Обобщенная экономико-математическая модель и алгоритм определения оптимальных нормативов

Процесс определения нормативов включает построение экономико-математической модели и выбор адекватного алгоритма принятия решения по ней.

Экономико-математическая модель ТЛК характеризуется вектором варьируемых нормообразующих параметров

n = {n₁,..., n_j,...., n_m},

вектором контролируемых технико-технологических параметров, описывающих текущее состояние ТЛК b = {b₁,....b_f,...,b_p}

и вектором критериев оптимальности

F _II = {Ф ₁ (n, b), ......,Ф_v (n, b)}

Очевидно, что в зависимости от характеристики, назначения, функций и стадии рассмотрения (эксплуатации, модернизации, создания) и других основных классификационных признаков ТЛК множество n будет меняться.

В общем случае множество допустимых значений вектора варьируемых нормообразующих параметров определяется следующим ограничениями

параметрическими n_j^* < n_j < n_j^**,

где j = 1, ......., m;

функциональнымиG_g^* < f_g (n, b) < G _g^**,

где g = 1, ......., m;

критериальными Ф (n, b) < Ф_v^**,

где v = 1, .........., к,

гдеm - количество варьируемых (оптимизируемых) нормообразующих параметров;

р - количество контролируемых технико-технологических параметров;

к - количество критериев оптимальности, характеризующих качество работы ТЛК;

n^** ,G^** - величины, выражающие области применения ТЛК и выделяемые ресурсы на ее развитие;

Ф_v^** - критериальные ограничения, определяемые в ходе анализа особенностей функционирования конкретной подсистемы ТЛК или в процессе решения задачи

оптимизации величины нормативов.

Таким образом, задача состоит в том, чтобы при заданных (постоянных) значений контролируемых технико-технологических параметров среди множества допустимых значений варьируемых нормообразующих параметров n найти такие, при которых достигается наилучшее сочетание значений критериев оптимальности.

Для решения многокритериальных задач применяются различные методы в зависимости от возможности получения достоверной информации об относительной важности критериев оптимальности или критериальных ограничений.

Наиболее эффективным методом следует считать тот, который сочетает в себе как точные, так и использование экспертной информации, получаемой от специалистов в области транспорта и логистики. В этом случае для решения многокритериальной задачи применяется алгоритм, содержащий диалог человека и ЭВМ.

Анализ особенностей функционирования ТЛК (их типов, функций, целей, структуры, параметров) показывает, что они характеризуются большим количеством показателей, имеющих различную природу. Цели функционирования ТЛК можно описать несколькими (часто противоречивыми) критериями.

Схема решения задачи по трехуровневой модели следующая:

На первом этапе решается задача распределения ограниченных ресурсов между звеньями логистической транспортной цепи ТЛК (задача первого уровня). В качестве распределяемых ресурсов в зависимости от рассматриваемой ситуации могут приниматься: грузопотоки или (и) инвестиции.

На втором этапе определяются оптимальные нормативы резервов ЗЛТЦ (задача второго уровня). На основе применения методов дискретного программирования и теории случайных процессов.

На третьем этапе решается задача определения оптимальных нормообразующих параметров отдельных ЗЛТЦ (задача третьего уровня).

Задача первого уровня решается методом динамического стохастического программирования, многокритериальная задача второго уровня - методами векторной оптимизации. Согласование результатов задач трех уровней производится методом итеративного агрегирования на основе вертикальной лимитирующей координации и горизонтальной последовательной циклической стимулирующей координации с пошаговой оптимизацией (рис.7.8).

На рис. 7.8 приняты следующие условные обозначения:

F₁₁, F₁₂, F₁₃ - критерии, выражающие соответственно время доставки грузов, перерабатывающую способность и стоимость доставки грузов в ТЛК;

S _{r t}- величина ресурса, выделенного t-у звену ЛТЦ;

t=1,…,Ψ – количество звеньев ЛТЦ;

ā _t – вектор технико-технологических нормообразующих параметров t-го звена, постоянных при решении задач первого уровня, но варьируемых при решении задач второго и третьего уровней;

– вектор неуправляемых параметров, характеризующих t-е звено;

- перерабатывающая способность ЛТЦ

- вектор оптимизируемых параметров, составляющими которого являются размеры резервных накопителей (резервов складской площади, автотранспорта и др.), Λ_β=2,…;

Λ_β+1 – количество резервных накопителей β-ой ЛТЦ, размеры которых оптимизируются;

β = 1,…,δ – количество ЛТЦ;

- потребная (потенциальная) перерабатывающая способность ТЛК;

F₃₂ – себестоимость переработки грузов в звеньях ЛТЦ

- норматив себестоимости

ограничение

означает, что вероятность переработки грузопотока β-ой ЛТЦ за u временных интервалов в размере не менее n _β должно быть не менее ε_β. Величина ε_β определяет уровень эксплуатационной надежности ЛТЦ.

a – заданные интервалы дискретности в пространстве состояний фактической производительности звеньев ЛТЦ.

- фактическая производительность Λ-го обслуживающего аппарата β-ой ЛТЦ в u-ый временной интервал; u=1,…,U;

- вероятность различных состояний фактической производительности Λ-го аппарата β-ой ЛТЦ за u-ый временной интервал при условии, что вектор оптимизируемых нормативов резервов (размеров резервных накопителей) примет значение .

где F₃₁ – время нахождения транспортных средств (вагонов и автомобилей) в звене выполнения погрузочно-разгрузочных операций (ЗЛТЦГ);

F₃₂ – себестоимость переработки грузов в ЗЛТЦГ;

F₃₃ – перерабатывающая способность грузового фронта, учитывающая количество и тип (производительность) ПРМ;

F₃₄ – перерабатывающая способность грузового фронта, учитывающая вместимость зоны хранения грузов;

F₃₅ – затраты электроэнергии, связанные с эксплуатацией ПРМ и освещением зоны хранения грузов и грузовых фронтов;

F₃₆ – затраты топлива;

F₃₇ – количество работников, обеспечивающих выполнение погрузочно-разгрузочных работ;

F₃₈ – фондоемкость;

F₃₉ – фондоотдача.

Глава VIII.

ПОДДЕРЖИВАЮЩИЕ ЛОГИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ