Теория «ворот» функционирования ионных каналов

ЛЕКЦИЯ

ТЕМА: « Биофизика нервного импульса»

План.

1. Общие представления о нейронах.
2. Потенциал действия.
3. Распространение потенциала действия. Уравнение Ходжкина-Хаксли.
4. Теория «ворот» функционирования ионных каналов.
5. График решения уравнения Ходжкина-Хаксли.
6. Нейрокибернетика.

1. Общие представления о нейронах.

Нервная клетка или нейрон, рис. 1, - возбудимая клетка. Главное назначение нейрона – перенос информации в организме. Нейрон по своей форме состоит из тела клетки - сомы 1 , в котором находится ядро, коротких отростков - дендридов 2 и длинного отростка-аксона 3 или волокна. Нервное возбуждение охватывает всю клетку и распространяется по аксону.

Аксоны - это коммуникации для эфферентных сообщений от тела нервной клетки (сомы) к мембранам клеток иннервируемых органов и тканей или к другим нейронам.

Эфферентными называются нервные импульсы, идущие от тела клетки, афферентными - к телу клетки. Связь между нейронами пли нейронами и иннервируемыми клетками осуществляется через особые контакты - синапсы 4.

Длина аксонов человека достигает 1 м. Аксоны или нервные волокна бывают немиелинизированные и миелинизированные.

Немиелизированное нервное волокно представляет собой цилиндр диаметром от 0,5 до 25мкм (гигантский аксон кальмара бывает диаметром до 600 мкм), поверхность которого образована клеточной мембраной. Внутри находится аксоплазма.

Миелинизированное нервное волокно 1, рис.2, покрыто жировым футляром (шванновскими клетками) 2 или миелиновой оболачюй.

Миелиновая оболочка через примерно равные промежутки ~ 1-2 мм, прерывается, оставляя открытыми участки мембраны аксона длиной ~ 1 мкм. Эти открытые участки носят название – перехваты Ранивье.

Нервные волокна объединены в своеобразные электрические кабели - нервные символы или нервы.

Потенциал действия.

В состоянии покоя нервное волокно имеет внутри отрицательный потенциал покоя ПП примерно - 80мВ относительно наружной поверхности мембраны, т.е. находится в поляризованном состоянии, рис. .3.

Если снизить потенциал покоя до ~-50 мВ (потенциал деполяризации ПДеп. или критический уровень деполяризации), то затем произойдет самопроизвольная деполяризация мембраны. Потенциал на внутренней поверхности мембраны меняет знак и достигает примерно + 40 мВ – потенциал действия ПД. Затем потенциал на мембране самопроизвольно меняет свой знак и становится равным примерно - 100 мВ – потенциал гиперполяризации ПГ. В конечном счете, потенциал на мембране устанавливается на уровне потенциала покоя /7/7 - 80 мВ.

Если потенциал на мембране не достигает значения ПДеп, то возникновения ПД не происходит и потенциал на мембране сразу же возвращается к ПП.

В состоянии покоя, в результате активного ионного транспорта, концентрация ионов калия К⁺ в аксоплазме примерно в 30 раз выше, чем вне аксона, а концентрация ионов натрия Na⁺ примерно в 10 раз ниже, чем вне аксона.

Исходно все потенциал зависимые натриевые и калиевые каналы закрыты.

Потенциалзависимые ионные каналы - это крупные белковые молекулы, встроенные в плазматическую мембрану, открывающиеся и закрывающиеся при определенном значении потенциала на мембране.

Если снизить потенциал на мембране до значения ПДеп и поддерживать этот потенциал постоянным с помощью особого устройства (метод-фиксации потенциала, впервые примененный английским ученым К. Кулоном в 1949г.) то вначале открываются натриевые ионные каналы. Ионы Na+ по градиенту концентрации устремляются внутрь клетки (натриевый ток I_Na), заряжал внутреннюю поверхность мембраны положительным зарядом до значения ПД, рис.4. Если в покоe отношение коэффициентов проницаемостей мембраны для ионов было P_Na:P_K = 0,04 : l, то после открытия натриевых каналов это соотношение становится P_Na:P_K = 20 : l

При этом характер коэффициента проницаемости для ионов Nа⁺ меняется с диффузионного на канальный.

Затем, через 1-2 мс, натриевые каналы закрываются. Постепенно открывается вес большее число потенциалозависимых калиевых каналов. Ионы калия К⁺ по градиенту концентрации выходят из клетки (калиевый ток I_K.), восстанавливая отрицательный потенциал на внутренней поверхности мембраны. Затем закрываются и калиевые каналы.

Зависимости натриевого I_Na калиевого I_K токов от времени, а также суммарного тока через мембрану I_∑ полученные в методе фиксации потенциала, показаны на рис.5. Реально, в организме, эти зависимости носят несколько иной характер, т.к. потенциал на мембране не фиксирован.

Процессы переноса ионов при возникновении ПД осуществляются но соответствующим градиентам концентраций этих ионов и представляют собой пассивный транспорт. Потенциал действия нейрона формируется за счет двух типов ионов Nа⁺ и К⁺- т.н. двухионная система формирования потенциала действия.

Г т: 4.10.5

После генерации ПД или нервного импульса (часто под нервным импульсом понимают совокупный потенциал группы волокон всего нерва), участок мембраны в течение 5 - 10 мс находится в рефракторном, состоянии, т.е. не может быть возбужден вновь. В это время натрий-калиевый насос, активируемый снижением перепада концентрации ионов Na⁺ на мембране, за счет энергии гидролиза АТФ восстанавливает исходные уровни концентрации Na⁺ и K⁺ по обе стороны мембраны нервного волокна, приводя мембрану в исходное, поляризованное до необходимого уровня состояние, рис. 4.

ПД передвигается со скоростью V в сторону, противоположную рефрактерному участку, т.к. рефрактерный участок не возбудим.

Существуют лекарственные вещества, временно блокирующие натриевые ионные каналы, например, анестетики - лидокаин, новокаин, кокаин. Они снижают местную чувствительность, устраняют чувство боли.

3. Распространение потенциала действия. Уравнение Ходжкина - Хаксли Существование живого организма во многом определяется процессами переноса информации в его нервной системе. Биофизические основы возникновения и движения отдельного нервного импульса или потен­циала действия (ПД) представляют большой интерес как с точки зрения общебиологической, так и для практической медицины: фармакологии, физиотерапии, анестезиологии и т. д.

До настоящего времени математическое описание движущегося нервного импульса осуществляется с помощью модели Ходжкина-Хаксли.

Рассмотрим, как распределяются силовые линии напряженности электрического поля в нервном волокне при возникновении ПД его движении вдоль координаты Х, рис. 6.

При деполяризации активного участка мембраны нервного волокна, возникают элект рические токи, текущие вдоль силовых линий. Токи, текущие через мембрану, имеют величину I_m. Они направлены от плюса к минусу потенциала, т.е. на активном участке изнутри волокна наружу. Вне активного участка эти токи направлены наоборот. Продольные токи, текущие по аксоплазме, имеющие величину I_а, направлены от активного участка в обе стороны волокна (на рис.6 показан только ток, текущий в сторону, противоположную рефрактерному участку). Вне волокна продольные токи направлены в сторону активного участка.

Движение ионов, обеспечиваемое продольными токами, снижает потенциал, как на рефрактерном участке, так и на участке, противоположном рефрактерному. Но так как рефрактерный участок некоторое время не возбудим, то возбуждается мембрана волокна с противоположной стороны активного участка. В этом направлении и происходит движение активного участка или ПД со скоростью V.

Так как мембрана обладает емкостью, то ток через мембрану равен сумме емкостного тока смещения I_см и ионных токов I_i.

Мембрана клетки с электрической точки зрения представляет собой
конденсатор. Поэтому, учитывая связь емкостного тока смещения со
скоростью изменения потенциала φ на мембране (пластинах конденса
тора), имеем

где С – емкость участка мембраны, t – время.

В дальнейшем, для простоты, обозначение частных н полных дифференциалов в разделах, не относящихся к повышенной трудности, не различаем.

По закону Ома для i-го вида ионов запишем ,Где -- электропроводность (проводимость) рассматриваемого участка мембраны для ионов, φ- равновесный потенциал Нернста для i-го вида ионов.

Следовательно

Полученное уравнение носит название уравнение баланса тока.. Если S - площадь участка мембраны, имеющего емкость С, то поделив обе части уравнения баланса токов на площадь S, найдем

(1)

тока, - емкость единицы поверхности мембраны (С _m ), -электропроводность единицы площади мембраны для I –го вида ионов.

Рассмотрим связь между плотностями мембранного и продольного токов. Для этого рассмотрим участок нервного волокна длиной dX. Плотность тока (I_a - продольный ток, S_a- площадь поперечного сечения нервного волокна) связана с напряженностью электрического поля внутри нервного волокна Е по закону Ома в дифференциальной форме

где φ_а - удельная электропроводность аксоплазмы, а также использована связь между напряженностью электрического поля и градиентом потенциала вдоль силовой линии, .

Найдем дифференциал плотности продольного тока Умножив полученное равенство па площадь поперечного сечения нервною волокна найдем изменение продольного тока

Изменение мембранного тока через площадь dS участка нервного волокна длиной dX, равную , найдем по формуле

=

Увеличение мембранного тока ведет к уменьшению продольного тока - следовательно

=

Подставляя в это равенство формулы для изменений токов, и найдем выражение для плотности мембранного тока

.

Подставляя найденное значение плотности мембранного тока в уравнение (1), получаем

= +

Полученное уравнение называется «телеграфным уравнением», т.к. оно описывает также распространение электромагнитных волн в линиях электропередач.

Если использовать волновое уравнение

=

для потенциала на мембране, справедливое для волны потенциала любой формы , где ω- циклическая частота волны, V- ее скорость, то получим

= + (2)

Теория «ворот» функционирования ионных каналов

В настоящее время принята следующая теория функционирования ионных каналов.

Ионные каналы, рис.7, снабжены «воротами» 1, которые могут быть открыты или закрыты в зависимости от величины и знака потенциала на мембране. Экспериментально зарегистрированы «воротные» токи, которые связаны с движением ионов, находящихся в составе «ворот». «Воротные» токи в ~ 1000 раз слабее ионных токов. Калиевый канал

для открытия должен быть предварительно активирован и только затем он может быть открыт. Обозначим вероятность активации калиевого канала п.

Экспериментально установлено, что вероятность открытия калиевого канала равна п⁴ '.

В состоянии покоя некоторая часть калиевых каналов всегда открыта. Поэтому мембрана в покое проницаема для калия.

Рассмотрим работу натриевого канала. Эволюционно он должен быть закрыт более надежно, т.к. необходимо строго поддерживать перепад концентраций ионов Nа⁺ на мембране. Уменьшение этого перепада инициирует работу Nа⁺ - К⁺ - АТФазы и приводит к дополнительным затратам энергии.

Поэтому натриевый канал исходно находится в инактивированном состоянии. Его необходимо привести сначала в неинактивированное состояние, из которого он может быть активирован. И только затем натриевый канал откроется. Вероятность перехода в неинактивированное состояние равна h. Вероятность активации натриевого канала равна m.

Экспериментально установлено, что вероятность открытия натриевого канала равна m³h.

Ходжкин и Хаксли установили, что удельная проводимость мембраны для калия равна

Удельная проводимость мембраны для натрия равна , где и максимальные удельные проводимости мембраны для калия и натрия при полностью открытых воротах ионных каналов.

Учитывая две последние формулы для удельных проводимостей мембраны, уравнение (2) можно записать в виде

= + + +g_у

где g_у - удельная проводимость мембраны для других ионов, т.н. удельная проводимость для тока утечки. Ток утечки определяется движением в основном ионов хлора Сl, а также в небольшой степени и других ионов, кроме ионов Na⁺ и К⁺. Ходжкин и Хаксли нашли формулы для зависимостей от времени вероятностей n, m и h».

Полученное уравнение носит название уравнения Ходжкина -Хаксли.»

Уравнение Ходжкина - Хаксли описывает распространение потенциала действия (нервного импульса) по нервному волокну.