Приклади розв’язування задач

Приклад 1. Визначити еквівалент і фактор еквівалентності фосфатної (V) кислоти у реакції з розчином натрій гідроксиду:

H₃PO₄ + 3NaOH = Na₃PO₄ + 3H₂O.

Розв’язування

Один гідроксид-іон еквівалентний одному гідроген-іону. Фактор еквівалентності визначається з того, що 3моль NaOH реагують з 1моль H₃PO₄. Отже, еквівалент H₃PO₄ становить частину моля H₃PO₄, фактор еквівалентності дорівнює :

ƒ_екв(H₃PO₄)= .

У іншій реакції (H₃PO₄ + 2NaOH = Na₂НPO₄ + 2H₂O) 2моль NaOH реагують з 1моль H₃PO₄, що відповідає 2моль гідроген-іонів. Отже, еквівалент H₃PO₄ у цій реакції становить ½ частку моль H₃PO₄. Фактор еквівалентності дорівнює ½ :

ƒ_екв(H₃PO₄)=½.

Приклад 2. Визначити еквівалент і фактор еквівалентності K₂Cr₂O₇ у реакції:

K₂Cr₂O₇ + 6КI + 7H₂SO₄ = Cr₂(SO₄)₃ + 4K₂SO₄ +3I₂ + 7H₂O.

Розв’язування

Це реакція окиснення-відновлення. Еквівалент визначається кількістю електронів, що приєднує чи віддає частинка в реакції:

+ 6ē + 14Н⁺ = 2Cr³⁺ + 7H₂O.

Один йон приєднує 6 електронів. Отже, еквівалент K₂Cr₂O₇ у цій реакції становить частку моля K₂Cr₂O₇, а фактор еквівалентності дорівнює :

ƒ_екв(K₂Cr₂O₇)= .

Приклад 3. На титрування розчину щавлевої кислоти розчином натрій гідроксиду з молярною концентрацією NaOH 0,1235моль/дм³ було витрачено 13,50см³ розчину NaOH. Речовини реагували між собою згідно з рівнянням реакції:

H₂С₂O₄ + 2NaOH = Na₂С₂O₄ + 2H₂O.

Знайти вміст щавлевої кислоти у розчині.

Дано:

c(NaOH)=0,1235моль/дм³ М(H₂С₂O₄)=90г/моль

V(NaOH(р))=13,50см³

m(H₂С₂O₄) – ?

Розв’язування

У даній реакції фактор еквівалентності H₂С₂O₄ дорівнює ½

Приклад 4. Розрахувати масу натрій гідроксиду, що міститься у 500,00см³ розчину якщо на титрування 20,00см³ цього розчину треба затратити 20,80см³ розчину хлоридної кислоти, титр якого дорівнює 0,002022г/см³.

Дано:

V₁(NaOH(р))=500,00см³ M( NaOH)=39,99г/моль

V₂(NaOH(р))=20,00см³ M( HCl)=36,46г/моль

V(HCl(р))=20,80см³

Т(HCl)=0,002022г/см³

m(NaOH) – ?

Розв’язування

Приклад 5. Розрахувати масу оцтової кислоти, що знаходиться у розчині об’ємом 500,00см³, ящо на титрування 25,00см³ цього розчину витрачається 20,50см³ розчину натрій гідроксиду з молярною концентрацією еквівалента речовини NaOH 0,1145моль/дм³.

Дано:

V₁(CH₃COOH(р))=500,00см³ М( CH₃COOH)=60,05г/моль

V₂(CH₃COOH(р))=25,00см³ М( NaOH)=39,99г/моль

V(NaOH(р))=20,50см³

c( NaOH)=0,1145моль/дм³

m(CH₃COOH) – ?

Розв’язування

Знаходять титр розчину NaOH з молярною концентрацією еквівалента речовини NaOH 0,1145моль/дм³ за оцтовою кислотою:

Далі визначається маса оцтової кислоти у загальному об’ємі розчину:

=

Приклад 6. Титр розчину арґентум нітрату дорівнює 0,01702г/см³. Визначити титр цього розчину за натрій хлоридом та молярну концентрацію еквівалента розчину AgNO₃.

Дано:

Т(AgNO₃)=0,01702г/см³ М( AgNO₃)=169,9г/моль

с( AgNO₃) – ? М( NaСl)=58,46г/моль

Т(AgNO₃/NaСl) – ?

Розв’язування

Приклад 7. На титрування суміші натрій карбонату і калій карбонату загальною масою 0,4000г було використано 22,00см³ розчину хлоридної кислоти з молярною концентрацією еквівалента речовини НСl 0,3000моль/дм³. Розрахувати масові частки (%) Na₂СO₃ і К₂СO₃ у суміші.

Дано:

m(Na₂СO₃)+m(К₂СO₃)=0,4000г М(¹/₂Na₂СO₃)=52,994г/моль

V(НСl(р))=22,00см³ М(¹/₂К₂СO)=69,103г/моль

с( НСl)=0,3000моль/дм³

w(Na₂СO₃) – ?

w(К₂СO₃) – ?

Розв’язування

Якщо w – масова частка (%) Na₂СO₃ у суміші, то кількості речовини еквівалентів Na₂СO₃ і К₂СO₃, що містяться у даній масі суміші, будуть:

У точці еквівалентності

n(½Na₂СO₃) + n(½К₂СO₃) = n(НСl),

де – кількість речовини НСl, яка була витрачена на титрування.

Тоді:

Підставляючи числові значення, маємо:

Звідси: w=46,12.

Отже, масова частка Na₂СO₃ у досліджуваній суміші становить 46,12%, а масова частка К₂СO₃ – (100–46,12)=53,88%.

Приклад 8. Проводячи аналіз стічної води, до проби цієї води об’ємом 100,0см³ додали при нагріванні 25,00см³ розчину барій хлориду з молярною концентрацією речовини ВаCl₂ 0,02моль/дм³ (K=0,9816). Надлишок ВаCl₂ відтитрували у присутності амоніачного буферу, що містив магній комплексонат і еріохром чорний Т, витративши при цьому 17,00см³ розчину ЕДТА з молярною концентрацією ЕДТА 0,02моль/дм³ (K=1,018). Розрахувати концентрацію йонів у стічній воді в г/дм³.

(K – поправочний коефіцієнт до концентрацій).

Дано:

V(стічної води)=100,0см³ М( )=96,06г/моль

V(ВаCl₂(р))=25,00см³

с(ВаCl₂)=0,02моль/дм³

K₁(ВаCl₂(р))=0,9816

V(ЕДТА(р))=17,00см³

с(ЕДТА)=0,02моль/дм³

K₂(ЕДТА(р))=1,018

с( ) в г/дм³ – ?

Розв’язування

У точці еквівалентності справедливе співвідношення:

n( ) = n(ВаCl₂) – n(ЕДТА).

Якщо позначити концентрацію йонів у стічній воді через х г/дм³, тоді:

Підставляючи числові значення, отримуємо:

Отже, концентрація йонів у стічній воді становить 0,1390г/дм³.

Приклад 9. У мірній колбі об’ємом 500,00см³ розчинили 5,360г технічного калій хлориду. До 25,00см³ отриманого розчину додали 50,00см³ розчину аргентум нітрату з молярною концентрацією речовини AgNO₃ 0,1моль/дм³ (K=0,8470). На титрування надлишку AgNO₃ витрачається 23,88см³ розчину амоній тіоціанату (Т(NH₄SCN/Ag⁺)=0,01063г/см³). Розрахувати масову частку (%) КCl у зразку.

Дано:

V₁(КCl(р))=500,0см³ М(КCl)=74,55г/моль

V₂(КCl(р))=25,00см³ М(Ag⁺)=107,878г/моль

m(КCl)=5,360г

V(AgNO₃(р))=50,00см³

с(AgNO₃)=0,1моль/дм³

K=0,8470

V(NH₄SCN(р))=23,88см³

Т(NH₄SCN/Ag⁺)=0,01063г/см³.

w(КCl) – ?

Розв’язування

Кількість речовини КCl визначається із співвідношення:

Масову частку (%) КCl у зразку визначають за формулою:

Приклад 10. Чому дорівнює індикаторна похибка титрування розчину хлоридної кислоти (с( НСl)=0,1моль/дм³) розчином натрій гідроксиду (с( NaOH)=0,1моль/дм³) з індикатором метиловим червоним (рТ=5)?

Розв’язування

Оскільки титрування закінчиться при pH=5, то наявність у розчині сильної кислоти, так як розчин недотитрований, викличе Н⁺-похибку (зі знаком мінус).

Н⁺-похибка =

де V₁ – об’єм кислоти, яка титрується;

V₂ – загальний об’єм розчину в кінці титрування.

Так як у процесі титрування використовувались розчини однакової концентрації, то V₂=2V₁.

Тоді Н⁺-похибка =

Похибка мала, тому для даного титрування можна застосувати індикатор метиловий червоний.

Приклад 11. Чи можна відтитрувати розчин натрій гідроксиду (с( NaOH)=0,02моль/дм³) розчином хлоридної кислоти (с( НCl)=0,02моль/дм³): а) з фенолфталеїном (рТ=9); б) з метиловим оранжевим (рТ=4)?

Розв’язування

У першому випадку точка еквівалентності досягається при pH=7. Після закінчення титрування (pH=9) у розчині ще є невідтитрований луг, що викличе ОН^–-похибку.

ОН^–-похибка =

ОН^–-похибка =

Похибка незначна, отже фенолфталеїн цілком придатний для визначення кінця титрування у даному випадку.

У другому випадку титрування закінчується за наявності у розчині надлишку сильної кислоти (pH=4), тобто буде мати місце Н⁺-похибка зі знаком плюс, так як розчин перетитрований:

Н⁺-похибка =

Через велику похибку індикатор метиловий оранжевий у даному випадку титрування застосувати не можна.

Приклад 12. Мідний купорос CuSO₄·5H₂O масою 6,2508г розчинили у мірній колбі на 250см³ і довели водою до риски. До 25,00см³ отриманого розчину додали надлишок КІ. На титрування йоду, що виділився, було витрачено 24,1см³ розчину натрій тіосульфату з молярною концентрацією еквівалента Na₂S₂O₃ 0,1015моль/дм³. Розрахувати масову частку йонів Cu²⁺ у мідному купоросі.

Дано:

m(CuSO₄)=6,2508г M(Cu²⁺)=63,54г/моль

V₁(CuSO₄(p))=250см³

V₂(CuSO₄(p))=25,00см³

V(Na₂S₂O₃(p))=24,1см³

с(½Na₂S₂O₃)=0,1015моль/дм³

w(Cu²⁺) – ?

Розв’язування

Визначають молярну концентрацію еквівалента речовини CuSО₄ у розчині: