Режимы работы электрической цепи

Понятие режима работы. Элементы электрической цепи могут работать при различных значениях подаваемых на них ЭДС, протекающих в них токов создаваемых на них падений напряжения, т.е. в различных режимах. Режим электрической цепи - совокупность режимов работы отдельных ее элементов. Среди бесчисленного множества возможных режимов наиболее характерными являются следующие режимы работы электротехнических устройств:

− номинальный;

− режим холостого хода;

− режим короткого замыкания;

− согласованный режим.

Рассмотрим электрическую цепь с регулируемой нагрузкой. Величина тока в цепи определяется переменным сопротивлением приемника R_н(1, a) при изменении R_нот бесконечности до нуля. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для этой цепи справедливо соотношение

E– I(R_вн + R_н) = E– U_вн – U_н = 0. (1)

Выражение (1) описывает внешнюю характеристику данной цепи.

Номинальный режим работы будет при номинальном значении сопротивления приемника (при R_н = R_ном), режим

abc

Рис. 1. Схема электрической цепи, работающей в режимах: номинальном (a), холостого хода (b) и короткого замыкания (c)

холостого хода при R_н= ∞, режим короткого замыкания – при R_н= 0.

Номинальный режим – это основной режим, на который рассчитана электрическая цепь заводом-изготовителем по условиям длительной гарантированной работы.

Номинальному режиму работы соответствует номинальные данные:

− номинальное напряжения U_ном;

− номинальная мощность P_ном;

− номинальный ток I_номи др.

Ток, соответствующий значению U_вых = U_ном, называется номинальным током. Он соответствует паспортному режиму работы источника (например, аккумулятора).

Номинальные данные указываются в паспорте приемника и источника электроэнергии.

На графике внешней характеристики (рис.2.) номинальному режиму соответствуют точка 1(I= I_ном, U= U_ном).

Рис. 2.. Внешняя характеристика источника ЭДС

Режим холостого хода – это режим работы в отсутствие нагрузки. Режиму холостого хода соответствует точка 2 на рисунке 1, b. В этой схеме электрическая цепь разомкнута, R_н= ∞, I = 0. Уравнение внешней характе-ристики для режима холостого хода принимает вид:

U = E.

Из этого уравнения следует, что напряжение на выводах источника в режиме холостого хода равно ЭДС.

На графике внешней характеристики (рис.3) режиму холостого хода соответствует точка 2( I = 0, U = E).

Режим холостого хода может быть использован для определения величины ЭДС источника. Если на холостом ходу подключить к выводам источника вольтметр, то напряжение, которое он покажет, будет равно ЭДС.

Режим короткого замыкания. Если движок реостата R_н(рисунок 1, a) переместить в крайне нижнее положение 2, то установится режим короткого замыкания. Выводы источника aи bбудут соединены между собой проводом, сопротивление которого равно нулю.

Режиму короткого замыкания соответствует схема на рисунке 2, c. На схеме выводы источника aи bзамкнуты накоротко. При этом выводы приемника будут также закорочены проводом ab.

Сопротивление между точками aи bравно нулю: R_ab= 0 . Следовательно, и напряжение будет равно нулю:

U = R_abI_к= 0 ,

где I_к– ток короткого замыкания.

Уравнение внешней характеристики в этом случае примет вид:

0 = E − R₀I_к.

ЭДС остается неизменной во всех режимах. Зная ЭДС, можно определить ток короткого замыкания:

.

На графике внешней характеристики (рис.3) режиму короткого замыкания соответствует точка 3 (U = 0 , I = I_к).

В реальных цепях ток короткого замыкания может быть в 8–10 раз больше номинального. Это происходит потому, что ток короткого замыкания согласно формуле (2) ограничивается только величиной сопротивления источника R_вн, в то время как номинальный ток (выражение(3)) ограничен ещё и сопротивлением нагрузки. В связи с этим в большинстве случаев короткое замыкание – это аварийный режим, особенно для источников большой мощности, внутреннее сопротивление которых относительно мало. Поэтому нельзя непосредственно (накоротко) соединять разнополярные выводы источника.

Причиной короткого замыкания может быть случайное или ошибочное соединение голых (неизолированных) токоведущих частей, находящихся под разными потенциалами, или повреждение изоляции между двумя соседними проводами вследствие механического воздействия или вследствие старения, износа и т.п. Нередко короткое замыкание получается в результате небрежного обращения с электроустановками и плохого ухода за ними.

Опасность короткого замыкания обусловлена тепловым действием тока. Короткое замыкание является причиной многих аварий и пожаров.

Согласованный режим имеет место при условии, что сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника ЭДС, при этом значение тока, отдаваемого источником, равно половине значения тока короткого замыкания.

Чтобы обеспечить работу электроустановки в течение всего расчетного срока службы (10–15 лет), нужно поддерживать ток, не превышающий номинального значения.

Пример 1. Напряжение холостого хода источника ЭДС цепи, показанной на рис.1, b, равно 16,4 В. Чему равно его внутреннее сопротивление, если при токе во внешней цепи, равном 8 А, напряжение на ее зажимах равно 15,2 В?

Решение. При разомкнутом ключе

U = U_X = E = 16,4 В.

В соответствии с вторым законом Кирхгофа

U = E– RI

при замыкании ключа имеем

Пример 2. ЭДС батареи измеряется вольтметром, имеющим сопротивление R_V.

Чему равно показание вольтметра при трех различных значениях его сопротивления, если E= 80 В, R_вн= 100 Ом?

Решение. Показание вольтметра U_V равно падению напряжения на его сопротивлении

.

При R_V = 100 кОм показание вольтметра равно

При R_V = 2,5 кОм показание вольтметра равно

Наконец при R_V = 400 Ом показание вольтметра равно

Чем больше сопротивление вольтметра, тем меньше погрешность измерения. Как следует из формулы (5), только при R_V = ¥показание вольтметра равно ЭДС: U_V = E.

Приложение 12