Ионное произведение воды. Водородный показатель.

Вода хотя и весьма незначительно, но все же диссоциирует на ионы: Н₂ОÛ Н⁺ + ОН^-. Следовательно, вода является типичным амфотерным электролитом, т.е. она может действовать в равной степени и как кислота и как основание. Установлено, что константа диссоциации воды равна .

Судя по значению этой величины, вода является очень слабым электролитом. Произведение концентраций водородных и гидроксид-ионов, которое при данной температуре является постоянной величиной, называется ионным произведением воды, его обозначают К_w. При 25⁰С К_w =[Н⁺][ОН^-]=10^-14. Для процессаН⁺_(р) + ОН^- _(р) Û Н₂О_(р) , DН⁰₂₉₈ = -56кДж/моль; обратный процесс - диссоциация воды является эндотермическим процессом. Отсюда, в соответствии с принципом Ле-Шателье, температура будет оказывать влияние на К_w.

Для характеристики кислотности раствора используют водородный показатель (рН).

рН = - lg[H⁺], где [H⁺] - концентрация ионов водорода в моль/л. Т.к. К_w ¹ 0, то и не может быть водного раствора, в котором концентрация Н⁺ или ОН^- равнялась бы нулю. Следовательно, в любом водном растворе присутствуют совместно ионы Н⁺ и ОН^-. Для нейтральной среды [Н⁺] = [ОН^-] = =10^-7 моль/л, следовательно, рН=7. В кислой среде [Н⁺]> 10^-7 моль/л, т.е. 0< рН <7, в щелочной среде [ОН^-] > 10^-7моль/л, т.е. 7 < рН £ 14.

Шкала рН для ст.у.

кислая среда щелочная среда

0 7 14 рН

Нейтральная

среда

Пример 1. Рассчитать рН 0,01 М раствора NaOH.

Решение: NaOH является сильным электролитом (α=1), тогда с учетом полной диссоциации NaOH → Na⁺ + OH^-, концентрация гидроксид-ионов составит [OH^-] = 0,01моль/л. Исходя из ионного произведения воды К_w =[H⁺][OH^-] = 1´ 10^-14 определяем концентрацию ионов водорода [H⁺]= = = 10^-12 (моль/л), затем водородный показатель рН = -lg[H⁺] = - lg10^-12 = 12.

Пример 2. Определить молярность раствора HNO₃, если концентрация гидроксид-ионов в нем составляет [OH^-] = 10^-11 моль/л.

Решение: HNO₃ – сильный электролит (α=1), тогда с учетом полной диссоциации азотной кислоты, протекающей по уравнению HNO₃ → H⁺ + NO₃^-, молярность раствора

(С_М, моль/л) численно равна концентрации ионов водорода, которую определяем исходя из ионного произведения воды К_w =[H⁺][OH^-] = 1´ 10^-14:

[H⁺]= K_w/[OH^-] = 10^-14/10^-11 = 0,001 моль/л. Молярность раствора равна 0,001 моль/л.

Пример 3. Вычислить концентрацию ионов водорода и степень диссоциации 0,002М раствора HNO₂. Константа диссоциации Кд = 5´10^-4.

Решение: Азотистая кислота – слабый электролит, процесс диссоциации можно выразить следующим уравнением:

HNO₂ Û H⁺ + NO₂^-. Напишем математическое выражение константы диссоциации . Обозначим [H⁺] = X моль/л. Из уравнения диссоциации (согласно стехиометрическим коэффициентам) следует, что [H⁺] = [NO₂^-] = X. Концентрация недиссоциированной кислоты составит [HNO₂] = (0,002 – X) моль/л.

Подставляя данные значения в выражение константы диссоциации и пренебрегая величиной X в знаменателе из-за ее малого значения, находим [H⁺] =X = = 1´10^-4 моль/л. Зная концентрацию ионов водорода, можно определить степень диссоциации a = [H⁺]/C_м = (1´10^-4/0,002) ´100% = 0,05 или в процентах a= 0,05´100% = 5%.

Пример 4. Определить рН 0,2 М раствора NH₄OH (K_д = 1,8´10^-5).

Решение: Диссоциация слабого электролита NH₄OH протекает по уравнению NH₄OHÛ NH₄⁺ + OH^-. Напишем математическое выражение константы диссоциации

К_д= . Обозначим [OH^-] = X. Из уравнения диссоциации NH₄OH следует, что [OH^-] = [NH₄⁺]= X моль/л. Концентрация недиссоциированного гидроксида аммония [NH₄OH] = (0,2 – X) моль/л.

Подставляя эти величины в выражение константы диссоциации NH₄OH и, пренебрегая Х в знаменателе из-за его малого значения, находим [OH^-] = X= = =1,9´10^-3 моль/л.

Из ионного произведения воды определяем [H⁺] = = 5,3´10^-12.

Затем находим водородный показатель рН = -lg[H⁺] = - lg(5,3´10^-12) = 11,28.

Пример 5. Определить молярность и концентрацию гидроксид-ионов ([ОН^-]) (моль/л) раствора HCN, для которого рН=5,1. К_д = 7,9´10^-10.

Решение:Исходя из значения рН=5,1, по формуле для водородного показателя рН=-lg[H⁺] находим концентрацию ионов водорода: [H⁺]=8×10^-6моль/л. Затем из ионного произведения воды К_w =[H⁺][OH^-] = 1×10^-14 определяем концентрацию гидроксид-ионов

водорода [ОH^-]= K_w/[H⁺] = 10^-14/8×10^-6 = 1,25×10^-9 (моль/л).

Диссоциация цианистоводородной кислоты протекает по уравнению HCN ↔ H⁺ + CN^-; т.к. n_Н+ : n_СN-=1:1, концентрации ионов [H⁺]=[CN^-] = 8,10^-6моль/л.

Исходя из математического выражения константы диссоциации или , определяем молярность раствора HCN: [HCN]=0,01 моль/л.

Задачи

92. Рассчитать рН 0,001 М раствора NaOH.

93. Рассчитать рН 0,18 М раствора NH₄OH, если К_д = 1,8´10^-5.

94. Как изменится рН чистой воды, если к 1 л ее прибавить 0,01 моль H₂SO₄?

95. Определить рН и концентрацию гидроксид-ионов (моль/л) в 0,1 М растворе HCl.

96. Определить степень диссоциации уксусной кислоты CH₃COOH, рН которого равен 3. К_д = 1,8´10^-5.

97. Как изменится рН чистой воды, если к 1 л ее добавить 0,001 моль NaOH?

98. Вычислить молярность раствора щелочи, рН которого равен 12.

99. Определить рН 0,01 М раствора HCN, К_д = 7,9´10^-10

100. Определить молярную концентрацию и рН раствора HCl, если концентрация гидроксид-ионов равна 10^-14 моль/л.

101. Какова концентрация гидроксид-ионов в растворах, рН которых 9, 7, 4? Какую реакцию среды имеют эти растворы?

102. Концентрация гидроксид-ионов в растворе КОН равна 10^-2 моль/л. Определить рН и молярность данного раствора.

103. Определить рН и концентрацию гидроксид-ионов (моль/л) 0,1М H₂S раствора , учитывая только первую ступень диссоциации, для которой К_д = 6.10^-8.

104. Определить молярность и рН раствора HCN, если концентрация гидроксид-ионов в нем составляет 10^-9 моль/ л. К_д = 7,9´10^-10.

105. Вычислить степень диссоциации и рН 0,1М раствора HNO₂. К_д = 5´10^-4.

106. Рассчитать молярность раствора NH₄OH, рН которого равен 11. К_д = 1,8´10^-5.

107. Чему равен рН растворов сильных электролитов (α=1) KCl, HCl, KOH, концентрация которых равна 0,01М?

108. Определить молярность и концентрацию гидроксид-ионов (моль/л) раствора HNO₂, рН которого равен 4. К_д = 5´10^-4.

109. рН раствора H₂SO₄ равен 6. Рассчитать молярность раствора и концентрацию гидроксид-ионов в данном растворе.

110. В каком из растворов, 0,01 М NaOH или 0,01 М NH₄OH (К_д = 1.8´10^-5), щелочность среды больше? Ответ подтвердите расчетом рН.