Ответ: степень свободы равна двум, это температура и давление.

Задачи для самостоятельного решения

1 – 30. Определите число независимых компонентов, фазовый состав и степень свободы системы, если в системе протекает реакция (протекают реакции).

№ задачи	Уравнение реакции (-ий), протекающей (-их) в системе
	CaCO3(т) ⇄ CaO(т) + CO2(г)
	2H2O(ж) + CaC2(т) = Ca(OH)2(т) + С2H2(г)
	2H2SO4(75% р-р) + N2O3(г) = 2NOHSO4(ж) + H2O(ж)
	CaO(т) + 3С(т) ⇄ CO(г) + CaC2(т)
	CaCN2(т) + 3H2O(ж) = 2NH3(г) + CaCO3(т)
	CaC2(т) + N2(г) = CaCN2(т) + C(т)
	SiO2(т) + 3С(т) = SiC(т) + 2СO(г)
	10C(т) + 2Ca3(PO4 )2(т) = 6CaO(т) + P4(т) + 10CO(г)
	2Fe(OH)3(тв) + 3H2S(г) = Fe2S3(тв) + 6H2O(г) 2Fe2S3(т) + 6H2O(г) + 3О2(г) = 4Fe(OH)3(т) + 6S(т)
	О2(г) + 2H2S(г) = 2H2O(г) + S2(г) О2(г) + СS(г) = CO2(г) + 2S(г)
	H2O(г) + COS(г) = H2S(г) + CO2(г) 2H2O(г) + CS2(г) = 2H2S(г) + CO2(г)
	2FeS(т) ⇄ 2Fe(т) + S2(г)
	2Fe3O4(т) ⇄ О2(г) + 6FeO(т) Fe3O4(т) ⇄ 2О2(г) + 3Fe(т) 2FeO(т) ⇄ О2(г) + 2Fe(т)
	3Ca(HCO3)2(aq) + Al2(SO4)3(aq) = 3CaSO4(т)↓ + 2Al(OH)3(т)↓ + 6CO2(г)
	CO2(г) + NaCl(aq) + NH3(г) + H2O(ж) = NH4Cl(aq) + NaHCO3(т)
	10C(т) + 2Ca3(PO4)2(т) + 6SiO2(т) = P4(г) + 10СО(г) + 6СaSiO3(т)
	Сa(HCO3)2(аq) = СaCO3(тв) + H2О(ж) + CO2(г) 2Mg(HCO3)2(аq) = (MgOH)2CO3 (т) + H2О(ж) + 3CO2(г)
	SiO2(т) + MgCO3(т) = MgSiO3(т) + CO2(г)
	SiO2(т) + Na2CO3(т) = Na2SiO3(т) + CO2(г)
	SiO2(т) + MgO(т) = MgSiO3(т)
	MgCO3(т) = MgO(т) + CO2(г)
	NH3(г) + HCl(г) ⇄ NH4Cl(т)
	2CaSO4(т) = 2CaO(т) + 2SO2(г) + O2(г)
	CaCO3(т) = CaO(т) + CO2(г)
	CaCO3(т) + Na2SO4(т) + C(т) = Na2CO3(т) + CaS(т) + 2CO2(г)
	Fe2O3(т) + C(т) = 2FeO(т) + CO(г)
	Si2H6(т) + SiH4(т) = 3Si(т) + 5H2(г)
	4NH3(г) + 5О2(г) ⇄ 4NO + 6H2О(ж) 2NO(г) + О2(г) ⇄ 2NO2(г)
	4HCl(г) + О2(г) ⇄ 6H2О(ж) + 2Cl2(г)
	Na2S2O3(т) + H2SO4(ж) = Na2SO4(т) + H2SO3(ж) + S2(т)

Диаграммы состояний

Пример 1.По кривым охлаждения сплавов кадмия и висмута Cd – Bi

Рис. 1.1. Схема построения диаграммы состояния по данным термического анализа.

1. рассчитать, сколько килограммов и какой компонент выпадает из 3 кг жидкого расплава, содержащего 20 % висмута, если расплав охладить до 200°С;

2. определить при этой температуре состав жидкой фазы.

Решение:

1. На диаграмме (рис.1.1) находим точку, соответствующую составу 20% висмута и температуре 200°С. Для этого восстанавливаем перпендикуляр из точки на оси концентрации соответствующей содержанию висмута 20%, до пересечения с прямой, проходящей при температуре 200°С (точка О). Т. к. точка О лежит в области двухфазного состояния системы (расплав и твердые кристаллы кадмия), то, при заданных температуре и концентрации, кадмий будет выпадать из расплава. По правилу рычага определяем количество выпавшего кадмия. Для этого измеряем длины отрезков ОМ и ОN. Предположим, что первый равен 10 мм, а второй – 17 мм. Тогда, при общем весе расплава 3 кг, количество кадмия, выпавшего из расплава, будет равно:

кг

2. Для определения состава жидкой фазы при температуре 200°С опускаем из точки N перпендикуляр на ось концентраций. В нашем случае состав соответствует концентрации приблизительно 45% висмута.

Пример 2.По диаграмме плавкости системы, состоящей из воды и хлорида аммония Н₂О – NH₄Cl (рис. 1.2) определите:

Рис. 1.2.

1. Сколько хлорида аммония NH₄Cl содержалось в 750 г воды, если первые кристаллы льда появились при охлаждении раствора до –10°С?

2. Что произойдет с кусочком льда, если его бросить при –5°С в 15%-ый раствор хлорид аммония NH₄Cl?

3. Растворится ли кристалл хлорида аммония NH₄Cl при +10°С в 25%-ом растворе?

4. Какова растворимость хлорида аммония NH₄Cl в воде при +5°С (растворимость выразить в молях соли на 1000 г воды)?

5. Сколько воды нужно добавить к 100 г 25%-ного раствора хлорида аммония NH₄Cl охлажденного до –10°С, чтобы выпавший хлорид аммония NH₄Cl вновь растворился?

6. Сколько эвтектики получится из 500 г 5 %-ного раствора хлорида аммония NH₄Cl?

Решение:

1. По диаграмме, при –10°С лед начинает выделяться из 14%-ного раствора, следовательно, 750 г воды должны были составить 86%. Отсюда искомое количество хлорида аммония NH₄Cl равно:

г

2. Лед расплавиться, т.к. точка, изображающая состояние системы, лежит в области, где устойчивой является одна жидкая фаза.

3. Кристалл хлорида аммония NH₄Cl не может раствориться в 25%-ном растворе при +10°С, т.к. точка, изображающая состояние системы лежит в области, где устойчивыми являются две фазы: твердый хлорид аммония NH₄Cl и водный раствор хлорида аммония.

4. Линия ВС диаграммы является линией растворимости хлорида аммония NH₄Cl в воде. Из диаграммы растворимость хлорида аммония при +5°С равна 23%.

Растворимость, выраженная в молях хлорида аммония NH₄Cl (М = 53,3 г/моль) на 1000 г воды будет равна

моль/л

5. При –10°С растворимость хлорида аммония NH₄Cl равна 20%. В 100 г 25 %-ного раствора содержится 25 г NH₄Cl, который после разбавления должен составить 20%. Тогда общий вес раствора после разбавления будет равен

г

т.е. для растворения выпавшей соли нужно к взятым 100 г 25 %-ного раствора добавить 25 г воды.

6. По правилу рычага количество твердой фазы (тв), выделившейся к моменту достижения эвтектической температуры, относится к количеству оставшейся жидкости (ж), как отрезок fB к отрезку df, т.е.

Общее количество твёрдой и жидкой фаз равно 500

m_тв + m_ж = 500 Исключив m_тв, получаем

, отсюда m_ж = 139 г

Т.к. при эвтектической температуре устойчивым может быть только жидкий раствор эвтектического состава, целиком превращающийся в эвтектику, то искомое количество эвтектики тоже будет равно 139 г.

Задачи для самостоятельного решения

31 – 40.Определите (рис.1.3), какое вещество и в каком количестве можно извлечь из сплава массой m_c-ва кг, состоящего из хлорида натрия NaCl и хлорида кальция CaCl₂ в определённом процентном соотношении, охлаждением его от 800 до t °С. Определите, какое вещество и в каком количестве необходимо добавить, чтобы выпавшие кристаллы растворились.

№ задачи	CaCl2 (%)	NaCl, (%)	t°С	mc-ва (кг)	№ задачи	CaCl2 (%)	NaCl (%)	t°С	mc-ва (кг)
									3,5
				1,5
									4,5
				2,5
									5,5

Рис. 1.3

41 – 50.Определите с помощью диаграммы (рис.1.4) какую массу вещества 1 нужно прибавить к веществу 2 массой m₂ кг, чтобы понизить температуру его затвердевания до температуры t °С.

№ задачи	вещество 1	вещество 2	m2 (кг)	t°С	№ задачи	вещество 1	вещество 2	m2 (кг)	t°С
	KCl	LiCl				LiCl	KCl
	KCl	LiCl				LiCl	KCl
	KCl	LiCl				LiCl	KCl
	KCl	LiCl				LiCl	KCl
	KCl	LiCl				LiCl	KCl

Рис.1.4

Рис. 1.5

51 – 60. Определите с помощью диаграммы (рис. 1.5), какое вещество – кадмий или висмут (Cd или Вi) и в каком количестве выделяется из расплава массой m_р-ва определённой концентрации ω (по кадмию) при охлаждении его до температуры t°С. Определите с помощью диаграммы, сколько висмута Bi или Cd нужно прибавить, чтобы выпавший кадмий Cd или висмут Bi растворился.

№ задачи	mр-ва (г)	ω (%) Cd	t°С	№ задачи	mр-ва (г)	ω (%) Cd	t°С

Перегонка. Состав смеси

Пример 1.Рассчитайте, в каком весовом соотношении будут перегоняться вода и бромбензол, если при 95,25°С давление паров бромбензола равно 121 мм.рт.ст., а воды – 639 мм.рт.ст. Жидкости взаимонерастворимы.

Решение:

Молекулярная масса воды равна 18 г/моль, а бромбензола – 157г/моль. Для решения используем уравнение:

Т. о., отношение веса бромбензола к весу воды в дистилляте будут составлять 1,65. Т.е. на 100 кг перегнанной воды будет приходиться 165 кг бромбензола. Соотношение числа молей этих веществ составит 121 : 639 = 1 : 5, т.е. с 1 молем бромбензола будет перегоняться 5 молей воды.

Пример 2.Две жидкости А и В неограниченно растворимы друг в друге. Давление пара этой смеси при 150°С представляет линейную функцию от концентрации. Давление пара компонента А при этой температуре равно 800 мм. рт.ст., а компонента В – 500 мм. рт.ст. Вычислите отношение числа молей компонента А к числу молей компонента В в парах над смесью содержащей 5 мол.% компонента А. Определите состав смеси, кипящей при температуре 150°С под давлением 760 мм.рт.ст.

Решение:

а) для определения соотношения компонентов А и В в паровой фазе найдём значения парциальных давлений этих компонентов над смесью, состоящей из 95 мол.% вещества В и 5 мол.% вещества А.

Подставив Х_а = 0,05, Р_а = 800 мм.рт.ст и Р_в = 500 мм.рт.ст. получим:

Р_а = 0,005 × 800 = 40 мм.рт.ст. Р_в = 0,95 × 500 = 495 мм.рт.ст.

Соотношение числа молей компонентов в паровой фазе равно соотношению парциальных давлений этих компонентов.

Т.о. при температуре 150°С над жидкой смесью, состоящей из 95 мол.% вещества В и 5 мол.% вещества А, в паровой фазе на 100 молей вещества В приходится 8 молей вещества А. Общее давление пара над смесью сумме парциальных давлений компонентов: 40 + 495 = 535 мм.рт.ст.

б) мольную долю вещества А в смеси, кипящей под давлением 760 мм.рт.ст. определяем по уравнению:

Р = Х_а(Р_а – Р_в) + Р_в, 760 = Х_а (800 – 500) + 500,

1 – Х_а = 1 – 0,87 = 0,13

Следовательно, смесь, кипящая при температуре 150°С и давлении 760мм.рт.ст. содержит 0,87 мольных долей компонента (87 мол.%) А и 0,13 мольных долей (13 мол.%) компонента В.

Задачи для самостоятельного решения

61 – 70.Две жидкости А и В неограниченно растворимы друг в друге. Давление пара этой смеси при некоторой температуре представляет линейную функцию от концентрации. Давление пара компонента А при этой температуре равно Р_а мм. рт.ст., а компонента В – Р_в мм. рт.ст. Вычислите отношение числа молей компонента А к числу молей компонента В в парах над смесью содержащей ω_А, % (мол.) компонента А. Определите состав смеси, кипящей при данной температуре под давлением Р мм.рт.ст.

параметры	№ задачи
Ра, мм рт.ст.
Рв, мм рт.ст.
ωА, % (мол.)
Р мм.рт.ст.

71 - 80.При 250,9 мм. рт.ст. и 70°С жидкость, несмешивающаяся с водой, перегоняется с водяным паром. Вода при этой температуре имеет давление паров 233,7 мм.рт.ст. Полученный дистиллят содержит ω, % (масс.) жидкости. Вычислить молекулярную массу этой жидкости.

параметры	№ задачи
ω, % (масс.)	18,8	34,2	12,5	56,3	38,5	46,2	57,4	29,5	36,4	30,1

81 - 90.Температура кипения вещества А равна t₀ °С, а воды – 100°С. Вещество А и вода образуют азеотропную смесь состоящую из ω, % воды и вещества А. Температура кипения азеотропной смеси t°С. Определите, что останется в остатке, и что будет отгоняться при дистилляции смесей, содержащих:

а) ω₁, % воды; б) ω₂, % воды?

параметры	№ задачи
t0
ω, %
t
ω1, %
ω2, %