Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора

Назначение устройства позиционирования – управление двигателем таким образом, чтобы реальное угловое перемещение сочленения совпадало с желаемым угловым перемещением, определяемым заданной траекторией. Управление основано на выработке сигнала ошибки между заданным и действительным угловыми положениями сочленения для выработки соответствующего управляющего напряжения. Напряжение на двигателе прямо пропорционально ошибке:

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru , (17-1)

где Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru -коэффициент передачи обратной связи по положению, В/рад;

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru -ошибка системы;

n – передаточное отношение, учитывающее приведение управляющего

напряжения к валу двигателя;

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru - желаемое угловое перемещение;

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru - действительное угловое перемещение.

При наличии обратной связи система управления из разомкнутой системы, описываемой уравнением (16-22), преобразуется в замкнутую систему управления с помощью блока отрицательной обратной связи (рис. 17.1).

Применяя преобразование Лапласа к уравнению (17-1)

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru (17-2)

и подставляя Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru в уравнение (16-22), получим передаточную функцию разомкнутой системы, связывающей ошибку управляющего сигнала Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru с текущим положением сочленения:

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru . (17-3)

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru

Рисунок 17.1. Управление с обратной связью одним сочленением манипулятора

После нескольких простых алгебраических преобразований можно получить передаточную функцию замкнутой системы, представляющую собой отношение действительного углового перемещения Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru к желаемому Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru угловому перемещению:

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru (17-4)

Из уравнения (17-4) видно, что пропорциональный регулятор для одного сочленения робота представляет собой систему второго порядка, которая является устойчивой, если все коэффициенты системы положительны. Для того чтобы улучшить динамику системы и уменьшить статическую ошибку, можно увеличить коэффициент передачи обратной связи Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru и ввести демпфирование в систему путем учета производной от ошибки позиционирования. Угловая скорость сочленения может измеряться тахометром или вычисляться по соответствующим величинам между двумя последовательными положениями сочленения. Тогда управляющее напряжение двигателя будет прямо пропорционально ошибке позиционирования и ее производной, т.е.:

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru , (17-5) где Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru - коэффициент передачи обратной связи по производной от ошибки;

n – передаточное отношение редуктора, учитывающее приведение управляющего напряжения к валу двигателя.

Передаточная функция, связывающая возмущения с действительным перемещением сочленения:

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru , (17-6)

где Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru - преобразование Лапласа от возмущающих воздействий сил веса и центробежных сил, действующих на звено манипулятора.

Используя уравнение (17-6) и применив принцип суперпозиции, можно получить действительное перемещение сочленения с учетом двух входных воздействий Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru и Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru в следующем виде:

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru . (17-7)

На рис. 17.2 представлена система управления с обратной связью при наличии возмущений от сил веса и центробежных сил.

Устройство позиционирования для одного сочленения манипулятора - student2.ru

Рисунок 17.2. Блок-схема управления с обратной связью манипулятором

при наличии возмущений

Наши рекомендации