Звукоступени уменьшенного лада

Тритоновый С (= C^dupl 1•3•2) родствен уменьшенному C^dim 1•2, так как 12 : 4 непременно содержит в себе и 12 : 2. Поэтому C^dupl здесь может считаться также и неполным видом C^dim.

В последовании структур в тактах 1-10 и 11-16 заметно приме­шивание красок мажоро-минорной системы — чередование мажорно­сти и минорности под главенством центров C-dur-c-moll. В результате последования различных типов структур вырисовывается схема про­стой двухчастной формы, где c-moll-C^dim выполняет роль «середины»:

(Интересно, что начальный десятитакт по фактурной форме на­поминает канон в обращении с дублированной риспостой.)

Чисто модальное средство развития — изменение числа звуков ряда — показывает форму-рост, осуществляемую посредством по­этапного увеличения числа звуков и замыкаемую обычным (несовер­шенным, «тенорирующим») кадансом:

Природа ладовости симметричных звукорядов требует специаль­ного объяснения, так как они опираются не на натуральную интер­валику (как мажор, минор, старинные лады), а на искусственную (см. главу 8, § 13). Если ладовость натуральных систем поддержива­ется высотными связями сильнейших гармонических интервалов — квинт (кварт) и опирающихся на них терций, то ладовость симмет­ричных более прямолинейно апеллирует к древнейшему, сильней­шему, но и элементарнейшему фактору — унисонно-октавному по­вторению. И термин «симметрия» (Мессиан) и идея круга (Римский-Корсаков) связаны с фиксацией этого фактора:

(симметрия повторяющихся групп и высот);

(круговое замыкание повторностью).

Парадоксальным образом ладовость весьма изысканных и ус­ложненных форм смыкается здесь с ладовостью самой примитивной, первичной (генетически — с ладовостью стадии выделения устоя).

Разумеется, что смыкание не означает тождества, и сущностное раз­личие также достаточно велико: древнейший принцип — утвержде­ние развертывающегося во времени унисона,принцип симметрич­ных ладов — тождество октавы и деление ее на такие равные (сим­метричные) части, движение по которым позволяет достигнуть замыкания кратчайшим путем, то есть как бы не выходя из нее, оставаясь в ней. Если движение по квинтам (и квартам) дает замы­кание через 12 шагов, то движение по интервалам-модулям симмет­ричных ладов — через 2, 3, 4, 6 шагов. Благодаря постоянной по­вторности тонов и отношений движение в симметричном ладу сход­но по эффекту с фигурацией созвучия, являющегося ЦЭ данного лада: 12 : 2 — целотонаккорд, 12 : 3 — малотерцовый аккорд, 12 : 4 — большетерцовый аккорд, 12 : 6 — тритон (и тритонооктава). Отсюда же естественная фактурная форма симметричных ла­дов — точное повторение на расстоянии модуля, то есть «замедлен­ное арпеджио», подобное фигурации уменьшенного септаккорда или увеличенного трезвучия. Отсюда же специфичная для «чистой» мо­дальности неподвижность, подобная эффекту (временного) пребыва­ния на одном месте при длительной фигурации одного аккорда (см. также «разработку аккорда» в главе 11).

Первые сведения об одном из симметричных ладов дошли до нас от теории музыки древнего Китая, где в звуковой системе «люй-люй» кварто-квинтовая двенадцатизвучность была поделена на две части, символизирующие противоположность начал, — «ян» (юг, свет, жизнь, небо, солнце, нечетное число; совершенство, мужское начало) и «инь» (север, тьма, смерть, земля, луна, четное число; несовершенство, женское начало), пример 134.

Первые известные музыкальные образцы симметричных ладов (или их элементов): Бах, 3-я английская сюита, сарабанда, так­ты 17-19 (звукоряд des²[ces²] b¹ as¹ g^l f¹ e¹ d^l cis¹); Моцарт, «Музы­кальная шутка», ч. III («неумелый скрипач», запутавшись в высо­ких позициях, играет целотонную гамму g² а² h² cis³ dis³ eis³ g³ а³ h³ cis⁴ [d⁴]). Однако намеренно и систематически эту особую ладовость начали применять с XIX в.: Шопен, этюд ор. 10 № 9 f-moll (до 1833 г.), такты 9-12 середины («гамма Шопена»); Обер, опера «Бог и Баядера» (поставлена в Петербурге в 1835 г.); Глинка, «Руслан

пи Людмила» («гамма Черномора»); Даргомыжский, «Каменный гость» («гамма Командора»); в сочинениях Вагнера, Листа, Дебюсси, Чай­ковского, Бородина, Римского-Корсакова, Ребикова, Скрябина и да­лее у множества композиторов XX в., в особенности у Мессиана, Стравинского, А. Черепнина.

Отдельные фрагменты, обороты, элементы симметричных ладов нередко возникают и в рамках обычного мажоро-минора, при откло­нениях и т. д. (см., например, в каватине Кончаковны из «Князя Игоря» Бородина — при словах «Ночь, спускайся скорей», на доми­нантовом органном пункте).

Примеры применения симметричных ладов (интервалы указы­ваются в полутонах):

I

1. Целотонный (2 2 2 2 2 2): Глинка, «Руслан и Людмила», сцена поединка Руслана с Черномором (№ 21); Бородин, «Спящая княж­на»; Дебюсси, прелюдия «Паруса».

II

2. Уменьшенный, тон-полутон (2 1 2 1 2 1 2 1): Римский-Корса­ков, «Садко», тема Царя морского; Стравинский, «Весна священ­ная», «Игра умыкания» (ц. 42).

III

3. Увеличенный, полутон-полудитон (3 1 3 1 3 1): Римский-Корсаков, «Золотой петушок», антракт ко II акту (цоканье копыт рати Додона).

4. Увеличенный, 2.1.1 (2 1 1 2 1 1 2 1 1): Римский-Корсаков, «Снегурочка», тема Лешего (пролог, ц. 56); Римский-Корсаков, «Ночь перед Рождеством», I действие, 1-я сцена, т. 5-7; А. Черепнин, Ка­мерный концерт (d-es-f-fis-g-a-b-h-cis — «гамма Черепнина», «Черепнин-мажор»).

IV

5. Лад 5.1 (5 1 5 1): А. Черепнин, этюд для фортепиано ор. 56 № 4.

6. Лад 4.1.1 (4 1 1 4 1 1): Стравинский, «Жар-птица», ц. 22-29.

7. Дважды-мажор, «лад Петрушки» (3 2 1 3 2 1): Стравинский, «Петрушка», картина 2, ц. 51, тема Петрушки.

8. Дважды-минор (3 1 2 3 1 2): С. Протопопов, «Ворона и рак» (ср. с первой побочной темой финала фортепианного трио Шостако­вича ор. 67, от ц. 66).

9. Лад 3111 (3 1 1 1 3 1 1 1): Мессиан, Три маленькие литургии, часть III, такты 7-11 и 25-31.

10. Лад 2211 (2 2 1 1 2 2 1 1): Лядов, «Из Апокалипсиса», ц. 7.

11. Лад 21111 (2 1 1 1 1 2 1 1 1 1): Римский-Корсаков, «Шехеразада», часть II, центральный эпизод (так называемый «Эпи­зод битвы»).

Литература

1. Алексеев Э. E. Проблемы формирования лада. М., 1976.

2. Баранова Т. Б. Понятие модальность в современном теоретическом музыкозна­нии. М., 1980.

3. Берков В. О. Гармония. М., 1962. Ч. 1.

4. Бершадская Т. С. К вопросу об устойчивости и неустойчивости в ладах русской народной песни // Проблемы лада. М., 1972.

5. Бражников М. В. Лица и фиты знаменного распева. Л., 1984.

6. Виноградов В. С. Индийская paгa. M., 1976.

7. Виноградов В. С. Классические традиции иранской музыки. М., 1982.

8. Джами Абдурахман. Трактат о музыке. Ташкент, 1960,

9. Джани-Заде Т. М. Мугам — импровизация на лад // Современные методы ис­следования в музыкознании. Вып. 3. 1977.

10. Закржевская С. А. Гармония в творчестве композиторов Узбекистана, Таджи­кистана и Туркменистана. Ташкент, 1979.

11. Кастальский А. Д. Основы народного многоголосия. М.; Л., 1948.

12. Кастальский А. Д. Особенности народно-русской музыкальной системы [1923]. М., 1961.

13. Кон Ю. Г. Некоторые вопросы ладового строения узбекской народной песни и ее гармонизации. Ташкент, 1979.

14. Кушнарев X. С. Вопросы истории и теории армянской монодической музыки. Л., 1958.

15. Лосев А. Ф. Античная музыкальная эстетика М., 1960.

16. Металлов В. М. Осмогласие знаменного роспева. М., 1899.

17. Музыкальная эстетика западноевропейского средневековья и Возрождения / Сост. В. П. Шестаков. М., 1966 [сокр.: МЭЗСВ].

18. Музыкальная эстетика стран Востока / Сост. В. П. Шестаков. М., 1967 [сокр.: МЭСВ].

19. Никольский А. В. Звукоряды народных песен. Историко-теоретический этюд // Сборник работ этнографической секции ГИМНа. Вып. 1. М., 1926.

20. Пак Кюн Син. Мировая гармония звуков или О древнекорейской теории музы­ки // Старинная музыка. 2001. № 3.

21. Протопопов С. В. Элементы строения музыкальной речи. Ч. 1-2. М., 1930-1931.

22. Римский-Корсаков Н. А. Практический учебник гармонии [1884-1885] // ПСС. Т. IV. М., 1960.

23. Рубцов Ф. А. Основы ладового строения русских народных песен. Л., 1964.

24. Руднева А. В., Щуров В. М., Пушкина С. И. Русские народные песни в много­микрофонной записи. М., 1979.

25. Способин И. В. Лекции по курсу гармонии. М., 1969.

26. Тагмизян Н. К. Теория музыки в Древней Армении. Ереван, 1977.

27. Танеев С. И. Подвижной контрапункт строгого письма [1909]. 2-е изд. М., 1959. Вступление.

28. Тюлин Ю. Н. Натуральные и альтерационные лады. М., 1971.

29. Успенский Н. Д. Древнерусское певческое искусство. М., 1971.

30. Успенский Н. Д. Образцы древнерусского певческого искусства. Л., 1971.

31. Федорова Г. С. Ладовая система русской монодии: Дисс., машинопись. М., 1984.

32. Холопов Ю. Н. Модальная гармония // Музыкальное искусство. Общие вопро­сы теории и эстетики музыки <...>. Ташкент, 1982.

33. Холопов Ю. Я. О трех зарубежных системах гармонии // Музыка и современ­ность. Вып. 4. М., 1966. Раздел П.

34. Холопов Ю. Н. Практические рекомендации к определению лада в старинной музыке // Старинная музыка. Практика. Аранжировка. Реконструкция. М.: МГК, 1999.

35. Холопов Ю. Н. Симметричные лады в теоретических системах Яворского и Мес­сиана // Музыка и современность. Вып. 7. М., 1971.

36. Холопов Ю. Н. «Странные бемоли» в связи с модальными функциями в русской монодии [1982] // Проблемы дешифровки древнерусских нотаций. Л., 1987.

37. Худабашян К. Э. Армянская музыка на пути от монодии к многоголосию. Ере­ван, 1977.

38. Cholopov Ju. Symmetrische Leitern in der Russischen Musik. In: Die Musikforschung, 28. Jg. Kassel, 1975. Heft 4.

ГЛАВА 10. ТОНАЛЬНОСТЬ

ПОНЯТИЕ ТОНАЛЬНОСТИ

Одно из центральных понятий гармонии — тональность — употребляется не однозначно*. А в XX в. эволюция явления тональности (и, соответственно, понятия) привела к боль­шой усложненности теоретического объяснения того, в чем сущ­ность и формы тональности. Проблема нуждается в самом тщатель­ном рассмотрении.

Различные современные определения тональности охватывают существенно разные стороны относящихся к тональности явлений, не исключая, а дополняя друг друга и обнаруживая тем самым сложность ситуации.

1. Согласно мысли Б. Л. Яворского, получившей широкое распро­странение в русском теоретическом музыкознании, тональность есть «высотное положение лада» (формулировка И. В. Способина). То, что обычно называется тональностью — C-dur, d-moll (либо до мажор, ре минор), — есть ладотональность, то есть единство лада (мажор, ми­нор) и собственно тональности (С, d и т. п.) как высоты, на которой реализуется данный лад.

2. Тональностью называется также иерархически централизован­ная система функционально дифференцированных высотных свя­зей. При этом под тональностью подразумевается ладотональность, причем часто локализация такой системы на определенной высоте не предусматривается, и таким образом понятие тональности здесь оказывается близким общему понятию лада (либо даже полностью

* Первое известное нам определение понятия тональности дал французский теоре­тик Ф.-Л.-Ж. Кастиль-Блаз: «свойство музыкального лада, которое выражается в использовании его существенных ступеней» (то есть I, V и IV. — Ю. X.; Castil-Blaze F.-H.-J. Dictìonnaire de musique moderne. V. 1-2. Paris, 1821).

Ф.-Ж Фетис в своем трактате по гармонии (1844) разрабатывает теорию четырех типов тональности: 1) «унитональность» (без тональной модуляции; можно усматри­вать в этом свойства лада XV-XVI вв.), 2) «транзитональность» (с применением модуляции в близко родственные тональности), 3) «плюритональность» (с модуля­циями и в отдаленные тональности), 4) «омнитональность» (букв. «всетональность»; смешение элементов всех тональностей, когда за каждым аккордом может следовать каждый — по мысли Танеева).

с ним совпадает; особенно часто это встречается в зарубежной науч­но-теоретической литературе — см., например, в работе Й. Руфера «Двенадцатитоновый ряд: носитель новой тональности», 1951).

3. Особенно важно, что в более узком, специфическом значении понятие тональности трактуется как система функционально диф­ференцированных высотных связей, иерархически централизован­ных на основе консонирующего трезвучия и классических гармони­ческих функции — Т, D и S (вариант: также на основе и другого аккорда, с сильно выраженным основным тоном). Таким образом, тональность в данном смысле — это система мажора и минора XVII-XIX вв., так называемая «гармоническая тональность», предполага­ющая активные динамичные смены аккордов-ступеней («микрола­дов») и модуляцию в качестве высшей формы движения. Специаль­ное понятие тональности как бы объединяет в себе первое и второе: высотное положение рельефно и эффективно тогда, когда в самой системе сильно выражены факторы, определяющие главенство ос­новного тона; а особо сильный эффект звучания основного тона (то­ники) достигается тогда, когда он ощущается даже в случае его реального отсутствия. Иными словами, когда система функциональ­ных отношений иерархически централизована и тоника пронизыва­ет всю гармоническую структуру.

Свод различных трактовок понятия тональности приводится в диссертации М. И. Катунян «Эволюция понятия тональности и но­вые гармонические явления в советской музыке» (Московская кон­серватория, 1984).

О тональности в музыке XX в. см. также:

Катунян М. И. К изучению новых тональных систем в совре­менной музыке // Проблемы музыкальной науки. Вып. 5. М., 1983. С. 4-44;

Тараканов М. E, Новая тональность в музыке XX в. // Пробле­мы музыкальной науки. Вып. 1. М., 1972. С. 5-35;

Холопов Ю. Н. Проблема новой тональности в русском и совет­ском теоретическом музыкознании // Вопросы методологии совет­ского музыкознания. М., 1981.

Типичный пример тональности (также тональной системы) — звуковысотная система в прелюдии и фуге Баха C-dur из I тома ХТК, в 9-й симфонии Бетховена, в 6-й симфонии Чайковского, в 3-м фортепианном концерте Прокофьева. Обозначаемые термином «то­нальность» лады — мажор (у Баха, Прокофьева) и минор (у Бетхове­на, Чайковского) — не могут восприниматься как стоящие в одном ряду с прочими (монодическими, модальными) ладами — дорий­ским, эолийским, пентатоникой, обиходными, различными восточ­ными и т. д. Разница между ними велика, и различие является качественным: суть «ладов» (монодических) — пребывание в одной интонационной сфере, сущность «тональностей» (мажора и мино­ра) — ладовое действие. Отсюда закономерное противопоставление «ладов» (то есть модальности) — «тональности»; отсюда же и мно-

гообразие форм взаимопроникновения этих резко различных, но вместе с тем и некоррелятивных форм ладового мышления (одно не исключает другого и допускает какие угодно смешения, взаимодей­ствия и промежуточные градации; пример — модальная гармония эпохи Возрождения).

В отличие от монодико-модальных ладов, свойствами тонально­сти являются внутренний динамизм и активность, напряженность целеустремленного движения, предельная рационально выверенная централизованность и богатство функциональных связей. В соответ­ствии с этими свойствами тональность (опять-таки в отличие от мо­нодических ладов) характеризуется постоянно и отчетливо ощущае­мым тяготением к центру лада (С. И. Танеев называет это «действи­ем на расстоянии» : тоника доминирует даже и там, где она не звучит; причем расстояния эти могут быть огромными, прямо-таки гигант­скими, например в 8-й симфонии Д. Д. Шостаковича около часа длится главенство тоники с).

Для тональности типичны динамичные регулярные (метричные) смены разномасштабных местных гармонических центров (сту­пеней, функций), не только не отменяющих центрального тяготения, но реализующих и предельно интенсифицирующих его. Классиче­ская тональность пронизана поэтому диалектически-противоречи­вым соотношением между устоями и неустоями (в частности, на­пример, в рамках единой системы мажора и минора при общем системном тяготении 7 ступени в 1 может возникать и обратное тяготение 1 в 7).

Благодаря мощному тяготению к центру системы гармониче­ская тональность как бы вобрала в себя и подчинила себе прочие (модальные) лады в качестве своих ступеней, «внутриладов» (тер­мин Б. В. Асафьева; см.: Музыкальная форма как процесс. С. 346). Например, пребывание на V ступени мажора привносит миксоли­дийскую окраску лада, на II ступени — дорийскую; бывший (ре­нессансный) фригийский лад с мажорным трезвучием на I ступени в качестве так называемого «фригийского оборота» вошел в состав гармонического минора и т. д. Смена ступеней тональности есть, таким образом, смена микроладов;то, что прежде могло охваты­вать целое произведение (и быть, тем самым, формующим момен­том), теперь становится мелкой деталью, элементом иной системы. Прежний элемент формы становится материалом для формы более высокого порядка, тональность теперь — формующий принцип пре­образованного модального материала. Таким образом, мажор и ми­нор как новые типы лада обобщили исторически предшествовав­шие им лады, явившись воплощением новых принципов ладовой организации.

Вместе с тем процесс диалектически противоречивого перехода в новое качество (где бывшая форма превращается в материал для новой, более высокой формы) не есть лишь имманентно формальное преобразование. Господство тональности (трехсотлетие XVII-XIX вв.)

несет отпечаток идеологии своего времени, в особенности — идей Просвещения XVII-XVIII вв. «Модальность представляет, по сути, стабильный, а тональность — динамический взгляд на мир» (Э. Ловински).

Самый важный признак тональности — сквозное главенство ос­новного тона (вследствие чего и возможно представлять «высотное положение лада» сущностью собственно тональности, в отличие от собственно лада — системы отношений) реализуется благодаря осо­бому способу построения лада.

Отвлекаясь от бесчисленных взаимопроникновений принципов тональности и модальности, еще раз подчеркнем суть коренного от­личия между ними следующим сравнением:

♦ модальность — звукорядная основа непременна, господство цен­тра соблюдается в разной мере;

♦ тональность — господство центра непременно, звукорядная ос­нова соблюдается в разной мере.

Вслед за господством основного тона (центра) в тональности уста­навливается в высшей степени разветвленная система подчиненных отношений-функций. Стабильность принципа основного тона и ис­пользование прежде всего самых сильных средств высотной связи (квинтовое отношение) приводят к господству и даже абсолютиза­ции определенной системы иерархического соподчинения всех эле­ментов звуковысотной системы — классической тонально-функцио­нальной триады — T-S-D. Таким образом, вполне закономерна за­висимость между существованием тональности (в специфическом и точном смысле слова; см. выше пункт 3) и господством тонально-функциональной системы отношений между ее элементами. (Упро­щенно говоря: тональность есть там, где главенствуют связанные высшим родством три функции Т, S и D.) Поскольку музыкальное мышление XX в. в большей мере определяется свойствами тональ­ности как специфического типа ладовой системы, господствовавше­го непосредственно в предшествующую эпоху (новое время, XVII-XIX вв.), то столь же закономерно, что важнейший критерий то­нальности — главенство основного тона — принимается обычно музыкальной теорией за абсолютное свойство лада как такового, в противоречии с историческими данными. Необходимо поэтому спе­циально предостеречь от абсолютизации (а также от упрощенного понимания) названных двух свойств тональности — лишь одного (при всей его исключительной важности) из исторически существо­вавших типов ладовой организации:

1) базирование на функциональной триаде T-S-D не есть един­ственно возможный принцип тональности (возможны и иные типы тональной структуры);

2) господство основного тона не обязательно является первым признаком лада как понятия (это признак тональности). Возмож­ны, особенно в музыке XX в., лады модального типа, где основной тон не является определенным либо даже не ощущается вовсе.

МАЖОР И МИНОР

Теория гармонии знает важнейшее явление музыки, блестящий период господства которого уже закончился, а исчерпывающего на­учно-теоретического обоснования, с которым были бы согласны все ученые, до сих пор не существует. Это явление — мажор и минор.

Качество, характеризующее специфическую для соотношения мажора и минора противоположную направленность, принято обо­значать как наклонение. Мажор как «твердое» (dur), «большее» (maggiore), минор как «мягкое» (moll), «меньшее» (minore) в их контрастном сопряжении служат мощным средством музыкальной выразительности, средством широкого и многообразного диапазона действия. Мажорность и минорность лежат в основе двух тональных ладов, распространенных в период высшего расцвета европейской музыки начиная с XVIII в. (Бах, Гендель, Гайдн, Моцарт, Бетховен, Шуберт, Шуман, Шопен, Лист, Вагнер, Глинка, Балакирев, Боро­дин, Мусоргский, Чайковский, Римский-Корсаков, Рахманинов, Гла­зунов, Скрябин), ладов, во многом сохраняющих свое значение и для музыки XX в. (Стравинский, Мессиан, особенно Прокофьев, Мясковский, Шостакович, Щедрин и др.). Мажорность и минорность могут играть существенную роль и для экспрессии других ладов, вне мажорно-минорной системы. Например, дорийский и фригийский и некоторые еще — лады минорной основы, миксолидийский, лидий­ский — мажорной основы (открытие Царлино).

Для всех этих противопоставлений основной тип противопо­ложности тот же самый: мажор и минор, dur и moll, «твердое» и «мягкое».

Сами противоположности — «твердое» и «мягкое» — имеют ис­торию много более древнюю, чем мажор и минор как лады или даже как аккорды. Еще в античной Греции встречалось противопоставле­ние «твердой» (или «синтонической», то есть с «острым» натяжени­ем средних струн в тетрахорде) и «мягкой» (со «слабым» натяжени­ем) хромы (у Клавдия Птолемея). А Боэций считал диатон родом «твердым и естественным» (durius et naturalis), хрому — «размяг­ченным» (mollius). Вслед за этим и целый тон (характерный для диатона) противопоставлялся средневековыми теоретиками полуто­ну (характерному для хромы), как интервал «твердый», «совершен­ный», простой — «мягкому», «несовершенному», усложненному. Позднее (в XVI в.) это противопоставление было перенесено и на терции — большую (tertia dura) и малую (tertia mollis; у Й. Коклея).

Первыми звукорядами «твердыми» и «мягкими» были истори­чески не наши мажорные и минорные гаммы, а средневековые сольмизационные гексахорды со структурой:

(Их слоги произошли от начальных слогов строк гимна «Ut queant laxis», приспособленного Гвидо Аретинским для практического ос­воения тонов и полутонов звукоряда.)

В системе гексахордов различали три положения гексахорда в зависимости от того, попадает ли в него мягкое b (то есть си-бемоль), или твердое («квадратное») (то есть си-бекар), или же не попада­ет ни то ни другое. Соответственно три гексахорда назывались «мяг­ким» (molle), «твердым» (durum) или «натуральным» (naturale) (пример 135).

(Еще Н. П. Дилецкий в 1679-1681 гг. называет музыку в соот­ветствующих звукорядах «дуральной» — без знаков и «бемолярной» — с бемолями.)

В XVII же веке понятия dur и moll стали обозначать ладовое наклонение в зависимости от терции, большой и малой (у Й Кепле­ра genus durum = g-e-d-c-H-G, a genus molle = g-es-d-c-B-G; в конце XVII в., у А. Веркмайстера встречаются обозначения в совре­менном смысле — a-moll, e-moll).

Современная постановка вопроса о мажоре и миноре включает прежде всего три главные проблемы:

1) сущность мажорного и минорного трезвучия;

2) сущность классических мажорного и минорного ладов (тональ­но-функциональной системы);

3) мажорное и минорное наклонения лада в музыке XX в.

Третья из проблем не относится к содержанию настоящей рабо­ты. Вторая решается в основном в главе о тональных функциях. Здесь же пойдет речь о первой проблеме, которая, естественно, свя­зана и с двумя другими.

Первую научную теорию сущности мажора и минора, связи и противоположности двух наклонений предложил знаменитый ита­льянский теоретик музыки Джозеффо Царлино в книге «Основы

гармонии» (или «Учение о гармонии», букв. «Гармонические на­ставления»; Венеция, 1558). В главе 31 части 3 он дает крайне сжа­то изложенную, но совершенно полно выраженную идею трактовки мажора и минора как эстетических противоположностей на основе древней (еще пифагорейской) эстетической теории пропорций (по изд.: Zarlino G. Le Istitutioni Harmoniche. Venetia, 1573. P. 211). Основные три вида «средних» (арифметическая, гармоническая и геометрическая) или три вида «деления» (те же) Царлино излагает еще в первой части (глава 35 и следующие). Три вида «средних» поясним схемой (ср.: Zarlino G. Le Istitutioni Harmoniche. Venetia, 1573. P. 54; «сверхтретная» пропорция — отношение, когда боль­шее число превышает меньшее на одну треть его):

Таблица 13

Арифметическая средняя получается при трех числах, где раз­ность первого и второго равна разности второго и третьего. Напри­мер: 4, 3, 2 или 3, 2, 1, или 6, 4, 2, или 7, 4, 1 и т. п.

Геометрическая средняя получается при трех числах, где отноше­ние первого и второго равно отношению второго и третьего. Например: 4, 2, 1 или 9, 3, 1, или 16, 4, 1 и т. п.

Гармоническая средняя получа­ется при трех числах, где отноше­ние разностей первого и второго, вто­рого и третьего равно отношению первого и третьего. Например:

Другие примеры: 6, 3, 2 или 15, 12, 10, или 20, 15, 12, или 28, 7, 4.

Гармоническая средняя — инверсия арифметической:

Арифметическая = 1, ²/₁, ³/₁, ⁴/₁, ⁵/₁, ⁶/₁;

Гармоническая = 1, ^l/₂,¹/₃, ¹/₄, ¹/₅, ¹/₆;

(для пояснения: 1, ¹/₂, ¹/₃ ⁼ 6, 3, 2).

«Все разнообразие и совершенство гармонии» Царлино связыва­ет с действием двух интервалов — квинты и терции или их «репликатов» (то есть производных от них интервалов, например секст). Звуки квинты неизменны, терция же (то есть большая терция) может занимать свое положение внутри квинты, помещаясь либо внизу,

либо вверху, тем самым деля число квинты (3 : 2) различным обра­зом. Так как один из звуков терции совпадает либо с нижним, либо с верхним, то к квинте прибавляется еще один звук, соответствую­щий «средней» величине. Отсюда и обоснование мажора и минора теорией «средних». Царлино пишет, что большая терция («la Terza maggiore»), помещаясь в нижней части квинты, делает гармонию «веселой» (allegra), a помещаясь в верхней части — «печальной» (mesta). Имея в виду, что способ обозначения времен Царлино в длинах струн, а не в числах колебаний, мы получаем гармоническую пропорцию как объяснение мажора (мажорного трезвучия) и ариф­метическую — для объяснения минора (если выражать то же самое способом, типичным для нашего времени, — в числах колебаний, то данные будут обратными: гармоническая пропорция — для ми­нора, арифметическая пропорция — для мажора). Та­ким образом, звуки квинты составляют крайние члены:

Терция же помещается двояким образом в середине:

В конце главы 31 Царлино делает замечательное заявление: арифмети­ческая пропорциональность немного удаляется от совершенства гармонии, так как ее части не находятся в своем естественном положении; напротив, гармоническая консонирует совершен­но. В этих словах Царлино предчув­ствует ориентацию на «естественный», то есть натуральный порядок звуков (натуральный звукоряд, которого он не знал). По мысли Царлино, мажор и минор равноправны и зако­номерны (так как материализуют в звуках две важнейшие эстетиче­ские закономерности пропорций, которые в принципе равноправны), и вместе с тем мажор близок природе, а минор более от нее удаляет­ся. Отсюда и различие в экспрессии, характере выразительности.

Царлино отметил также, что два эти наклонения — мажор и минор — лежат в основе всех ладов (хотя теоретическая системати­ка ладов у Царлино еще совершенно чужда идее двуладовости систе­мы), и разделил все лады соответственно на две группы:

1) с большой терцией и большой секстой (над финалисом С, F, G);

2) с малой терцией и малой секстой (D, E, А).

Трактовка Николая Дилецкого (1679, 1681) не является глубокой научной теорией, но она очень колоритна по формулировкам и ориги­нальна по обоснованию взаимоотношения мажорного и минорного трезвучий. Формально считая музыку «по смыслу трегубой» (троя­кой, то есть трехладовой) — «веселой, жалостной и смешанной», Дилецкий в действительности базируется на представлении только о двух противоположных ладах, которые он понимает в зависимо­сти от лежащих в их основе трезвучий — ут-ми-соль и ре-фа-ля. Зависимость трактуется однозначно, что свидетельствует о полной осознанности двухладового характера современной Дилецкому си-

стемы: «если будет подавати к пению тон ут, ми, соль, будет веселая мусикия, если тон ре, фа, ля — будет жалостная». Обоснование же того и другого трезвучий Дилецкий получает от Гвидонова гексахор­да (об этом говорят уже сами названия «шести знамений мусикийс­ких» — ут, ре, ми, фа, соль, ля), который совпадает с двумя главны­ми согласиями — «мрачным» и «свет­лым». Гексахорд разделяется «надвое»:

Если Царлино делил различным об­разом квинту, то Дилецкий делит шесть звуков гексахорда, пред­ставляя тем самым своеобразный «модальный» подход.

Немецкий теоретик Мориц Хауптман в книге «Природа гармони­ки и метрики» (1853) для объяснения мажорного и минорного трезву­чий склоняется к так называемой «дуалистической» трактовке, со­гласно которой мажор и минор зеркально противоположны друг дру­гу. Хауптман исходит из того, что существуют только три прямо понимаемых интервала — октава, квинта и (большая) терция. Слива­ясь в монолитное единство, они дают только два аккорда — мажорное и минорное трезвучия. Звуки, от которых строятся эти интервалы и которые тем самым объединяют интервалы в аккорд-монолит, распо­лагаются различно в том и другом аккорде: в мажоре это нижний звук квинты, от которого интервалы направлены вверх (C-G, С-е), в миноре это верхний звук квинты, от которого интервалы направлены вниз. Поэтому звук, объединяющий мажорное созвучие (Klang), име­ет у себя свои квинту и терцию, а звук, объединяющий минорное созвучие, имеется (есть) у своих квинты и терции. Отсюда логиче­ская противоположность между состояниями: действительным (ак­тивным) «иметь» (das Haben) и страдательным (пассивным) «быть» (das Sein). В результате мажорное трезвучие — стремящаяся (вверх) сила,а минорное — опускающаяся (вниз) тяжесть.

Хуго Риман (вместе с другими немецкими теоретиками — А. Эттингеном, Г. Гельмгольцем, 3. Карг-Элертом) развил далее теорию ду­ализма мажора и минора, согласно которой минор понимается как зеркальное отражение (инверсия) мажора. Риман пытался найти для мажора и минора природное, объективное обоснование. Для мажора (мажорного трезвучия) — это, естественно, натуральный звукоряд. Для минора же такового природного обоснования очевидным образом не находится. Риман обратился к теории унтертонов, ряд которых зер­кально симметричен ряду обертонов, отличаясь от него лишь направ­ленностью следования тех же самых интервалов (чисел), пример 136.

Можно найти некоторое подтверждение унтертоновой теории. Так как натуральный ряд (каким является ряд обертоновый и кото­рым Риман хочет представить еще и унтертоны) реализуется в явле­ниях резонанса, то в духе теории Хауптмана начальный тон оберто­нового ряда имеет все прочие, а начальный тон унтертонового име­ется у всех прочих (пример 137).

Однако такое подтверждение не может опровергнуть основного возражения против теории унтертонов как природных явлений: обер­тоновый ряд действительно дан природой звучащего тела, так как обертоны производятся делением звучащего тела на части. Унтерто­ны же, для того чтобы быть равноправными с обертонами природны­ми явлениями, должны бы получаться умножением (?!) массы зву­чащего тела, что абсурдно (умножение означает, что для извлечения звука нижней октавы, например, на струне необходимо длину стру­ны при вибрации увеличивать вдвое, что невозможно физически).

Несмотря на наличие еще ряда теорий мажора и минора (среди которых нужно упомянуть теории А. С. Оголевца и П. Н. Мещани­нова, см. с. 255), трудно назвать такую, которую можно было бы считать отвечающей на все вопросы. Вероятно, теория Царлино (вклю­чающая проблему мажора и минора в общую теорию эстетических пропорций) и теория Хауптмана (наилучшим образом обосновываю­щая смысловое содержание понятий мажора и минора) в их взаимо­дополнении дают наиболее надежную основу для верного понимания этого важнейшего явления музыки.