Схематизация ялоскорадиальной фильтрации аномальной нефти

В основу постановки задачи плоскорадиальной фильтрации аномальной нефти заложены данные о характере изменения вязкости нефти и скорости фильтрации в зависимости от градиента давления.

Результаты экспериментальных исследований фильтрации аномальных нефтей в пористой среде можно обработать двумя способами. По первому спо­собу все изменения реологических свойств нефти учитывается вязкостью нефти, а коэффициент проницаемости считается постоянной величиной. В этом случае, очевидно, мы получаем несколько искаженную функцию изменения вязкости в зависимости от градиента давления, так как с увеличением градиента давления должен расти и коэффициент проницаемости породы. По второму способу по экспериментальным данным определяют коэффициент подвижности аномальной нефти при различных градиентах давления. Такой подход является методически более правильным, так как по мере увеличения градиента давления в пористой среде происходит с одной стороны уменьшение вязкости, с другой - увеличение коэффициента проницаемости пласта. Путем обработки экспериментальных данных в каждом случае можно получить эмпирическую формулу, связываю­щую подвижность аномальной нефти с градиентом пластового давления.

Формулы для расчета вязкости и подвижности аномальных нефтей имеют вид:

а) для эффективной вязкости нефти

б) для подвижности нефти при фильтрации в пласте

где К_н- коэффициент проницаемости породы при больших градиентах давления;

/V fi₀- наименьшее и наибольшее значения вязкости нефти; с и у„ - константы;

у - grad р.

Следует отметить, что непосредственное использование функций (4.1) и (4.2) для решения задач сталкивается с математическими трудностями. В связи с этим необходимо для решения задачи использовать схематизацию притока ано­мальной нефти в круговом пласте.

Рис. 4.1. Аппроксимация зависимости эффективной вязкости аномальной нефти от градиента давления

Рис. 4.2. Схематизация фильтрации аномальной нефти в круговом пласте

Из рис. 4.1 видно, что гладкие кривые изменения вязкости аномальной нефти могут быть заменены ломаными а, б, в с достаточной для практических расчетов точностью. В соответствии с такой схематизацией зависимостей эф­фективной вязкости аномальной нефти в круговом пласте можно выделить три зоны (рис.4.2, а). В первой зоне с внешним радиусом г_т, расположенной вокруг скважины, градиент пластового давления всюду больше градиента давления предельного разрушения структуры в нефти Н_т. Нефть здесь движется с полно­стью разрушенной структурой и наименьшей постоянной вязкостью /4я или же наибольшей подвижностью. Величина радиуса первой зоны определяется значениями реологических характеристик нефти и режимом работы скважины.

Во второй зоневязкость или подвижность нефти в зависимости от гради­ента пластового давления изменяется по линейному закону. Внешний радиус второй зоны r_g зависит от тех же параметров, что и первой. Здесь главную роль играет градиент динамического давления сдвига Н.

В третьей зонефильтрация происходит при наибольшей постоянной вяз-

(к) кости Мо или подвижности — . По мере увеличения дебита скважины внеш-

ние границы первой и второй зон перемещаются к контуру питания.

При сравнительно больших дебитах или соответствующих сочетаниях реологических характеристик в пласте могут существовать только две зоны: первая и вторая (рис. 4.2, б).