Примеры решения типовых задач. Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора

Задача 1. Определите массовую долю в (%) хлорида калия в растворе, содержащем 0,053 кг KCI в 0,5 л раствора, плотность которого 1063 кг/м³.

Решение. Массовую долю вещества находим по формуле

%

где m(в-ва), масса вещества, г ;

m(р-ра), масса раствора, г.

Масса раствора равна произведению объема раствора V на его плотность ρ

m=Vρ, тогда

массовая доля хлорида калия в растворе равна:

.

Ответ: 10%.

Задача 2. Какова масса NaOH, содержащегося в 0,2 л раствора, если молярная концентрация раствора 0,2 моль/л?

Решение. Молярную концентрацию вещества находят по формуле

где ν(в-ва), количество вещества, моль;

V(р-ра), объем раствора, л.

Количество вещества ν вычисляют по формуле

где m, масса вещества, г;

М, молярная масса вещества, г/моль.

Тогда масса NaOH, содержащегося в растворе, равна

Ответ:0,8 г.

Задача 3.Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в 1,4 л 63 г глюкозы C₆H₁₂O₆ при 0 ⁰С.

Решение. Осмотическое давление вычисляют по формуле

,

где ν, количество вещества, моль;

R, газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К);

Т, абсолютная температура, К;

V, объем раствора, м³.

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно в 1,4 л раствора содержится ν= 63/180,16=0,35 моль глюкозы. Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

Ответ: 5,67 * 10⁵ Па.

Задача 4. Вычислите давление пара над раствором, содержащим 34,23 г сахара C₁₂H₂₂O₁₁, в 45,05 г воды при 65 ⁰С, если давление паров воды при этой температуре равно 2,5•10⁴ Па.

Решение. Давление пара над раствором нелетучего вещества в растворителе всегда ниже давления пара над чистым растворителем при той же температуре. Относительное понижение давления пара растворителя над раствором согласно закону Рауля выражается соотношением

,

где P₀, давление пара над чистым растворителем;

P, давление пара растворителя над раствором;

n, количество растворенного вещества, моль;

N, количество растворителя, моль.

М(C₁₂H₂₂O₁₁)=342,3 г/моль;

М(H₂O)=18,02 г/моль.

Давление пара над раствором:

Па

Ответ: 2,4 * 10⁴ Па.

Задача 5. Раствор камфоры массой 0,552 г в 17 г эфира кипит при температуре на 0,461⁰ выше, чем чистый эфир. Эбулиоскопическая константа эфира 2,16 ⁰С. Определите молярную массу камфоры.

Решение. Молекулярную массу камфоры определяем пользуясь соотношением

Молекулярная масса камфоры равна 155,14

Задача 6. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 С?

Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

По условию задачи . Зная криоскопическую постоянную воды (1,86 ), можно найти моляльную концентрацию раствора этилового спирта:

Иными словами в одном килограмме воды содержится 10,75 моль этилового спирта, масса которого равна:

Отношение масс воды и этилового спирта равно:

1000:494,5 = 2:1

Ответ: Отношение масс воды и этилового спирта 2:1.

Задача 7. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

Решение: В соответствии со следствием из закона Рауля, понижение температуры замерзания раствора пропорционально моляльной концентрации растворенного неэлектролита:

или

Принимая во внимание, что плотность воды близка к 1 г/мл, а плотность метанола равна 0,8 г/мл, можно от объемов перейти к массам:

Учитывая, что , а имеем:

Таким образом, вода в радиаторе будет замерзать при температуре -5,55 , поэтому автомобиль не рекомендуется оставлять на открытом воздухе при данной и более низких температурах.

Ответ: 5,55 ⁰С.

Задача 8. При какой температуре замерзнет «водка», если принять, что водка – это 40% (объемных) раствор этанола в воде. Плотность этанола принять за 0,8г/см³. Плотность водки принять за 0,94г/см³.

Решение. Воспользуемся уравнением . Допустим, имеем 100 мл или 100 0,94=94 грамм водки. В этом объеме содержится 40 мл (или 40 0,8=32г) этанола, с молярной массой 46г/моль.Так4им образом, в 100мл водки содержится 32г этанола и 94-32=62г воды. Подставим эти значения в уравнение.

Таким образом, водка может замерзать при температуре окружающей среды ниже -20,86^оС.

Ответ: -20,86^оС.

Задача 9. Вычислите растворимость BaCI₂ в воде при 0 ⁰С, если при этой температуре в 13,1 г раствора содержится 3,1 г BaCI_2.

Решение. Растворимость (или коэффициент растворимости) выражают массой вещества, которое можно растворить в 100 г воды при данной температуре. Масса раствора BaCI₂ 13,1 г. следовательно, в 10 г растворителя при 0 ⁰С содержится 3,1 г BaCI₂. растворимость BaCI₂ при 0 ⁰С равна 100·3,1/10=31 г.

Задача 10. Растворимость Ag₃PO₄ (M_ч=418,58) в воде при 20 ⁰С равна 0,0065 г/л. Рассчитайте значение произведения растворимости.

Решение. Растворимость Ag₃PO₄ равна

моль/л.

При диссоциации 1 моль Ag₃PO₄ образуется 3 моль ионов Ag⁺ и 1 моль ионов PO₄^3-, поэтому концентрация иона PO₄^3- равна растворимости Ag₃PO₄, а концентрация иона Ag⁺ в 3 раза больше, т.е.

С(PO₄^3-)= 1,6·10^-5 моль/л; С(Ag⁺)= 3·1,6·10^-5 моль/л.

Произведение растворимости Ag₃PO₄ равно

ПР=С³(Ag⁺)· С(PO₄^3-)=(4,8·10^-5)³·1,6·10^-5=1,77·10^-18.

Ответ: 1,77 * 10^-18

Задача 11. Рассчитать концентрации катионов кальция и фосфат анионов в насыщенный растворе отрофосфата кальция Са₃(РО₄)₃, если ПР[Са₃(РО₄)₂]= 10^-29?

Решение: Мало растворимая соль ортофосфат кальция в воде слабо диссоцирует:

Са₃(РО₄)₂ 3Са²⁺ + 2РО₄^3-

ПР[Са₃(РО₄)₂] = [Са²⁺]³ [РО₄^3-]² = 10^-29

Допустим, в одном литре насыщенного раствора этой соли диссоциации подверглась Х моль фосфата кальция. При этом, образовались 3Х моль катионов кальция и 2Х моль фосфат анионов. Подставим эти значения в выражении ПР.

ПР[Са₃(РО₄)₂] = [3Х]³ [2Х]² = 108Х⁵ = 10^-29;

Х= моль.

Таким образом, в насыщенном растворе [Ca²⁺]= 3 0,7 10^-6=2,1 10^-6 моль/л, и [PO₄^3-] = 2 0,7 10^-6 = 1,4 10^-6моль/л.

Ответ: [Ca²⁺]=2,1 10^-6 моль/л, [PO₄^3-] =1,4 10^-6моль/л.

Задача 12. Образуется ли осадок ортофосфата кальция при смешении по одному литру растворов ортофосфата натрия, концентрации 2 10^-4 моль/л и хлорида кальция, концентрацией 2 10^-3моль/л.

Решение: При смешении по одному литра двух растворов объем нового раствора удвоится, следовательно концентрации солей в этом растворе уменьшатся в 2 раза. Таким образом, в новом растворе имеем: [Ca²⁺]= 10^-3 моль/л и [PO₄^3-] = 10^-4 моль/л.

Произведение ионов в новом растворе будет:

ИП [Са₃(РО₄)₂] = [Са²⁺]³ [РО₄^3-]² = (10^-3)³ (10^-4)²= 10^-17

Осадок может быт образован при случи, когда ИП по значению оказывается больше, чем ПР. Так как ПР[Са₃(РО₄)₂] = 10^-29, а ИП= 10^-17, то осадок выпадет, так как в рассмотренном случае ПИ > ПР.

Ответ: ПИ > ПР, осадок выпадает.

Варианты задач по теме 2.2

1. 1 мл 25%-ного (по массе) раствора содержит 0,458г растворенного вещества. Какова плотность этого раствора?

2. При 25 ^оС растворимость NаСl равна 36,0 г в 100г воды. Найти массовую долю соли в насыщенном растворе при указанной температуре.

3. Определить массовую долю сульфата меди (II) в растворе, полученном при растворении 50 г медного купороса СuSO₄ х 5Н₂O в 450 г воды.

4. Сколько литров NН₃ (н.у.) следует растворить в 200 г 10% -ного (по массе) раствора NH₄OН, чтобы получить 15% -ный раствор NH₄OН?

5. Найти молярность 36,2% (по массе) раствора НС1, плотность которого 1,18 г/мл.

6. Сколько миллилитров 96%-ного (по массе) раствора H₂SO₄ (плотность 1,82г/мл) нужно взять для приготовления 1л 0,25 н раствора?

7. Плотность 9%-ного (по массе) раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ равна 1,035 г/мл. Вычислить: а) концентрацию сахарозы в г/л; б) молярность: в) моляльность раствора.

8. Какой объем 10%-ной (по массе) серной кислоты (плотность 1,07 г/мл) потребуется для нейтрализации раствора, содержащего 16,0г NаОН?

9. Какой объем 0,2н раствора щелочи потребуется для осаждения в виде Fе(ОН)₃, всего железа, содержащегося в 100 мл 0,5н раствора FеС1₃?

10. Коэффициент растворимости сульфата меди(II) при 30^oС равен 25г на 100 г воды. Будет ли при этой температуре 18% раствор соли насыщенным?

11. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина С₃Н₅(ОН)₃?

12. Раствор, в 100 мл которого находится 2,3 г вещества, обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молярную массу вещества.

13. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при - 20⁰С?

14. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метанола (плотность 0,8 г/мл). При какой низшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет?

15. При растворении 3,24г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 К. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе бензола?

16. Температура кипения водного раствора сахарозы С₁₂H₂₂O₁₁ равна 101,4 ^оС. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзнет этот раствор?

17. В 60 г бензола растворено 2,09г некоторого вещества, элементный состав которого (в % по массе): С - 50,69; Н - 4,23; О - 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25⁰С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5⁰С.

18. Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (плотность 0,97 г/мл), кристаллизуется при - 10,26 С. Найти молярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 К.

19. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (С₂Н₅)₂О температура кипения раствора повысилась на 0,453 К. Определить молярную массу растворенного вещества.

20. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий ток раствор, кристаллизующийся при -1,45 ^оС. Определить молярную массу растворенного вещества.

21. При одинаковой ли температуре замерзает речная и морская вода? Почему?

22. Почему тротуары зимой посыпают солью?

23. Образуется ли осадок при смешении равных объемов 0,001н растворов хлорида стронция и сульфата калия?

24. Один грамм РbI₂ может быть растворен в 1470 мл воды. Вычислить произведение растворимости иодида свинца (II).

25. Концентрация ионов Sr²⁺ в насыщенном растворе SrCrO₄ равна 5,9 х 10^-3 моль/л.. Вычислить ПР хромата стронция..

26. Произведение растворимости Аg₃PO₄ составляет 1,3 х 10^-20 . Вычислить растворимость ортофосфата серебра в воде в моль/л и в г/л.

27. Во сколько раз уменьшится растворимость хлорида серебра в 0,1 н растворе хлорида натрия по сравнению с его растворимостью в чистой воде?

28. В каком объеме насыщенного раствора СаСО₃ содержится 1 г соли?

29. Произведение растворимости Аg₂Cr₂O₇ равно 2х10^-7 . Выпадает ли осадок при смешении равных объемов 0,01 н растворов нитрата серебра и бихромата калия.?

30. К 100 мл 0,1 н раствора сульфата марганца(11) прибавили 50мл 0,2 н раствора сульфида аммония. Вычислить массу ионов Мn²⁺, оставшихся неосажденным. ПР(МnS)= 1,1х10^-15.

31. Произведение растворимости Аg₃A_SO₄ составляет 10^-22. В каком объеме насыщенного раствора содержится 6,4 мг растворенной соли?

32. ПР(РbI₂)= 8,7*10^-9 Выпадет ли осадок, если смешать равные объемы, содержащие 3 г/л нитрата свинца и 1 г/л иодида калия? .

Рекомендуемая литература

1. Курс общей химии / Под ред. Н.В. Коровина.- М.: Высш. шк., 1990. – 300 с.

2. Н.Л. Глинка. Общая химия.- Л.: Химия, 2000.- 800с.

3. Н.С. Ахметов. Общая и неорганическая химия – М.: Высш. шк., 1981 - 250 с.

4. Л.М.Романцева, З.Л.Лещинская, В.А.Суханова. Сборник задач и упражнений по общей химии.- М.: Высш. шк., 1991 – 256 с.

5. Курс общей химии/Под ред. Н.В. Коровина.-М.: Высш.шк., 1990 – 288 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Таблица 1 – Названия важнейших кислот и их солей

Кислота	Название кислоты	Кислотный остаток	Название соли
HAlO2	Метаалюминиевая	AlO2–	Метаалюминат
HAlO3	Метамышьяковая	AlO3–	Метаарсенат
H3AsO4	Ортомышьяковая	AsO43–	Ортоарсенат
HAsO2	Метамышьяковистая	AsO2–	Метаарсенит
HAsO3	Ортомышьяковистая	AsO3–	Ортоарсенит
HBO2	Метаборная	BO2–	Метаборат
H3BO3	Ортоборная	BO33–	Ортоборат
H2B4O7	Четырехборная	B4O72–	Тетраборат
HBr	Бромоводородная	Br–	Бромид
HOBr	Бромноватистая	OBr–	Гипобромит
HBrO3	Бромноватая	BrO3–	Бромат
HCOOH	Муравьиная	HCOO–	Формиат
CH3COOH	Уксусная	CH3COO–	Ацетат
HCN	Циановодородная	CN–	Цианид
H2CO3	Угольная	CO32–	Карбонат
H2C2O4	Щавелевая	C2O42–	Оксалат
HCl	Хлороводородная	Cl–	Хлорид
HOCl	Хлорноватистая	OCl–	Гипохлорит
HClO2	хлористая	ClO2–	Хлорит
HClO3	хлорноватая	ClO3–	Хлорат
HClO4	Хлорная	ClO4–	Перхлорат
HCrO2	Метахромистая	CrO2–	Метахромит
H2CrO4	Хромовая	CrO42–	Хромат
H2Cr2O7	Двухромовая	Cr2O72–	Дихромат
HI	Йодоводородная	I–	Йодид
HOI	Йодноватистая	OI–	Гипойодит
HIO3	Йодноватая	IO3–	Йодат
HIO4	Йодная	IO4–	Перйодат
HMnO4	Марганцовая	MnO4–	Перманганат
H2MnO4	Марганцовистая	MnO42–	Манганат
H2MoO4	Молибденовая	MoO42–	Молибдат
HN3	Азидоводородная	N3–	Азид
HNO2	Азотистая	NO2–	Нитрит
HNO3	Азотная	NO3–	Нитрат
HPO3	метафосфорная	PO3–	Метафосфат
H3PO4	Ортофосфорная	PO43–	Ортофосфат

Продолжение таблицы 1

H4P2O7	Двуфосфорная (пирофосфорная)	P2O74–	Дифосфат (пирофосфат)
H3PO3	Фосфористая	PO33–	Фосфит
H3PO2	Фосфорноватистая	PO23–	Гипофосфит
H2S	Сероводородная	S2–	Сульфид
HSCN	Родановодородная	SCN–	Роданид
H2SO3	Сернистая	SO32–	Сульфит
H2SO4	Серная	SO42–	Сульфат
H2S2O3	Тиосерная	S2O32–	Тиосульфат
H2S2O7	Пиросерная	S2O72–	Дисульфат
H2S2O8	Пероксодвусерная (надсерная)	S2O82–	Пероксодисульфат (персульфат)
H2Se	Селеноводородная	Se2–	Селенид
H2SeO3	Селенистая	SeO32–	Селенит
H2SeO4	Селеновая	SeO42–	Селенат
H2SiO3	Кремниевая	SiO32–	Силикат
HVO3	Ванадиевая	VO3–	Ванадат
H2WO4	Вольфрамовая	WO42–	Вольфрамат

Таблица 2 – Генетическая связь основных классов неорганических соединений

Таблица 3 – Растворимость солей и оснований в воде