малых эксцентриситетах все сечение сжато (рис. 11, а).

Для упрощения расчетов криволинейную эпюру заменяют прямоугольной (рис. 11, б). При этом центр тяжести эпюры совмещают с местом приложения силы.

2. С увеличением эксцентриситета в сечении возникает растяжение, и появляются трещины (рис. 11, в). Появление трещин не приводит элемент к разрушению, если величина напряжений в сжатой зоне не превышает предельной. Современные методы расчета оценивают несущую способность кладки по нагрузке, разрушающей сжатую зону, а не по нагрузке появления трещин.

3. При толщине стены 25 см и менее учитывается случайный эксцентриситет Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru , который суммируется с эксцентриситетом силы Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru :

для несущих стен Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru = 2 см;

для самонесущих стен Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru = 1 см.

для ненесущих стен и перегородок Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru = 0.

4. При больших эксцентриситетах ( Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru ) в элементах без продольной растянутой арматуры сжатая зона может оказаться настолько малой, что при случайном увеличении Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru усилие Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru выйдет за пределы сечения и произойдет мгновенное разрушение элемента.

Поэтому эксцентриситеты ограничиваются:

для основных сочетаний усилий Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru 0.9 у;

для особых сочетаний усилий Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru 0.95 у.

Если толщина стены Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru см:

для основных сочетаний усилий Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

для особых сочетаний усилий Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Кроме того, для несущих стен и столбов должно выполняться условие

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Рис. 12. К расчету кладки на внецентренное сжатие

5. При Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин в швах кладки.

На основании рассмотренных предпосылок расчетная схема при прямоугольной форме сжатой зоны будет иметь вид, показанный на рис. 12.

Расчет кладки производится по формуле [1, (13)]

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент, учитывающий влияние на прочность длительно действующей нагрузки,

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru ,

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – усилие от длительных нагрузок;
Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – эксцентриситет от силы Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru ; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент, зависящий от гибкости и вида кладки, определяемый по [1, табл. 20]. Если высота сечения элемента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru или радиус инерции сечения Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru , коэффициент Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru следует принимать равным единице; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru площадь сжатой зоны сечения, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru . При прямоугольной форме сжатой зоны сечения Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru при любой форме сжатой зоны сечения положение границы площади Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент продольного изгиба при внецентренном сжатии; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии для всего сечения в плоскости момента, определенный по расчетной высоте элемента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru [1, табл. 18]; Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии для сжатой части сечения,
определяемый по фактической высоте элемента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru [1, табл. 18] в плоскости момента при гибкости Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru (или Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru ), где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru и Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – высота и радиус инерции сжатой части сечения Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru в плоскости момента.

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Рис. 13. К расчету на моменты разных знаков

При знакопеременной эпюре изгибающего момента по высоте элемента проверку прочности следует производить в сечениях с максимальными моментами различных знаков.

Коэффициент продольного изгиба Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru определятся по высоте части элемента в пределах однозначной эпюры изгибающего момента при гибкостях:

а) при расчете нижней части элемента (рис. 13)

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

б) для верхней части элемента:

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Рис. 14. К расчету коэффициента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

В формуле [1, (13)] Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru – расчетное сопротивление кладки при центральном сжатии.

Коэффициент Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru учитывает эффект обоймы, повышающий прочность кладки с ростом

эксцентриситета Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru . В расчете принято, что при максимальном эксцентриситете Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru прочность кладки возрастает на 45 %. Определим величину коэффициента Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru из условия подобия треугольников графика на рис. 14:

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Расчетное сопротивление кладки при внецентренном сжатии

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru ,

где Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Для прямоугольного сечения, при Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru

Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru и Деформативность каменной кладки при сжатии. Модуль упругости , деформация кладки . Упругая характеристика кладки - student2.ru .

Внецентренно сжатые элементы из плоскости действия момента должны проверяться на центральное сжатие.

Наши рекомендации