Расчет элементов циркуляции

Диаметр циркуляции на полном ходу и руле, переложенном на борт, прямо пропорционален плечу управления ¾ (L – B) и обратно – пропорционален плечу поперечного сопротивления 1/8 (L + 3B).

Величина установившегося диаметра циркуляции крупнотоннажного судна приближенно будет равна:

или (1.3)

где L и В – длина между перпендикулярами и ширина судна, м.;

Длина циркуляции С = πD. Угол дрейфа β при центре поворота будет равен V = L/C ^. 180°. Приведенные зависимости позволяют находить элементы циркуляции в зависимости от отношения L/B. Это отношение является причиной разных диаметров циркуляции судов примерно одного и того же дедвейта. Результаты расчета представлены в табл. 2.

Таблица 2.

Элементы циркуляции в зависимости от L/B

L/B	Ц.В.	D	C	β
	1/3 L	4 L	12,6 L
	1/32 L	3,8 L	12,0 L
	5/14 L	3,6 L	11,3 L
	3/8 L	3,3 L	10,5 L
	2/5 L	3,0 L	9,4 L

Центр вращения судна (Ц.В.), как понятие – точка, вокруг которой вращается судно, рассматривается в работе Генри Х. Хойера [3]. На переднем ходу судна Ц.В. находиться примерно на ¼ длины судна от носа. На заднем ходу он располагается примерно в ¼ длины от кормы. На циркуляции Ц.В. располагается в носовой части на значениях длины судна, указанных во второй колонке табл. 2.

Автор выше упомянутой работы рассматривает управляемость судна с учетом моментов сил, действующих относительно Ц.В.

При управлении судном более важным является знание наибольшего диаметра циркуляции судна (Dт), называемого тактическим. Его величина для судна в балласте может быть определена по эмпирической формуле:

(1.4)

для судна в грузу по формуле:

(1.5)

где С_в – коэффициент полноты водоизмещения.

В работе на основании обработки натурных испытаний для приближенной оценки величины Dт получена следующая формула:

(1.6)

где е – основание натуральных логарифмов.

В работе [25] для определения элементов установившейся циркуляции крупнотоннажного судна приведены следующие формулы.

Угловая скорость вращения:

(1.7)

где: V – линейная скорость на установившейся циркуляции, уз;

D_Ц – диаметр установившейся циркуляции, м.

Период циркуляции:

, мин (1.8)

Время поворота судна на заданный угол φ° определяется из выражения:

Т_φ = Т_цφ° / 360°, мин.

Зависимость диаметра циркуляции D от угла перекладки руля может быть выражена формулой:

(1.9)

где D_т – тактический диаметр циркуляции при угле перекладки руля α_р = 35° «на борт».

Ширина полосы движения корпуса судна при повороте определяется по формуле:

DS_ц = L sin β + B cos β (1.10)

где: β- угол дрейфа судна на циркуляции;

S_ц - ширина полосы движения, м.

Угол дрейфа судна на циркуляции можно определить по приближенной формуле:

(1.11)

Для крупнотоннажных судов обратное смещение на циркуляции может иметь значительную величину.

С некоторым приближением эту величину найдем по формуле:

(1.12)

где l₃ – обратное смещение центра тяжести судна, .

Тогда крайняя точка кормы с учетом l₃ может отклониться от кривой циркуляции на расстояние, определяемое по формуле:

;

Выдвиг судна l_п по первоначальному курсу, при повороте на угол менее 90° (l₁ – выдвиг судна при повороте на 90° приведен в таблице маневренных элементов) приближенно может быть определен по формуле:

(1.13)

где: V₀ - скорость судна в момент начала поворота;

R_ср - радиус кривизны циркуляции на участке поворота, R_ср = 1,2 D_т/2 при перекладке руля на угол не более 20°;

DК - угол поворота судна (ИК₂ –ИК₁ = DК);

t_МП - время реакции судна на переложенный руль (мертвый промежуток).

Значение относительной скорости на установившейся циркуляции для крупнотоннажного судна можно определить по следующей эмпирической формуле:

(1.14)

Для разворота судна на обратный курс ширина фарватера (акватории разворота судна) должна быть не менее:

(1.15)

Расчеты элементов циркуляции «в ручную», по приведенным формулам в условиях работы судоводителя на мостике займут много времени, поэтому необходимо, чтобы информация о поворотливости была в компьютере или на плакате в виде специального планшета (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Выполнение поворотов с использованием планшета циркуляций

Планшет циркуляций представляет собой сетку направлений (радиусы) и дистанций (концентрические окружности), на которую нанесены кривые циркуляции при различных углах перекладки руля. Для крупнотоннажных судов эти кривые наносят с учетом движения на циркуляции оконечностей судна (на рис. 1.4) это показано для циркуляции левого борта при перекладке руля на 10°.

Планшетом можно пользоваться следующим образом. На кальке в масштабе планшета наносят схему фарватера (канала) в районе поворота с отметками старого ИК₁ и нового ИК₂, а также один – два наиболее удобных ориентира. Затем кальку накладывают на планшет так, чтобы линия ИК, совпадала с радиусом планшета ОО. Перемещая кальку вдоль этого радиуса, выбирают необходимую циркуляцию и поворот на новый курс при угле перекладки руля выбранной циркуляции.