Давление газа. Абсолютная температура. Молекулярно-кинетическое обоснование абсолютной температуры и давления. Измерение давления и температуры.

Газ, который находится в сосуде, оказывает давление на его стенки и тела находящиеся в нем. Именно своим давлением газ и обнаруживает свое присутствие. Давление газа можно объяснить на основе молекулярно кинетической теории. Так при каждом ударе молекула действует на стенку с некоторой силой. Когда число молекул очень велико, то очень большим будет и число ударов о стенки. Очень малые силы отдельных ударов складываются в конечную, практически постоянную силу, которая действует на стенки.

Сила, действующая на единицу площади поверхности, и будет давлением, которое и создает газ. По определению:

где F – сила, которая действует со стороны молекул на площадку S сосуда с газом.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ.

1. Система СИ: паскаль (Па) [1 Па = 1 Н/м²]

2. Внесистемные единицы:

1 (нормальная, физическая) атмосфера. (атм.) = 760 мм ртутного столба (мм.рт.ст.) (при t = 0оС) = 1,01·10⁵ Па = 1,01 бар.

1 бар = 10⁵ Па

1 мм. рт. ст. = 1,00000014 Торр = 133,3 Па

Диапазон давлений, которые приходится измерять на практике, очень велик – от 10^-14Па до 10⁺¹²Па.

Не существует устройств, которые одновременно точно измеряли бы такие низкие и высокие давления. Поэтому приборы для измерения давления подразделяются на вакуумметры – устройства для измерения давлений ниже атмосферного, барометры – для измерения атмосферных давлений и сравнимых с ними и манометры – для измерения высоких и сверхвысоких давлений.

Простейшим манометром для измерения давлений больших и меньших атмосферного служит открытый жидкостный манометр – U – образный сосуд с жидкостью (рис.1):

Рис.1 Жидкостный манометр

Одно из колен соединяют с сосудом, где измеряется давление, второе соединяется с атмосферой. При разности уровней жидкости в коленах манометра Δh давление в сосуде можно рассчитать по формуле:

где p_а – атмосферное давление, ρ – плотность жидкости.

Если манометр заполнить водой, либо более легкой жидкостью, то им можно измерять малые разности давлений: 1-10³ Па. При заполнении манометра ртутью можно измерять давления сравнимые с атмосферным.

Для измерения высоких давлений (до ~ 10⁹Па) используются механические манометры с упругими элементами (манометры Бурдона) (рис.2). Главная его часть металлическая трубка, имеющая форму витка (B). Один конец трубки присоединен к корпусу прибора и соединен с сосудом, в котором измеряется давление. Другой, закрытый конец трубки соединен со стрелкой прибора. При увеличении давления виток распрямляется и перемещает стрелку вдоль шкалы. Прибор предварительно градуируется.

Рис.2 Манометр Бурдона

Для измерения малых давлений используются манометры Мак-Леода, Пирани, ионизационные и др.

Другой макроскопической величиной, характеризующей состояние системы, является температура. Под температурой понимают величину, которая характеризует тепловое состояние системы (тела). Она определяет, будет ли эта система предавать тепло другой системе с другой температурой, либо получать от нее тепло.

Своеобразность температуры как физической величины в том, что она в отличие от многих других величин не аддитивная. Это значит, что если мысленно разбить систему (тело) на части, то температура системы не будет равна сумме температур ее частей. Этим она отличается от других физических величин, таких как масса, объем и т.д. Поэтому температуру тела (системы) нельзя измерить непосредственно, т.е. методом сравнения с эталоном.

Для измерения температуры пользуются тем, что при изменении температуры тела изменяются его физические свойства: длина, объем, плотность электропроводность и т.д.

Для создания устройства для измерения температуры (термометр) выбирают какое-нибудь вещество – так называемое термометрическое вещество и определенную величину, характеризующую свойства тела – термометрическую величину. Выбор одного и второго абсолютно произвольный. Например, в технике и в быту широко используется ртутный термометр, где термометрической величиной является ртуть, а термометрической величиной – длина ртутного столба.

Для получения температурной шкалы выбирают реперные точки, установленные международным соглашением. Например, температура плавления льда и температура кипения воды. Полученный промежуток делят на 100 равных частей (шкала Цельсия). Одна часть называется градусом Цельсия. Пользуясь этим способом можно получить множество температурных шкал: разные термометрические вещества – разные шкалы.

Современная термометрия базируется на шкале идеального газа, которая устанавливается с помощью газового термометра (рис.3).

Рис. 3. Газовый термометр постоянного объема

1 - сосуд с газом, 2 - соединительные трубки,

3- манометр, 4 - постоянный уровень

Газовый термометр представляет собой закрытый сосуд, заполненный идеальным газом и снабженный манометром. Термометрическим веществом является идеальный газ, термометрической величиной – давление газа при постоянном объеме. Постоянство объёма достигается тем, что вертикальным перемещением левой трубки уровень в правой трубке манометра доводится до одного и того же значения (опорной метки) и в этот момент производится измерения разности высот уровней жидкости в манометре. Учет различных поправок (например, теплового расширения стеклянных деталей термометра, адсорбции газа и т.д.) позволяет достичь точности измерения температуры газовым термометром постоянного объема, равной одной тысячной кельвина.

Зависимость давления газа от температуры линейная. Следовательно, отношение давлений при температуре кипения воды p_к и таяния льда p₀ равно отношению этих температур:

Отношение p_к/p₀ находится опытным путем:

Следовательно:

(1)

Единица измерения температуры находится делением разности T_к – T₀ на 100 частей и называется Кельвином:

(2)

Из равенств (1) и (2) получаем, что температура таяния льда по этой шкале равна:

,

а температура кипения воды T_к = 373,15K.

При определении температуры тела с помощью газового термометра, необходимо привести это тело в контакт с газовым термометром, дождаться теплового равновесия, затем измерить давление p в термометре. Температура тела определяется из соотношения:

(3)

где p₀ – давление газа при температуре таяния льда T₀.

Пользоваться газовым термометром не совсем удобно. У газовых термометров другое назначение. Их используют при градуировке других термометров, используемых на практике.

Температура, которая равна нулю по этой шкале – это температура, при которой давление идеального газа равно нулю (3).

Если при нуле температурной шкалы термометрическая величина обращается в нуль, то такая шкала называется абсолютной шкалой.

Температура, которая отсчитывается по такой шкале, называется абсолютной температурой. Рассмотренная шкала называется шкалой Кельвина.

Температура одна из основных величин в системе CI, а единица температуры – Кельвин – одна из основных единиц этой системы.

В международной системе единиц принята термодинамическая шкала температур, которая не зависит от свойств термометрического вещества. За нулевую температуру принята температура, при которой давление идеального газа равно нулю.

Это самая низкая из всех возможных температур. Поэтому на абсолютной шкале температур отрицательных температур не существует. Достигнуть абсолютного нуля невозможно, к нему можно только приблизиться. В настоящее время получены температуры порядка ~10^-6K.

За вторую реперную точку принята температура тройной точки воды. Тройная точка воды это температура, при которой вода, ее пар и лед находятся в динамическом равновесии. По шкале Цельсия она равна 0,01^оС. Температуру тройной точки воды по термодинамической шкале температур приняли равной точно 273,16 K. Выбор такого численного значения температуры тройной точки воды сделан для того, чтобы 1K был точно равен 1^оС.

Таким образом, 1K равен 1/273,16 части температурного интервала от абсолютного нуля температуры до температуры тройной точки воды.

Так как температура тройной точки воды по международной шкале термодинамической шкале температур T_т = 273,16K, а по шкале Цельсия t_т = 0,01^оС и 1^оС = 1K, то соотношение между температурами этих шкал имеет вид:

Отсюда следует:

Для измерения температуры наибольшее распространение получили жидкостные термометры, термометры сопротивления и термопары.

В жидкостном термометре термометрическим веществом является ртуть, спирт, толуол, пентан и т.д. Диапазон измерения температуры жидкостными термометрами от -125^оС до +900^оС.

Жидкостные термометры бывают разного назначения: обычные термометры, максимальные и минимальные термометры, контактные термометры. Максимальные и минимальные термометры – приборы, показывающие максимальную и минимальную температуру в течение определенного промежутка времени.

В термометрах сопротивления термометрическим веществом является металл или полупроводник, сопротивление которых изменяется с изменением температуры. Изменение сопротивления измеряется с помощью мостовых схем. Диапазон измерения температуры 4 – 1300 K.

В термопарах чувствительными элементами являются спаи двух металлов A и B (рис.4).

Рис.4 Схема включения термопары

Один спай должен находиться в тепловом равновесии с телом, температура которого измеряется, другой при известной постоянной температуре (чаще всего при температуре таяния льда). Если спаи находятся при разной температуре, то в такой цепи возникает так называемая термоэлектродвижущая сила (термо - ЭДС), которая измеряется микровольтметром, или гальванометром. Величина термо ЭДС пропорциональна разности температур спаев. Диапазон измерения температур -200 – 2200^оС.

Для измерения очень высоких температур используют радиационные пирометры. Они измеряют энергию, которую излучают нагретые тела. Эта энергия связана с температурой тела законом Стефана – Больцмана.

Лекция 3