Одним из основных теплофизических свойств тел, используемых в термодинамике, является теплоемкость.

Кафедра физики

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ
И ТЕРМОДИНАМИКЕ

Астрахань

Учебно-методические указания для лабораторных работ предназначены для студентов всех специальностей инженерно-технического профиля высших учебных заведений; содержит краткий теоретический материал, описание лабораторных работ, методические рекомендации для студентов по их выполнению, список литературы. - Астрахань, 2003. - с.

Составители:

Доцент кафедры физики АГТУ Федоров Г.Ф.

Доцент кафедры физики АГТУ Евдашкин В.И.

Старший преподаватель кафедры физики АГТУ Скрипко Л.П.

Рецензенты:

Доктор технических наук,
зав. кафедрой физики АГТУ Селиванов Н.В.

Доцент кафедры физики АГТУ Корнильев И.Н.

Утверждено на заседании кафедры физики АГТУ: Протокол № 8 от 18.04.2003 г.

Астраханский государственный технический университет

Введение

Методические рекомендации для лабораторных работ по молекулярной физике и термодинамике предназначены для студентов Астраханского государственного технического университета. Их содержанием являются описания 6 лабораторных работ, методические рекомендации для студентов по их выполнению, список литературы.

Методика проведения занятий по молекулярной физике и термодинамике предусматривает выполнение работы за одну пару. Деятельность студента на занятии, состоит из следующих действий: 1)допуск к занятию; 2)выполнение работы; 3)осуществление вычислений; получение результата; 4)оформление письменного отчета.

Допуск к выполнению работы заключается в выяснении знаний студентами теоретического материала, понимания цели работы, знания экспериментальной установки. Подготовка студента к занятию состоит в том, что он внимательно читает все, что написано относительно данной работы в настоящем руководстве. После этого необходимо обратится к литературе, указанной в рекомендациях, чтобы подробнее ознакомится с теорией изучаемого явления и ответить на контрольные вопросы к работе. Затем надо ознакомится с приборами, установкой, употребляемыми в данной работе.

Для получения зачета студенту необходимо иметь письменный отчет о работе, который оформляется в лабораторной тетради. Письменный отчет должен содержать: название работы, перечень приборов и принадлежностей, теоретическое введение, описание установки и метода измерений, выполнение работы (начертить таблицы вычислений и измерений, заполнить их, провести вычисления искомой физической величины, посчитать погрешности, записать окончательный результат).

Основное назначение лабораторных работ по молекулярной физике - способствовать формированию у студентов глубоких и прочных знаний, развитию мышления, познавательной самостоятельности, интеллектуальных и практических умений и навыков, в том числе умений выполнять простые наблюдения, измерения и опыты, обращаться с приборами, анализировать результаты эксперимента, делать обобщения и выводы.

В пособие включены следующие виды заданий: 1) наблюдение и изучение физических явлений; 2) наблюдение и изучение свойств веществ; 3) измерения физических величин; 4) исследования зависимостей между физическими величинами; 5) изучение физических законов; 6) экспериментальные задачи.

Уровень трудности лабораторных работ соответствует требованиям действующей программы.

Лабораторная работа №1

Определение отношения теплоёмкостей газа
методом адиабатического расширения

Цель работы: Определение коэффициента Пуассона для воздуха

Приборы и принадлежности: Стеклянный баллон, соединённый с манометром, компрессор

Краткая теория

Дифференциальное уравнение адиабатного процесса (адиабаты) можно представить в следующем виде

dlnР + γ dlnυ =0. (8)

Если показатель адиабаты принять постоянным, то дифференциальное уравнение (8) в следующее:

d(ln(Рυ^γ) = 0

Интегрируя это уравнение, получим:

ln(Рυ^γ) = lnconst

Или

Рυ^γ = const; (9)

для любой массы вещества объемом V уравнение (9) имеет вид

РV^γ = const.

Уравнение (9) называется уравнением адиабаты или уравнением Пуассона и справедливо и для газа, и для жидкости, и для твердого тела. Если показатель адиабаты изменяется с изменением состояния системы, то можно использовать среднее значение показателя γ_ср.

Реальные газы в области умеренных давлений по своим свойствам приближаются к идеальным газам и для них можно применять соотношения для идеальных газов. Для идеального газа показатель адиабаты с учетом соотношения (7) определяется по формуле:

γ = с_р/с_v = C_p/C_v = 1+R/C_v

Приборы, необходимые для выполнения работы

Прибор Клемана – Дезорма, с помощью которого можно определить величину (рис.1). Он представляет собой баллон A с воздухом, накачиваемым компрессором K, до некоторого давления P, избыток которого DР = Р – Р₀ над атмосферным р₀ определяется по водяному манометру, соединённому с баллоном шлангом,

DР = rgh

Для осуществления быстрого (адиабатного) расширения воздуха из баллона в атмосферу служит ручной клапан Кл.

Выделим (мысленно) внутри воздуха, находящегося в баллоне А, некоторую массу газа m и проследим за изменением её состояния во время опыта при одновременном изменении давления Р и температуры Т.

Если клапан Кл открыт, то давление в сосуде равно атмосферному Р₀; температура воздуха в сосуде равна T₀ – температуре окружающей среды. Тогда параметрами мысленно выделенной массы воздуха будут V₀, P₀, T₀, где V₀ – объём рассматриваемой массы воздуха при давлении P₀ и температуре T₀.

Если теперь закрыть клапан Кл и накачать с помощью компрессора в сосуд некоторое количество воздуха, то рассматриваемая нами масса воздуха сожмётся, а температура и давление её повысятся. Через некоторое время, вследствие теплообмена с окружающей средой, температура воздуха в сосуде станет равной T₀. Давление же будет равно:

P₁ = P₀ + rgh₁, (10)

где h₁ – окончательная (после установления теплового равновесия с окружающей средой) разность уровней жидкости в манометре.

Состояние рассматриваемой массы воздуха определяется теперь параметрами V₁, P₁, T₀ – это 1-ое состояние выделенной массы воздуха; V₁ – объём рассматриваемой массы воздуха при давлении P₁ и температуре T₀.

Если на короткое время (~ 1÷2 с) открыть клапан Кл (рис. 1), то воздух, находящийся в баллоне, быстро (адиабатно) расширится и вследствие этого охладиться. В конце этого малого промежутка времени, в течение которого клапан Кл открыт и баллон сообщается с атмосферой, давление воздуха внутри сосуда станет равным давлению атмосферы P₀, и состояние рассматриваемой массы воздуха будет определяться в этот момент следующими параметрами:
V₂, P₀, T₁ – 2-ое состояние выделенной массы воздуха, где V₂ – объём выделенной массы воздуха. При этом T₁ < T₀.

	Рис.1

Когда давление в сосуде А сделается равным давлению атмосферы (~ 1÷2 с) клапан Кл закрывают. Воздух, находящийся в баллоне, начнёт нагреваться от T₁ до T₀ вследствие получения тепла от окружающей среды, давление в сосуде начнёт повышаться и станет равным:

P₂ = P₀ + rgh₂, (11)

где h₂ – разность уровней жидкости в манометре после того, как температура газа в баллоне станет равной температуре окружающей среды.

Рассматриваемая масса воздуха теперь характеризуется параметрами V₂, P₂, T₀ – это 3-е состояние рассматриваемой массы воздуха.

Итак, рассматриваемая масса воздуха во время опыта находилась последовательно в трёх состояниях:

1. V₁, P₁, T₀

2. V₂, P₀, T₁

3. V₂, P₂, T₀

Переход из первого состояния во второе происходит адиабатно, а точки состояний 2 и 3 лежат на изохоре.

На рис.2 изображены графики процессов: кривая 1-2 – адиабата, кривая 2-3 – изохора, кривая 1-3 – изотерма.

Газ в состояниях 1-3 имеет одинаковую температуру T₀.

Переход из состояния 1 в состояние 2 описывается уравнением Пуассона:

. (12)

Параметры 1-го и 3-го состояний удовлетворяют закону Бойля – Мариотта:

P₁V₁ = P₂V₂ . (13)

Возведя уравнение (13) в степень γ и разделив его почленно на (12), получим

,

отсюда

. (14)

Учитывая равенства (9) и (10), получаем, что

P₀ = P₁ – rgh₁, P₂ = P₁ – rg(h₁ - h₂)

и подставляя их в равенство (14), имеем

. (15)

Так как rg(h₁ – h₂) << P₁, то разложив левую часть (15) в ряд и ограничившись первым членом разложения, получим

. (16)

Приравняв правые части (14) и (15), получим следующую формулу:

,

которая используется в этой работе для экспериментального определения γ.

Порядок выполнения работы

1. При закрытом клапане Кл компрессором осторожно накачивают воздух в баллон А до разности уровней жидкости в манометре 30 – 35 см.

2. Выжидают 2 – 3 минуты, пока уровни жидкости в манометре не перестанут изменяться; затем отсчитывают их разность h₁ с точностью до 1 мм.

3. Открыв клапан Кл выпускают из баллона воздух. Клапан остаётся открытым в течение 1-2 секунд, пока не прекратится шипение выходящего из баллона А воздуха, после чего клапан Кл закрывают.

4. Выжидают минуты 2 – 3, следя за изменением уровней жидкости в манометре; когда уровни установятся, берут отсчёт разностей уровней жидкости в манометре h₂.

5. Опыт проделывают не менее десяти раз. Результаты измерений записывают в таблицу.

6. Рассчитать абсолютную и относительную погрешность полученного результата.

7. Окончательный результат записать в виде .

Таблица

№ измерения	Разность уровней жидкостей в манометре h1, мм	Разность уровней жидкости в манометре h2, мм	h1 – h2 , мм		Δγ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Среднее

Контрольные вопросы

1. Дайте определение удельной и молярной теплоёмкости при:
а) постоянном давлении;
б) постоянном объёме.

2. Выведите соотношение между теплоёмкостями при постоянном давлении и постоянном объеме.

3. Какие процессы изменения состояния воздуха имеют место в данной работе?

4. Чему равен показатель адиабаты γ в уравнении Пуассона? Каково его численное значение для одноатомного и многоатомного газов?

5. Вычислите теоретическое значение γ для воздуха, считая воздух идеальным двухатомным газом.

6. Какой процесс называется адиабатным? Выведите уравнение адиабатного процесса.

7. Какие процессы называются изохорным, изотермическим, изобарным? Нарисуйте в диаграмме P, V графики этих процессов.

8. Чему равна теплоемкость в изотермическом и адиабатном процессах?

9. Как меняется внутренняя энергия газа при адиабатном процессе?

10. Как меняется температура газа при адиабатном процессе?

11. Выведите формулу, выражающую зависимость молярной теплоёмкости идеального газа при постоянном давлении от числа степеней свободы молекулы.

Литература

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики М.: Высш. шк., 2002. с. 114–125, 146-148.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. – М.: Наука, 1977, §§ 87, 88, 97.

3. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Т.1. – М.: Наука, 1972, §§ 32, 33.

Лабораторная работа № 2

Определение средней длины свободного пробега, эффективного диаметра молекул воздуха и динамической вязкости воздуха

Цель работы: Методом продувания воздуха через капилляр по динамической вязкостиопределить длину свободного пробега и эффективный диаметр молекул воздуха

Приборы и принадлежности: экспериментальная установка, барометр, термометр

Краткая теория работы

Состояние газа характеризуют основными параметрами: давлением P, температурой Т и объёмом V. Состояние вещества называется равновесным, если все его элементарные объемы имеют одинаковые параметры.

При выводе вещества из состояния равновесия, возникают явления, стремящиеся вернуть его в прежнее или новое состояния равновесия. В основе этих явлений лежит один и тот же молекулярный механизм – тепловое поступательное движение молекул, которые переносят массу (диффузия), энергию (теплопроводность), и импульс (внутреннее трение).

Рассмотрим явление переноса импульса – внутреннее трение.

При изменении скорости U в потоке газа или жидкости вдоль координаты y на границе между двумя смежными слоями действуют сила внутреннего трения F_тр, величина которой при ламинарном режиме течения определяется по закону вязкостного трения Ньютона:

F_тр = η S, (1)

где h - динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения), Па×с;

– градиент скорости, т.е. производная в направлении внешней нормали (ось у) к поверхности слоя;

S – величина площади поверхности слоя, по которой действует сила F_тр .

Рассмотрим два слоя движущихся со скоростями U₁ и U₂ и находящихся от площади S на расстоянии средней длины свободного пробега молекул (среднее расстояние , которое проходит молекула при тепловом поступательном движении между двумя последовательными столкновениями). За единицу времени через поверхность S в направлении оси y из одного слоя в другой пройдёт количество молекул, равное

N = n S,

где n – концентрация молекул, м^–3;

- средняя скорость теплового движения молекул.

Умножив это количество молекул на импульс одной молекулы слоя, т.е. на m₀U, получим импульс движущихся слоёв газа. В итоге импульс более быстро движущегося слоя (со скоростью U₂) убывает, а более медленно движущегося (со скоростью U₁) – возрастает.

Поток импульса через поверхность S на границе слоев

= Nm₀ (U₁– U₂) = n S m₀(U₁ – U₂),

где n∙m₀ = ρ – плотность газа.

Выражая разность скоростей слоёв через градиент скорости

U₁ – U₂ = – 2 ,

получим

= – ρ S (2)

Согласно второму закону Ньютона сила трения равна производной импульса по времени

= – F_тр, (3)

где F_тр – сила трения, возникающая между слоями, движущимися с разными скоростями.

Знак минус в уравнении обусловлен тем, что импульс «течет» в направлении убывании скорости U.

Порядок выполнения работы

1. Сначала тело с известной удельной теплоемкостью (с) взвешивают на весах и определяют его массу (m).

2. Опускают это тело в нагреватель, где температура t = 100°С.

3. В калориметр наливают воду известной массы (m₁) и термометром измеряют ее температуру (t₁).

4. Нагретое, до температуры (t₁) тело с известной удельной теплоемкостью опускают в калориметр и определяют установившуюся температуру (q).

5. Тело с неизвестной удельной теплоемкостью взвешивают на весах и определяют его массу (m_x).

6. Опускают его в нагреватель с температурой (t = 100°C).

7. В калориметр наливают воду известной массы (m¢₁) и термометром измеряют ее температуру (t¢₁).

8. Затем нагретое до температуры (t) тело опускают в калориметр и определяют установившуюся температуру (q¢).

9. С помощью уравнения (9) находим неизвестную удельную теплоемкость.

10. Сравнивая полученный результат с табличными значениями определяем какое это вещество.

11. Все результаты вносим в таблицу (2).

12. Определим относительную погрешность искомой величины.

Таблица 2

№	m, кг	t, °С	t1, °C	q, °С	c1, Дж/(кгК)	m1, кг	t1¢, °С	m1¢, кг	qx, °С	cx, Дж/(кгК)

Относительную погрешность определим как:

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте уравнение теплового баланса.

2. Каков физический смысл удельной теплоемкости?

3. От чего зависит удельная теплоемкость вещества тела?

4. Можно ли в данной работе вместо воды использовать другую жидкость?

5. Из какого вещества изготовлено тело, удельную теплоемкость которого вы определили?

6. Как связать теплоемкость и удельную теплоемкость.

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1977.т.1. С. 414.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1973. т.1. С.607.

3. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. М.: Высшая школа, 1974. т.1. С.507.

4. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990. С.478.

5. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. М.: Наука, 1980. С.130.

6. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Руководство к лабораторным работам по физике. М.: Высшая школа, 1970. С.382.

Лабораторная работа № 4

Определение динамической вязкости жидкости
по методу Стокса.

Цель работы: Изучение транспортных свойств жидкостей. Определение коэффициента динамической вязкости жидкостей по скорости падения в них шарика.

Оборудование: стеклянный цилиндр, секундомер, шарики, линейка (шкала), микрометр, весы с разновесами, термометр.

Краткая теория:

Вязкость - это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой движущийся быстрее, действует тормозящая сила.

Сила внутреннего трения тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоев, и зависит от того, насколько быстрее меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою.

Рассмотрим течение жидкости между двумя горизонтальными бесконечно плоскими твердыми поверхностями, расположенными на расстоянии “a” друг от друга (рис. 1).

Рис. 1.

В вязкой жидкости скорость ее течения будет зависит от координаты y (ось OY перпендикулярна горизонту). У твердых поверхностей скорость будет нулевой и касательной в плоскости, которой принадлежит ось OX.

Разобьем жидкость на слои параллельные плоскостям, настолько тонкие, что скорость течения жидкости по всей толщине слоя можно считать одинаковой. Пусть расстояние Dy = y₂ - y₁ между двумя некоторыми слоями, скорости которых соответственно n_2x n_1x. Для характеристики изменения скорости течения жидкости от координаты y принимается величина Ее предел при называется градиентом скорости вдоль оси OY

(1)

Физический смысл этой величины состоит в том, что он численно равен изменению скорости течения жидкости в направлении оси ox при изменении координаты y на единицу длины. Очевидно, что единицей измерения градиента скорости будет с^-1. Изложенные выше рассуждения имеют место если, не происходит перемешивание слоев жидкости. Такое движение называется ламинарным.

При ламинарном течении сила F внутреннего трения пропорциональна градиенту скорости и площади поверхности взаимодействующих слоев S:

(2)

где h - коэффициент зависящий от природы жидкости, коэффициент внутреннего трения (коэффициент динамической вязкости).

В системе СИ единицей динамической вязкости является Па×с.

В некоторых случаях вместо определенной выше динамической вязкости удобнее пользоваться кинематической вязкостью - отношением динамической вязкости жидкости к ее плотности:

(3)

Иногда вязкость растворов характеризуют относительной вязкостью - отношением вязкости раствора к вязкости растворителя.

Вязкость жидкости зависит от температуры: она резко уменьшается с повышением температуры. Особенно сильно зависит от температуры вязкость масел. Так, например, вязкость касторового масла при повышении температуры от 18 до 40°С падает почти в 4 раза. Поэтому, знание такой характеристики как вязкость крайне необходима в широком диапазоне температур для различных жидкостей.

Методы определения вязкости разнообразны. Один из наиболее простых методов является метод Стокса, который применяется для маловязких жидкостей.

Пусть шарик падает в некоторой жидкости. На него действуют три силы:

Рис. 2.

1)сила тяжести F₁=

2)архимедова сила

3)сила вязкого трения (формула Стокса).

В формулах r - радиус шарика, r_ш - плотность шарика, r_ж - плотность жидкости, v - скорость шарика, h - коэффициент вязкости.

Сила вязкого трения зависит от скорости движения шарика. При свободном падении шарика в вязкой жидкости наступает момент с которого шарик движется равномерно и прямолинейно. Такое движение шарика называется установившимся. В соответствии с законами классической динамики это возможно при условии:

(4)

В проекции на направление движения шарика:

(5)

Решим это уравнение относительно h

(6)

где v = l/t, т.к. для средней части сосуда, ограниченной рисками А и В, где движение равномерное, l - расстояние, t - время падения шарика между рисками А и В. Подставим выражение для скорости в уравнение (6) тогда:

(7)

Уравнение (7) справедливо лишь тогда, когда шарик падает в безграничной среде. Если шарик падает вдоль оси трубки радиуса R, то приходится учитывать влияние боковых стенок. Поправку в формуле Стокса для такого случая теоретически обосновал Ладенбург. Формула для определения коэффициента вязкости с учетом поправок имеет вид:

(8)

Таблица №1 Плотность некоторых веществ, r×10³ кг/м³, (при 293К)

Вещество	Плотность
Железо	7,8
Никель	8,.8
Олово	7,3
Свинец	11,4
Сталь	7,9
Масло	0,9
Глицерин	1,26
Вода

Таблица №2 Динамическая вязкость, h×10^-3 кг/(м×с).

Вещество	h при t = 0°C	h при t = 10°C	h при t = 20°C
Вода	-	1.304	1.002
Глицерин
Масло касторовое	-

Порядок выполнения работы;

1. С помощью миллиметровой шкалы измерить расстояние между метками А и В.

2. Измерить диаметр шарика не менее трех раз. Найдя диаметр, как среднее арифметическое из трех измерений, результат записать в таблицу.

3. Измерить массу шарика и вычислить плотность, значение которой записать в таблицу.

4. Опустить шарик в жидкость, включить секундомер в момент прохождения шариком метки А, остановить секундомер в момент прохождения шариком метки В. Измеренное время записать в таблицу.

5. Измерьте диаметр D трубки, в которой падает шарик и запишите его в таблицу.

6. Повторить опыт от 3 - до 5 раз с разными шариками.

7. Вычислить вязкость жидкости.

8. Определить среднее значение динамической вязкости и вычислить кинематическую вязкость при данной температуре. Окончательный результат записать обязательно, указывая температуру жидкости.

9. Найти среднюю абсолютную ошибку измерения как:

10. Найти относительную ошибку как:

.

11. Окончательный результат записать в виде:

Таблица №3.

№	d, м	t, с	l, м	T, °C	g, м/c2	rш, кг/м3	rж, кг/м3	D, м	h, Па×с	hср, Па×с	n

Контрольные вопросы.

1. Объяснить механизм возникновение вязкого трения.

2. Какие физические величины характеризуют вязкое трение. Их физический смысл.

3. Вывод расчетной формулы.

4. Какие методы определения вязкости Вам известны и чем они отличаются. Содержание этих методов.

5. Определение динамической вязкости.

6. Определение кинематической вязкости.

7. Связь между динамической и кинематической вязкостью.

8. В каких единицах измеряется вязкость?

9. Как изменяется вязкость жидкостей от температуры? Обоснуйте свой ответ.

Литература:

1. Савельев И.В. т.1 стр.102 - 107.1977.

2. Радченко И.В. Молекулярная физика. М.1965.

3. Стрелков С.П. Механика стр. 136 - 143. 1975.

4. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. “Руководство к лабораторным работам по физике, 1970, с.63-92.

Лабораторная работа № 5

Определение коэффициента поверхностного
натяжения жидкости

Цель работы: освоить метод отрыва капли для вычисления коэффициента поверхностного натяжения жидкости

Приборы и принадлежности: бюретка с жидкостью в штативе, стакан, термометр, аналитические весы с разновесами, штангенциркуль

Краткая теория

Свойства жидкости можно представить, рассматривая потенциальную энергию молекулы, находящуюся внутри жидкости, по отношению к потенциальной энергии молекулы вне жидкости. Потенциальная энергия молекулы внутри жидкости меньше потенциальной энергии молекулы вне жидкости. Поверхностный слой жидкости находится в иных условиях, чем весь объем жидкости. Для перевода молекулы из жидкости наружу необходимо преодолеть определенный потенциальный барьер, т.е. совершить определенную работу. Средняя энергия теплового движения молекул недостаточная, что бы совершить эту работу, в результате чего жидкость сохраняет свой объем.

Если мысленно выделить в жидкости какую-либо молекулу, то нужно учесть действие на неё всех других молекул. Однако силы взаимодействия между молекулами быстро убывают с расстоянием, так что практически достаточно учесть действие лишь молекул, расположенных достаточно близко.

Пусть r- такое расстояние, что силы взаимодействия двух молекул, находящихся на расстоянии, большем, чем r, настолько малы, что ими можно пренебречь. Проведем вокруг молекулы A, как центра, сферу радиусом r. Тогда достаточно учесть действие на данную молекулу только тех молекул, которые находятся внутри сферы радиуса r.

Расстояние r принято называть радиусом молекулярного действия, а сферу радиуса r – сферой молекулярного действия.

В жидкости в сферу молекулярного действия, проведенную вокруг молекулы A, попадает большое число других молекул. Силы, с которыми эти молекулы действуют на молекулу A, направлены в различные стороны и в среднем компенсируются. Таким образом, результирующая сила, действующая на молекулу внутри жидкости со стороны других молекул, в среднем равна нулю. Иначе обстоит дело с молекулами, находящимися у поверхности жидкости. Рассмотрим молекулу B, расположенную от поверхности жидкости на расстоянии, меньшем радиуса молекулярного действия r. Тогда сфера молекулярного действия, как видно на рис.1, лишь частично окажется внутри жидкости, часть же её будет лежать вне жидкости. Пусть над поверхностью жидкости находится вещество в газообразном состоянии, например, пар данной жидкости. Концентрация молекул в паре мала, поэтому их действием можно вообще пренебречь. Следовательно, можно принять во внимание действие на молекулу B лишь молекул, лежащих в той части сферы действия, которая расположена внутри жидкости. При этом на молекулу B действует с разных сторон неодинаковое число молекул. Силы, с которыми они действуют на молекулу B, в среднем не будут компенсированы, возникает результирующая сила , направленная внутрь жидкости. Таким образом, на каждую молекулу, лежащую от поверхности жидкости на расстоянии, меньшем радиуса молекулярного действия r, со стороны других молекул действует сила, направленная внутрь жидкости. На весь слой, лежащий у поверхности жидкости, действуют силы, направленные нормально к поверхности жидкости. Поверхностный слой оказывает на всю жидкость давление, называемое молекулярным давлением. Под влиянием этого давления молекулы жидкости оказываются сближенными, что ведет к появлению между ними сил отталкивания, уравновешивающих силы сжатия, вызванные поверхностным слоем.

Силы молекулярного притяжения направлены внутрь массы жидкости и при отсутствии других сил равновесным окажется такое положение поверхности, при котором эти силы нормальны к поверхности. Масса жидкости, при отсутствии действия на неё внешних сил, должна принять сферическую форму. Поэтому, переход данной массы жидкости от какой-либо несферической формы к сферической связан с уменьшением её поверхности. Следовательно, действие сил молекулярного давления аналогично действию, которое возникало бы, если поверхность жидкости представляла бы собой растянутую пленку, стремящуюся сжаться. Все явления, которые вызваны существованием молекулярного давления, объясняются путем рассмотрения действия такой растянутой пленки.

Для того чтобы растянутую пленку удержать в равновесии, нормально к линии её границы (рис.2) надо приложить силу , касательную к поверхности жидкости, называемую силой поверхностного натяжения. Эта сила, очевидно, тем больше, чем больше длина границы пленки l:

F=σl. (1)

Коэффициент σ, зависящий от природы жидкости, называется коэффициентом поверхностного натяжения. Из (1) можем получить:

. (2)

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения σ численно равен силе, приходящейся на единицу длины контура поверхностной пленки жидкости. Единица измерения σ в СИ Н/м :

Для данной жидкости σ зависит от температуры: с повышением температуры он убывает (табл.1). При приближении температуры жидкости к критической температуре Т_кр коэффициент поверхностного натяжения σ стремится к 0, так как в этой точке разница между жидким и газообразным состояниями пропадает.

Таблица 1	Поверхностное натяжение воды в интервале температур 0-310С
t, ºC	σ, Н/м	t, ºC	σ, Н/м
	0,07549		0,07311
	0,07535		0,07295
	0,07520		0,07282
	0,07505		0,07265
	0,07490		0,07252
	0,07475		0,07235
	0,07460		0,07222
	0,07445		0,07208
	0,07430		0,07193
	0,07415		0,07178
	0,07401		0,07163
	0,07385		0,07148
	0,07370		0,07133
	0,07355		0,07118
	0,07341		0,07103
	0,07325		0,07088

О