Пример расчета двигателя постоянного тока (ДПТ) серии П

Рассчитать статические характеристикии переходной процессреостатного пуска ДПТ без учёта электромагнитной инерции

Таблица № 10. – Параметры ДПТ серии П

Тип двигателя	Р2н, кВт	n2н, об/мин	Uн, В	N	2a	Wв	Iн, А
П							73,5
Rя+Rдп, Ом	Rв, Ом	Фн, Вб	nmах, об/мин	Iвн, А	Jд, кг·м2	2р	n2н/ nmах
0,128		11,1·10-3		1,44	0,65		1:2

3.1 Приведём сопротивления обмоток ДПТНВ к рабочей температуре:

, (73)

где: – КПД ДПТНВ в номинальном режиме, о.е.:

; (74)

;

.

3.2 Будем считать, что приводимый механизм создаёт на валу ДПТНВ реактивный статический момент сопротивления постоянной величины . При условии постоянства магнитного потока машины выберем ток нагрузки в пределах:

; (75)

.

3.3 Выберем пусковой ток на искусственных характеристиках в пределах:

; (76)

,

а переключающий ток:

; (77)

.

3.4 Кратность пускового и переключающего токов определяется как:

; (78)

.

3.5 Относительное сопротивление якоря двигателя в нагретом состоянии:

; (79)

3.6 Определяем число ступеней пуска:

; (80)

.

Округляем результат до ближайшего большего значения.

3.7 Определяем уточнённое значение кратности тока:

; (81)

.

Из формулы (48) определим ток :

.

Проверяем выполнение условия :

.

Условие выполнено.

3.8 Рассчитаем пусковые (регулировочные) сопротивления:

, (82)

где: – номер ступени;

: ;

: ;

: ;

: .

3.9 Для каждой ступени определяем механическую постоянную времени:

, (83)

где:

, (84)

где: – номинальная угловая частота вращения, рад/с:

; (85)

;

;

– конструктивная постоянная ДПТНВ:

; (86)

;

;

– суммарный момент инерции ротора, приведённый к валу двигателя:

, (87)

где: – момент инерции ротора, кг·м²;

– момент инерции механизма, приведенный к валу ДПТНВ, кг·м²:

;

;

: ;

: ;

: ;

: ;

: .

3.10 Для каждой искусственной и естественной ступени определяем установившуюся скорость вращения:

; (88)

: ;

: ;

: ;

: ;

: ; (89)

.

3.11 Для каждой искусственной и естественной ступени определяем начальную скорость вращения (для первой ступени ):

; (90)

: ;

: ;

: ;

: ;

; (91)

: .

3.12 Длительность переходного процесса (время разгона) на каждой пусковой (искусственной) ступени определяем по зависимости:

; (92)

: ;

: ;

: ;

: .

3.13 Время разгона на естественной характеристике определяем как:

; (93)

где: – допустимая погрешность расчёта;

: .

3.14 Для построения графиков переходных процессов частоты вращения и тока якоря на каждой ступени пуска (в том числе для естественной характеристике), шаг расчёта по времени определим, как:

, (94)

где: – рекомендуемое число точек; выбираем :

: ;

: ;

: ;

: ;

: .

3.15 Строим для каждой ступени пуска (в том числе для естественной характеристики), задаваясь значениями времени в диапазоне от 0 до с шагом , зависимости угловой скорости и тока:

; (95)

; (96)

: ;

;

: ;

;

: ;

;

: ;

;

: ;

.

Данные расчета приведены в таблицах 11 и 12, а переходной процесс представлен на рисунках 9 и 10.

Таблица № 11. – Переходной процесс ДПТ, зависимость ω(t)

t,c		0,15	0,3	0,45	0,6	0,75	0,9	1,05	1,2	1,35	1,44	1,53	1,62	1,71	1,8
ω,рад/с		13,55	24,92	34,46	42,46	49,17	54,8	59,52	63,48	66,80	115,24	115,57	115,84	116,07	116,27
t,c	1,89	1,98	2,07	2,16	2,21	2,26	2,31	2,36	2,41	2,46	2,51	2,56	2,61	2,64	2,67
ω,рад/с	116,43	116,56	116,68	116,78	137,32	137,33	137,33	137,33	137,33	137,33	137,33	137,34	137,34	149,54	149,54
t,c	2,76	2,79	2,82	2,85	2,88	2,91	2,95	2,99	3,03	3,07	3,11	3,15	3,19	3,23	3,27
ω,рад/с	149,54	149,54	149,54	149,54	149,54	149,54

Рисунок 9.– Переходной процесс ДПТ, зависимость ω(t)

Таблица 11. – Переходной процесс ДПТ, зависимость I(t)

t,c		0,15	0,3	0,45	0,6	0,75	0,9	1,05	1,2	1,35	1,35
I,А		135,1477	125,2066	116,8686	109,8751	104,0094	99,08959	94,96311	91,50205	88,59911
t,c	1,44	1,53	1,62	1,71	1,8	1,89	1,98	2,07	2,16	2,16	2,21
I,А	135,236	125,3548	117,0552	110,084	104,2286	99,3103	95,17924	91,70937	88,79488		136,1486
t,c	2,26	2,31	2,36	2,41	2,46	2,51	2,56	2,61	2,61	2,64	2,67
I,А	126,8992	119,0155	112,2956	106,5679	101,6858	97,52451	93,97757	90,95429		136,2122	127,0077
t,c	2,7	2,73	2,76	2,79	2,82	2,85	2,88	2,91	2,91	2,95	2,99
I,А	119,1542	112,4533	106,736	101,8579	97,69568	94,1444	91,11435	88,52903		125,4073	110,1581

Рисунок 10. – Переходной процесс ДПТ, зависимость I(t)