Эквиваленты и молярные массы эквивалентов

Элемент или сложное вещество	ЭквивалентЭ,	Молярная масса (М экв.) эквивалента,[г/моль]
Элемент Например, Са	Ээл = 1∙ f =1/В Э (Ca) = 1/2	Мэкв =M ∙ f = M/В М(½Ca) = 40/2 = = 20 г/моль
Кислота Например, H2S	Э кислоты = 1∙ f = = 1/основность Э кислоты = 1∙ f = =1/основность	Мэкв =M ∙ f = M/основность М(½Н2S).=34 ∙ 1/2 = = 17 г/моль
Основание Например, Са(OH)2	Эосн = 1∙ f = = 1/кислотность Э [Ca(OH)2] = 1/2	Мэкв =M ∙ f = = M/кислотность М[½Ca(OH)2] = = 74 / 2 = 37 г/моль
Соль Например, Al2S3	Эсоли = 1∙ f = 1 / n ∙ В = = Э [Al2S3] = 1/2 ∙ 3 = 1/6	Мэкв =M ∙ f = = M / n ∙ В М(1/6 Al2S3) = = 150 / 6 = 25 г/моль

Эквивалент и молярная масса эквивалента сложного вещества определяются конкретной реакцией, в которой участвует данное вещество.

Пример 1.

Чему равен эквивалент и молярная масса эквивалента серной кислоты в реакциях с раствором щелочи, если образуется:

а) NаНSО₄ и б) Nа₂SО₄?

Решение.

А) В реакции с образованием гидросульфата натрия серная кислота нейтрализуется не полностью:

Н₂SО₄ + NаОН = NаНSO₄ + Н₂О.

В этой реакции серная кислота проявляет основность равную 1. Из этого следует, что фактор эквивалентности этой кислоты в данной реакции равен 1. Найдем значение эквивалента кислоты в данной реакции:

Э (H₂SO₄) =1∙ f = 1/основность = 1.

Найдем значение молярной массы эквивалента кислоты:

М_экв (H₂SO₄) =M ∙ f = M/основность = 98/1 = 98 г/экв,

б) Сульфат натрия образуется при полной нейтрализации кислоты:

Н₂SО₄ + 2NаОН = Na₂SO₄ +2Н₂О.

В этой реакции основность, проявляемая Н₂SO₄, равна 2 и значение фактора эквивалентности в этом случае равно 2.

Отсюда:

Э (H₂SO₄) =1 ∙ f = 1/основность = 1/2 моль,

М_экв (½H₂SO₄) = M/основность = 98/2= 49 г/моль.

Для газообразных веществ удобно пользоваться понятием молярный объем эквивалента (V_экв).

Молярный объем эквивалента представляет собой объем одного моль эквивалентов газообразного вещества при нормальных условиях. Размерность молярного объема эквивалента [л/моль].

Так, 1 моль эквивалентов водорода (один моль атомов Н) имеет массу 1 г.

Пример 2.

Используя следствие из закона Авогадро, рассчитать объем, занимаемый одним эквивалентом водорода.

Решение.

1 моль молекул Н₂ имеет массу 2 г и занимает объем 22,4 л, а объем, занимаемый одним эквивалентом водорода (одним моль атомов элемента водорода), который имеет массу 1 г, найдем из пропорции:

2 г Н₂ → 22,4 л

1 г Н₂ → х л

x = 11,2 л, т.е. V_экв (H) =11,2 л/моль.

Аналогично можно рассчитать молярный объем эквивалента для кислорода, который будет равен:

V_экв (½O) = 5,6 л/моль.

Введение в химию понятия «эквивалент» позволило сформулировать закон, называемый законом эквивалентов: массы реагирующих друг с другом веществ пропорциональны молярным массам их эквивалентов.

Закон эквивалентов можно записать в следующем виде:

где m₁ и m₂ - массы взаимодействующих веществ; М_экв.1 и М_экв.2 - молярные массы эквивалентов.

Если вещества находятся в газообразном состоянии, удобно пользоваться понятием «молярный объем эквивалента» и следующей формулировкой закона эквивалентов: объемы реагирующих друг с другом газообразных веществ пропорциональны молярным объемам их эквивалентов.

V₁/V₂ = V_экв1/V_экв2 , где

V₁ и V₂ - объемы реагирующих газообразных веществ,

V_экв1 и V_экв2 - молярные объемы их эквивалентов.

Пример 3.

Выразите в молях:

а) 6,02·1021 молекул СО₂;

б) 1,20·1024 атомов кислорода;

в) 2,00·1023 молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6,02·1023). Отсюда

а) 6,02·1021, т.е. 0,01 моль;

б) 1,20·1024, т.е. 2 моль;

в) 2,00·1023, т.е. 1 /З моль.

Масса моля вещества выражается в г/моль. Мольная (молярная) масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м).

Так как молекулярные массы СО₂ и Н₂О и атомная масса кислорода соответственно равны 44, 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны:

а) 44 г/моль;

б) 18г/моль;

в) 16 г/моль.

Пример 4.

Вычислите значение грамм-эквивалента серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.

Решение:

ЭH₂SO₄ =МH₂SO₄ /2=98/2=49г
ЭСа(OH)₂ =МСа(OH)₂ /2=74/2=37г
Э Al₂(SO₄)₃ = М Al₂(SO₄)₃ / (2· 3) = 342 / 2= 57 г

Пример 5.

На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла?

Решение.

Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013·10⁵ Па (760 мм Т. Ст., 1 атм), температура 273 К или 0°С.

Согласно закону эквивалентов

m₁/М_э(1) = m₂/М_э(2)

m(МеО)/М_э(МеО) = m(Н₂)/М_э(Н₂)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (мл, л, м ³).

Объем, занимаемый при данных условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объемом этого вещества. Мольный объем любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объем водорода (V_э) молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4:2 = 11,2 л. Отношение m_H2 /М_Э(Н2) заменяем равным ему отношением V_H2 /V_Э(Н2), где V_H2 – объем водорода, V_Э(Н2) эквивалентный объем водорода:

m(МеО)/М_э(МеО) = V(Н₂)/V_э(Н₂)

Находим эквивалентную массу оксида металла М_Э(МеО)

7,09/М_Э(МеО) = 2,24/11,2; М_Э(МеО) = 7,09·11,2/2,24 = 35,45 г/моль.

Согласно закону эквивалентов М_Э(МeO) = М_Э(Мe) + М_Э(O2),

отсюда М_Э(Мe) = М_Э(МeО) – М_Э(O2) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль.

Мольная масса металла определяется из соотношения:

М_Э = А/В,

где: М_Э – эквивалентная масса, г/моль

А – мольная масса металла, г/моль

В – валентность элемента;

А = Мэ·В = 27,45•2 = 54,9 г/моль.

Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54,9 а.е.м.

Пример 6.

При 25 ⁰С и давлении93 кПа. (745 мм Т. Ст.) некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0 ⁰С и давлении 101,33 кПа.

Решение.

Подставляя данные задачи в последнее уравнение, получаем:

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. 0,075 г металла вытесняет из раствора соли никеля 0,183 г никеля, а из раствора кислоты – 70 мл водорода, измеренного при нормальных условиях. Определите молярные массы эквивалентов металла и никеля. Ответ: 29,35 г/моль

2. При сгорании трёхвалентного металла в количестве 23,48 г было получено 44,40 г его оксида. Какой металл был сожжен? Определите массу оксида. Ответ: Al₂O₃ ; 17 г/моль.

3. Определите молярные массы эквивалентов кислот и гидроксидов в реакциях:

H₂SO₄ + 2NaOH = Na₂SO₄ + 2H₂O Ответ: 49 г/моль

2H₃PO₄ + Ca(OH)₂ = Ca(H₂PO₄)₂ + 2H₂O Ответ: 98 г/моль

Al(OH)₃ + 3NaCl = AlCl₃ + 3NaOH Ответ: = 26 г/моль

Zn(OH)₂ + NaCl = ZnOHCl + NaOH Ответ: 99,4 г/моль

4. На реакцию с 13,61 г дигидрофосфата калия израсходовано 5,61 г гидроксида калия. Вычислите молярную массу эквивалента дигидрофосфата калия и напишите уравнения реакции. Ответ: 136,1 г/моль

5. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите эквивалентную массу металла (МЭ(Ме)). Ответ: 15 г/моль.

6. В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько же эквивалентов, сколько в 312г А1(ОН)₃? Ответ: 444г.

7. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах. Ответ: 1,63* 10^-22

8. На восстановление 3,6 г оксида двухвалентного металла израсходовано 1,7 л водорода (н.у.). Вычислить молярные массы эквивалента оксида и металла. Ответ: 15,72 г.

9. Объемное содержание углекислого газа в воздухе составляет 0,03% (н.у.). Найти количество (моль) и массу (г) СО₂, содержащегося в 0,5 м³ воздуха. Ответ: 0,295 г.

10. Масса колбы вместимостью 750 мл, наполненной при 27°С кислородом, равна 83,3 г. Масса пустой колбы составляет 82,1 г. Определить давление кислорода в колбе. Ответ: 124,65 кПа.

11. При сгорании 5,00 г трехвалентного металла образовалось 9,45 г его оксида. Определите молярную массу эквивалента этого металла и назовите металл. Ответ: 27 г.

12. 0,978 г щелочного металла реагирует с 0,200 г кислорода и с 3,17 г галогена. Определите эквивалент галогена и назовите его. Ответ: галоген – I.

13. Чему равен эквивалент щелочноземельного металла и его оксида, если известно, что 0,608 г металла вытесняют из раствора соляной кислоты 0,560 л водорода (н.у.)? Определите металл. Ответ: металл – Mg.

14. 0,200 г двухвалентного металла вытеснили 197 см³ водорода, который был собран под водой и измерен при 20ºС и 780 мм Hg. Давление насыщенных паров воды при этих условиях составляет 17,4 мм Hg. Определите, какой это металл. Ответ: металл – Mg.

15. 3,16 г перманганата калия взаимодействуют с концентрированной соляной кислотой. Образующийся хлор пропустили в раствор иодида калия. Сколько граммов иода выделилось, если общий выход реакций составил 80 %? Ответ: 10,2 г.

16. Определите эквивалент и эквивалентные массы элементов в соединениях с водородом: H₂O, HCl, PH₃. Ответ: 8 г/моль, 35,5 г/моль, 10,3 г/моль.

17. Определите эквивалентные массы следующих соединений: CO₂, H₂SO₄, Cu(OH)₂, MgCl_2. Ответ: 11 г/моль, 49 г/моль, 49 г/моль, 47,5 г/моль.

18. На нейтрализацию кислоты массой 2,18 г израсходовано KOH массой 2,49 г. Определите эквивалентную массу кислоты. Ответ: 49 г/моль.

19. Определите массу металла, вступившего в реакцию с кислотой, если при этом выделился водород объёмом 260 мл при нормальных условиях. Эквивалентная масса металла m_э(Ме) = 9 г/моль. Ответ: 0,2 г.

20. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите эквивалентную массу металла. Ответ: 15 г/моль.

21. При взаимодействии магния с кислородом образуется оксид магния. Определите массу магния, необходимую для реакции с кислородом массой 64 г, а также массу образующегося при этом оксида. Ответ: m (Мg) = 96 г, m (MgO) = 160г.

22. Чему равны массы цинка и серы, необходимые для получения сульфида цинка массой 485 г? Ответ: m (MgO) = 325 г, m (S) = 160 г.

23. Определите массу хлорида калия, образующегося при взаимодействии хлористого водорода массой 219 г с раствором, содержащим гидроксид калия массой 224 г. Ответ: 298 г.

24. При 25°С и давлении 745 мм Т. Ст. некоторое количество газа занимает объем 152 мл. Вычислить, какой объем займет это же количество газа при нормальных условиях. Ответ: 136,5 мл.

25. Чему равны значения а) относительной плотности хлора по воздуху, б) массы 1 л хлора (при н.у.), в) объема 1 л хлора (при н.у.). Ответ: а) 2,45; б) 3,17 г; в) 0,3 л.

26. При растворении металла массой 0,0548 г в избытке раствора кислоты выделялся водород объемом 50,4 мл (н.у.). Вычислите значение молярной массы эквивалента металла. Ответ: 12,17 г/моль.

27. Вычислить эквивалент и молярную массу эквивалента ортофосфорной кислоты в реакциях: а) с магнием, б) с гидроксидом калия, если при этом образуется кислая соль K₂HPO₄. Ответ: а) 32,67 г/моль; б) 49 г/моль.

28. При окислении металла массой 8,43 г образовался оксид массой 9,63 г. Вычислите значения молярных масс эквивалентов металла и его оксида. Ответ: 64,2 г/экв.

29. Вычислите значения относительной атомной массы и молярной массы эквивалента некоторого элемента, зная, что массовая доля данного элемента в его оксиде составляет 46,74 % и что на один атом его в оксиде приходится два атома кислорода. Ответ: 28,08 г/моль.

30. Масса 0,327 ·10^{-3 м3} газа, при 13 ^оС и давлении 1,04 ·10⁵ Па равна 0,828 ·10^{-3 кг. Вычислить молярную массу газа. Ответ: 57,8 * 10-3} кг/моль.