Масса и размеры молекул. Количество вещества

Массы атомов и молекул малы и составляют величины порядка
10^{-26 кг (так, масса молекулы воды составляет 3·10-26 кг). Поэтому для характеристики масс атомов и молекул применяются безразмерные величины, получившие название относительной атомной массы элемента и относительной молекулярной массы вещества.}

Относительной атомной массой ( ) элемента называется отношение массы атома этого элемента к 1/12 массы атома ¹²С.

Относительной молекулярной массой ( ) вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома ¹²С.

Масса, равная 1/12 массы атома ¹²С, называется атомной единицей массы (а.е.м.). Обозначим ее . Тогда масса атома будет равна , а масса молекулы - .

Макроскопическая система должна содержать число частиц сравнимое с числом Авогадро, чтобы ее можно было рассматривать в рамках статистической физики. числом Авогадро называется число атомов, содержащихся в 12 граммах углерода:

Отношение числа молекул N в макрообъекте к числу Авогадро называют количеством вещества:

.

В качестве единицы количества вещества используется моль, то есть количество вещества, которое содержит столько же частиц (атомов, молекул, ионов), сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. Поэтому размерность числа Авогадро - моль^-1.

Масса одного моля вещества называется молярной массой . Молярная масса связана с массой одной молекулы соотношением:

и измеряется в кг/моль.

Если - масса всего вещества, то количество вещества в молях равно:

.

Объем одного моля газа ( ) при нормальных условиях (давление
= 101,3 кПа; температура = 273 К) составляет 22,4·10^{-3 м3} . Поэтому при нормальных условиях число молей газа, содержащихся в объеме , можно записать и так:

.

Законы идеального газа

В молекулярно-кинетической теории используется модель идеального газа, в которой считают:

1) собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;

2) между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;

3) столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.

Реальные газы при низких давлениях и высоких температурах близки по своим свойствам к идеальному газу.

Рассмотрим эмпирические законы, описывающие поведение идеальных газов.

1. Закон Бойля – Мариотта:для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:

Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Кривая, изображающая зависимость между величинами , характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой. Изотермы представляют собой гиперболы, расположенные тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс (рис. 1).

2. Закон Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется с температурой линейно:

. (1)

Здесь - температура по шкале Цельсия, - объем газа при 0 ⁰С,
- температурный коэффициент объемного расширения газа.

Процесс, протекающий при постоянном давлении и неизменной массе газа, называется изобарным. В ходе изобарного процесса для газа данной массы отношение объема к термодинамической температуре постоянно:

.

На диаграмме в координатах этот процесс изображается прямой, называемой изобарой(рис. 2).

3. Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:

. (2)

Здесь - температура по шкале Цельсия, - давление газа при 0 ⁰С, - температурный коэффициент давления газа.

Процесс, протекающий при постоянном объеме и неизменной массе газа, называется изохорным. В ходе изохорного процесса для газа данной массы отношение давления к термодинамической температуре постоянно:

.

На диаграмме в координатах этот процесс изображается прямой, называемой изохорой(рис. 3).

Вводя в формулах (1) и (2) термодинамическую температуру T, законам Гей-Люссака и Шарля можно придать более удобный вид: ,

.

Закон Авогадро: моли любых газов при одинаковых температуре и давлении занимают одинаковые объемы.

Так, при нормальных условиях один моль любого газа занимает объем 22,4 м^-3. При одинаковых температуре и давлении любой газ содержит в единице объема одинаковое количество молекул.

При нормальных условиях в 1 м³ любого газа содержится число частиц, называемое числом Лошмидта:

.

Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов:

.

Парциальное давление – давление, которое создавал бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.