Урок 2

Тема. Розв’язування задач на суму та різницю величин за допомогою рівнянь

Мета. Учити учнів розв'язувати задачі за допомогою рівнянь. Формувати в учнів на­вички розв'язувати задачі з елементами письмового пояснення.

Тип уроку. Комбінований урок.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання.

Перегляньте чи правильно ви виконали домашнє завдання:

Задача 1277.

Розв’язання

Нехай в другому кошику було х яблук, тоді в першому – (х+14)яблук, а в обох кошиках було х+х+14,що за умовою становить116 яблук.

Маємо рівняння

х+х+14=116,

2х+14=116,

2х=116-14,

2х=102,

х=102:2,

х=51.

Отже в першому кошику було 51 яблуко, а в другому 51+14=65 (яблук).

Відповідь: в першому кошику було 51яблуко, а в другому – 65 яблук.

II. Актуалізація опорних знань.

Згадаймо! І розв’яжемо давайте швидко!

Усні вправи

1. За рисунком складіть задачу, щоб її розв’язання привело до рівняння 2х+6х=32.

2. Дано 2 числа а і в. Запишіть у вигляді рівності:

а) що сума цих чисел 12; б) різниця чисел 3;

в) число а на 2 більше від числа в;

г) число а на 3 менше від числа в;

д) подвоєне число а дорівнює потроєному числу

ІІІ. Формування умінь і навичок.

Проглянь зразки розв’язання задач на складання рівнянь по підручнику, запиши розв’язання в зошит.

№ 1279.

Умова.

Фермер відвів під зернові культури на 360га, або у 5,5 разу більше ніж під овочеві. Скільки землі відвів фермер під зернові культури і скільки під овочеві?

Нехай фермер відвів під овочеві культури х га поля, тоді під зернові культури він відвів 5,5х га. Під зернові культури фермер відвів на (5,5х – х)га більше, ніж під овочеві, що, за умовою задачі, дорівнює 360. Одержимо рів­няння: 5,5х – х = 360. Розв'яжемо його:

4,5х = 360;

х = 360 : 4,5;

х = 80.

Отже, під овочеві культури фермер відвів 80 га, а під зернові культу­ри — 5,5 · 80 = 440.

Відповідь. 440 га, 80 га.

№ 1281.

Умова

Довжина прямокутника в 4 рази більше від його ширини, а периметр дорівнює 60м. Знайдіть площу прямокутника.

Нехай ширина прямокутника дорівнює х м, тоді довжина — 4х м. Пери­метр прямокутника дорівнює (х + 4х) · 2,що, за умовою задачі, становить 60 м. Одержимо рівняння: 2 · (х + 4х)= 60. Розв'яжемо його:

2 · 5х = 60;

10х = 60;

х = 60 : 10;

х = 6.

Отже, ширина прямокутника дорівнює 6 м, а довжина — 6 · 4 = 24 м, Тоді площа прямокутника: S = 6 · 24 = 144 (м²).

Відповідь. 144 м².

№ 1282.

Умова

Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 4,1. Одне з них утричі більше, від іншого. Знайдіть ці числа.

Нехай перше число дорівнює х, тоді друге — 3х. Середнє арифметичне цих чисел дорівнює (х + 3х) : 2, що за умовою задачі становить 4,1. Одержимо рівняння: (х + 3х) : 2 = 4,1. Розв'яжемо його:

4х : 2 = 4,1;

2х = 4,1;

х = 2,05.

Отже, одне число дорівнює 2,05, а інше — 3 · 2,05 = 6,15.

Відповідь. 2,05; 6,15.

Розвяжіть задачі самостійно і запишіть в зошит.

Задача 1. Костюм на 119 грн. дешевший за пальто. Скільки коштує костюм, якщо пальто в 1,7 раза дорожче за костюм?

Задача 2. У трьох цехах заводу 370 робітників. У першому цеху в 3 рази більше робітників, ніж у другому, а в третьому - на 20 робітників більше, ніж у другому. Скільки робітників працює в кожному цеху?

Перевір себе:

1. 170 гривнів, 2. 210, 70, 90 робітників.

Якщо ти отримав такий результат, ти молодець! Правильно розв’язав задачі.

IV. Пояснення домашнього завдання.

§6, п. 43.№ 1280.

Умова

Одне число утричі більше від іншого, а їх різниця дорівнює 132. Знайдіть ці числа.

Незабудь прочитати уважно задачу, подумай яке з чисел буде х, а чому дорівнює інше число. Бажаю тобі успіху і пам’ятай мої поради!!!