Равновесия в водных растворах кислот и оснований

Согласно протолитической теории к кислотам относятся химические соединения, способные в растворах отдавать протоны, а к основаниям — вещества, способные присоединять протоны. Для того чтобы кислота могла отдать протон, необходимо присутствие основания, принимающего этот протон. Отдавая протон, кислота образует сопряженное с ней основание, а основание, принимая протон, образует сопряженную с ним кислоту.

В водных растворах кислот имеет место следующее равновесие:

(1.1)

Константа4 равновесия этой реакции

(1.2)

Выражение для константы равновесия запишется следующим образом:

(1.3)

Ионное произведение является величиной постоянной при постоянной температуре. Эту константу называют ионным произведением воды, которое равно

(1.4)

В чистой воде [Н⁺] = [ОН^-]. При избытке [ОН^-]

(1.5)

При избытке [Н⁺]

(1.6)

Концентрацию водородных ионов обычно используют для характеристики среды. В большинстве расчетов, относящихся к кислотно-основному равновесию, концентрации (и другие величины) удобно выражать в виде отрицательных логарифмов этих величин, обозначаемых знаком „р". Тогда

-lg[H⁺] = pH; (1.7)

-lg[OH^-] = pOH. (1.8)

Ионное произведение воды тоже можно выразить в логарифмическом виде

рН + рОН = р 14. (1.9)

Пример 1. Вычислить рН раствора, концентрация водородных ионов в котором равна 0,02 М. Решение.

рН = - lg [Н⁺] = - Ig 2 10^-2 = 2-0,30 = 1,70.

Решая обратную задачу, по известному значению рН легко найти концентрации водородных и гидроксид-ионов.

Пример 2. Вычислить [H⁺ ] и [ОН^-] раствора, рН которого равен 10,33.

Решение.

[Н⁺] = 1 10^-10,33 =1 10^0,67 10^-11 = 4,7 10^-11 М.

рОН = 14 -10,33=3,67.

[ОН^-] = 1 10^-3,67 =1 10^0,33 10^-4 =2,1 10^-4 М.

Сильные кислоты (НХ) и сильные основание (МОН) в водных растворах практически полностью диссоциированы

НХ = Н⁺ + Х^-; (1.10)

МОН=М⁺ + ОН^-. (1.11)

Концентрации Н⁺ и ОН^- в этих растворах в первом приближении можно считать равными общей концентрации С_А кислоты (НХ) и соответственно основания (МОН). Следовательно,

рH = -lgC_HX; (1.12)

pOH = -lgC_MOH. (1.13)

Эти выражения являются приближенными. В более строгих расчетах концентрацию электролитов следует заменять активностью ионов

Пример 3. Вычислить рН 0,0018%-ного раствора хлороводородной кислоты.

Решение. Найдем концентрацию НСl, выраженную в М, учитывая, что молекулярная масса НCl 36,46:

М;

рН = - lg4,94 ^-4 =-lg4,94 - lg 10^-4 = 4-0,69 = 3,31.

Пример 5. К 3 л воды прибавлен 1 г HN0₃ (ρ=1,4). Вычислить рН раствора.

Решение. По таблицам находим, что в 100 г азотной кислоты (ρ = 1,4) содержится 65,3 г HN0₃. Тогда концентрация HN0₃ в М будет равна

M,

рН = - lg3,4 10^-3 = 3 - lg3,4 = 2,47.

B случае слабых кислот константа равновесия реакции (1.1) может быть выражена следующим уравнением:

(1.14)

где — константа диссоциации кислоты НА.

Если общую концентрацию кислоты обозначить С_НА, а равновесную [НА], то

[HA]=C_HA-[H⁺]. (1.15)

Из уравнения (1.1) следует, что [Н⁺] = [А^-]. Тогда выражение константы диссоциации слабой кислоты можно записать следующим образом:

(1.16)

отсюда легко найти концентрацию [Н⁺]

(1.17)

Если кислота диссоциирована в незначительной . степени (10²[H⁺] ≤С_НА), то приближенно можно считать, что

; (1.18)

. (1.19)

Слабое основание, как и слабая кислота, в водных растворах диссоциирует неполностью

ВОН В⁺ + ОН^-, (1.20)

как и для слабой кислоты,

[ВОН] = С_ВОН - [ОН^-]. (1.21)

Поскольку [В⁺] = [ОН^-], уравнение для константы диссоциации слабого основания будет иметь вид

(1.22)

и

(1.23)

Когда [ОН^-] С_ВОН(10²[ОН^-]≤С_ВОН), можно принять

; (1.24)

и

; (1.25)

. (1.26)

Пример 6. Вычислить рН 0,017 М раствора муравьиной кислоты.

Решение.

НСООН Н⁺ + НСОО^-,

Снсоон = 0,017 = 1,7 10^-2 M,

,

,

рН = - lg 1,75 10^-3 = 3 - lg 1,75 = 2,76.

Пример 7. Вычислить рН 0,06 М раствора аммиака.

Решение.

₃ + = + ОН^-,

= 0,06 = ,

,

M,

pOH = 3 - lg 1,04 = 2,98,

рН = 14 - 2,98 = 11,02.

Диссоциация слабых электролитов количественно характеризуется также степенью электролитической диссоциации (α). Степень диссоциации представляет собой отношение концентрации вещества, распавшегося на ионы, к общей его концентрации в растворе. Между константой диссоциации электролита К_α и α существует следующая зависимость:

К_А = , (1.27)

где С — молярная концентрация слабого электролита. Если α мала (α<5%), применимо приближенное уравнение = откуда

(1.28)

Пример 8. Вычислить степень диссоциации муравьиной кислоты в 1,5%-ном растворе.

Решение. Находим молярную концентрацию НСООН (М. м. = 46)

.

Формиат-ион и ион водорода образуются только в результате диссоциации муравьиной кислоты, следовательно, их концентрации равны

[Н⁺] = [НСОО^-]=xМ;

[НСООН] = (3,26 10^-1 - х) М, отсюда

= 1,8 10^-1 = .

Если концентрация диссоциированной части мала по сравнению с общей концентрацией кислоты, то в знаменателе ею, как алгебраическим слагаемым, можно пренебречь. Тогда

х = [Н⁺] = [НСОО^-] = М,

Пример 9. При какой концентрации бензойная кислота диссоциирована на 10%?

Решение. Если неизвестную общую концентрацию обозначить ,то концентрация каждого из ионов будет равна

[Н⁺] = [С₆Н₅СОО^-] = = 1 CM,

а концентрация недиссоциированной части будет составлять

[С₆Н₅СООН] = С - 1 10^-1 = 9 10^-1 СМ,

отсюда

,

,

или

М.

Пример 10. Уксусная кислота в 3%-ном растворе диссоциирована на 0,59%. Вычислить приближенное значение константы диссоциации.

Решение. Находим молярную концентрацию СН₃СООН(М. м. = 60,05).

0,4996 М;

СН₃СООН Н⁺ + СН₃СОО^­-,

,

[Н⁺] = [СНзСОО^-] = 0,4996 = 0,00295 М.

.

Задачи