Методические указания по выполнению

Контрольного задания №1.

В задаче рассматриваются Логические основы ЭВМ.

Изучите материал соответствующего раздела, используя конспект лекций и литературу [I, с. 43-74] ).

Выпишите из таблицы 1 заданную логическую функцию.

Проанализируйте:

а) какие операции встречаются в данной функции;

б) какие логические элементы и в каком количестве потре­буются для выполнения этих операций.

При построении логической схемы учитывайте приоритет вы­полнения операций:

а) отрицание (НЕ);

б) логическое умножение (И);

в) логическое сложение (ИЛИ).

Рассмотрим пример:

Построить логическую схему в базисе И, ИЛИ, НЕ функции __ __ __

У( Х1,Х2,ХЗ) = X1•ХЗVХ2•ХЗVX1•X2

Для построения схемы по заданному выражению потребуются (рисунок 1):

- два элемента НЕ (для переменных XI и Х2);

- три двухвходных элемента И (2-И);

- один трехвходной элемент ИЛИ (3-ИЛИ) .

Рисунок 1 - Логическая схема в базисе И, ИЛИ, НЕ

Выбираем конкретные типы интегральных микросхем (ИС) серии KI55, используя Приложение.

Обратите внимание: элемент 3-ИЛИ отсутствует в Приложении. С учетом этого при построении схемы придется использовать два элемента 2-ИЛИ (рисунок 2).

Для реализации данной схемы используем следующие типы микросхем:

а) К155ЛН1 (шесть элементов НЕ);

б) К155ЛИ1 (четыре элемента 2-И);

в) К155ЛЛ1 (четыре элемента 2-ИЛИ),

Логические элементы микросхемы KI55ЛНI обозначим ДД1.1, ДД1.2, микросхемы К155ЛИ1 – ДД2.1 - ДД2.3; микросхемы К155ЛЛ1 -ДД3.1,ДДЗ,.2.

В микросхеме К155ЛН1 из шести элементов НЕ используем 2, в К155ЛИ1 - из четырех элементов И используем 3; в К155ЛЛ1 - из четырех элементов ИЛИ используем 2.

Для построения схемы использованы: 1/3 макросхемы К155ЛН1, 1/3 микросхемы К155ЛИ1, 1/2 микросхемы К155ЛЛ1.

Рисунок 2

Запись логической функции через операцию И-НЕ (штрих Шеффера) выполняется с использованием двух законов алгебры ло­гики: закона двойного отрицания и правила де Моргана. Изучите литературу [ 2, с. 63-66] .

Для функции

__ __ __

У( Х1,Х2,ХЗ) = X1•ХЗVХ2•ХЗVX1•X2 получим

__ __ __

У( Х1,Х2,ХЗ) = (X1/ХЗ) / (Х2/ХЗ) / (X1/X2)

Построим логическую схему в базисе И-НЕ. Полученному выражению соответствует схема, приведенная на рисунке 3. Об­ратите внимание на способ соединения входов двух элементов, выполняющих операцию НЕ (переменные XI и Х2).

Рисунок 3- Логическая схема в базисе И-НЕ

Очевидно, что для построения схемы использована полностью одна микросхема К155ЛАЗ и микросхема К155ЛА4.

Обратите внимание: использование элементов И-НЕ более эко­номично. Для схемы, построенной в базисе И, ИЛИ, НЕ потребо­валось три микросхемы, а для схемы И-НЕ - две микросхемы.

Методические указания по выполнению