Реализация ИС «Оценка портфельных инвестиций»

1. Имеется следующая информация о сроках обращения и текущих котировках бескупонных облигаций.

Вид облигации	Срок обращения (год)	Рыночная цена
А		98,04
В		93,35
C		86,38
D		79,21

А) Дадим объяснение форме наклона кривой.

В) Определим справедливую стоимость ОФЗ-ПД со сроком обращения 4 года и ставкой купона 7% годовых, выплачиваемых один раз в год.

r = √N / P – 1 N = 100

r_A = √ 100 / 98,04 – 1 = 0,02

r_B = √ 100 / 93,35 – 1 = 0,04

r_C = √ 100 / 86,38 – 1 = 0,05

r_D = √ 100 / 79,21 – 1 = 0,06

Данная кривая доходностей является возрастающей, т.е. в данном случае участники рынка ожидают снижения цен на заемные средства, и инвесторы будут требовать премию за увеличение срока заимствования.

PV = ∑ CF_t / (1+n)^t CF_t = N * k

PV = ∑ 100 * 0,07 / (1 + 0,07)^t + 100 / (1 + 0,07)⁴ = 7/1,07 + 7/(1,07)² + 7/(1,07)³ + 7/(1,07)⁴ + 100/(1,07)⁴ = 23,72+18,73 = 42,44

2. Ниже приведена информация о ценах акций «А» и «В» за несколько лет.

Год
А	7,07	9,29	23,2	53,56	38,25	18,11	13,1	24,23	19,32	17,12
В	0,71	4,33	29,62	108,17	15,03	8,87	8,18	22,51	37,68	39,18

А) Определим среднюю доходность и риск за рассматриваемый период.

В) Предположим, что инвестор формирует портфель из данных акций в пропорции 50% на 50%. Определите доходность и риск такого портфеля.

r_i = (P_t+1 – P_t)/ P_t))

r_a1 = (9,29 – 7,07) / 7,07)) = 0,31

r_a2 = (23,20 – 9,29) / 9,29)) = 1,50

r_a3 = (53,56 – 23,20) / 23,20)) = 1,31

r_a4 = (38,25 – 53,56) / 53,56)) = - 0,29

r_a5 = (18,11 – 38,25) / 38,25)) = - 0,53

r_a6 = (13,10 – 18,11) / 18,11)) = - 0,28

r_a7 = (24,23 – 13,10) / 13,10)) = 0,85

r_a9 = (17,12 – 19,32) / 19,32)) = - 0,11

r_a = ∑r_t / n

r_{a ср} = (0,31+ 1,5 + 1,31 + (- 0,29) + (-0,53) + (-0,28) + 0,85 + (-0,20) + (-0,11)) / 9 = 0,28

σ_a² = ∑ (r_t - r_ср)² / n-1

σ_a² = ((0,31– 0,28)² + (1,5 – 0,28)² + (1,31 – 0,28)² + (-0,29 – 0,28)² + (-0,53 – 0,28)² + (-0,28 – 0,28)² + (0,85 – 0,28)² + (-0,20 – 0,28)² + (-0,11 – 0,28)²)) / 8 = (0,001 + 1,49 + 1,06 + 0,33 + 0,66 + 0,31 + 0,33 + 0,23 + 0,15) / 8 = 0,57

r_b1 = (4,33 – 0,71) / 0,71)) = 5,1

r_b2 = (29,62 – 4,33) / 4,33)) = 5,84

r_b3 = (108,17 – 29,62) / 29,62)) = 2,65

r_b4 = (15,03 – 108,17) / 108,17)) = - 0,86

r_b5 = (8,87 – 15,03) / 15,03)) = - 0,41

r_b6 = (8,18 – 8,87) / 8,87)) = - 0,08

r_b7 = (22,51 – 8,18) / 8,18)) = 1,75

r_b8 = (37,68 – 22,51) / 22,51)) = 0,67

r_b9 = (39,18 – 37,68) / 37,68)) = 0,04

r_{b ср} = (5,1+5,84+2,65+(-0,86)+(-0,41)+(-0,08) + 1,75 + 0,67 + 0,04)) / 9 = 1,63

σ_b² = ((5,1 – 1,63)² + (5,84– 1,63)² + (2,65– 1,63)² + (-0,86– 1,63)² + (-0,41 – 1,63)² + (-0,08 – 1,63)² + (1,75– 1,63)² + (0,67 – 1,63)² + (0,04 – 1,63))² / 8 = (12,04 + 17,72 + 1,04 + 6,20 + 4,16 + 2,92 + 0,01 + 0,92 + 2,53) / 8 = 5,94

r_p = ∑ r_i * V_i

r_p = 0,28* 0,5 + 1,63 * 0,5 = 0,14 + 0,82 = 0,96

COV_ab =σ_ab = (∑ (r_at – r_cp) * (r_bt – r_cp)) / n-1

B) σ_ab = ((0,31– 0,28) * (5,1 – 1,63) + (1,5 – 0,28) * (5,84 – 1,63) + (1,31 – 0,28) * (2,65– 1,63) + (-0,29 – 0,28) * (-0,86 – 1,63) + (-0,53-0,28) * (-0,41 – 1,63) + (0,28 – 0,28) * (-0,08 – 1,63) + (0,85 – 0,28) * (1,75 – 1,63) + (-0,20 – 0,28) * (0,67 – 1,63) + (-0,11 – 0,28) * (0,04 – 1,63) / 8 = (0,03 * 3,47 + 1,22 * 4,21 + 1,03 * 1,02 + (-0,57) * (-2,49) + (-0,81) * (-2,04) + 0 + 0,57 * 0,12 + (-0,48) * (-0,96) + (-0,39) * (-1,59)) / 8 = (0,10+5,14+1,05+1,42+1,65+0 + 0,07 + 0,46 + 0,62) / 8 = 1,31

Оценка риска портфеля:

σ_р² = V_a² * σ_а² + 2 * V_a * V_b * σ_ab + V_b² * σ_b²

σ_р² = 0,5² * 0,57 + 2 * 0,5 * 0,5 * 1,31 + 0,5² * 5,94 = 0,14 + 0,16 + 1,49 = 1,79

Показатель корреляции:

p_ab = σ_ab / σ_a * σ_b p_ab = 1,31 / 0,75 * 2,44 = 0,72

Так как показатель корреляции близко к 1, то существует значительная линейная связь.

3. Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».

Акция	Доходность	Риск (σi)	Ковариация
А	0,08	0,3	σ12 = -0,15
В	0,14	0,45	σ13 = 0,1
С	0,26	0,6	σ23 = 0,3

Сформируем оптимальный портфель при условии, что доходность портфеля должна составлять 12%.

Риск портфеля σ =

Доходность портфеля: R = ∑ W _i R _i = W _a * 0,08 + W _b *0,14 + W _c *0,26

Целевая функция – доходность портфеля → max

Вводим следующие ограничения:

· W _a + W _b + W _c = 1

· 0 < W < 1

· σ ≤ 0,12

Расчет задачи осуществим в среде MS EXEL. Для решения используем надстройку редактора MS EXEL “Пакет анализа”, функцию «поиск решения».

В результате произведенных вычислений имеем:

R_п=0,117 = 11,7 %

W_a=0,439 = 43,9 %

W_b=0,534 = 53,4 %

W_c=0,027 = 2,7 %

Таким образом, оптимальный портфель в нашем случае должен состоять на 43,9 % из акций А, на 53,4 % из акций В и на 2,7 % из акций С (рис. 4).

Рис. 4 оптимальный портфель, ожидаемая доходность портфеля

4. ОАО «Венера» и «Сатурн» имеют следующие возможности для привлечения заемных средств в сумме 100 млн.

Предприятие	Фиксированная ставка	Плавающая ставка
«Венера»	12,00%	LIBOR + 0,1
«Сатурн»	13,40%	LIBOR + 0,6

При этом ОАО «Венера» предпочитает заем по плавающей ставке, а ОАО «Сатурн» - по фиксированной.

1) Разработаем своп, который принесет выгоду обоим предприятиям.

2) Найдём максимальную ставку комиссии, которую предприятия могут предложить организатору свопа?

1. Т.к. 13,4-12=1,4 (разница между фиксированными ставками) больше, чем 0,6-0,1=0,5, то у Венеры относительное преимущество на рынке фикс ставок, а у Сатурна на рынке плавающих.

В то же время Венера обладает абсолютным преимуществом на обоих рынках, т.к. может привлекать средства по меньшей ставке.

Построим процентный своп, выгодный обеим компаниям.

Венера берет займ с фикс ставкой 12%, Сатурн берет займ на рынке плавающих ставок по LIBOR+0,6 (т.е. компании берут займы там, где у них относительное преимущество). Затем компании договариваются об обмене. Венера платит Сатурну плавающую ставку X, а получает от него фикс ставку Y.

Пусть выигрыш от свопа будет одинаковым для обеих компаний (Z), а комиссия посредника = 0.

Чтобы такой обмен был выгоден компаниям, необходимо, чтобы чистый процентный платеж Венеры 12+X-Y был меньше, чем LIBOR+0,1, а у Сатурна LIBOR+0,6+Y-X был меньше 13,4.

Получаем систему уравнений:

2Z=(13,4-12)-(0,6-0,1)=0,9

12+X-Y=LIBOR+0,1-Z

LIBOR+0,6+Y-X=13,4-Z

Решив которую, мы получим ставки X и Y.

2. Обозначим комиссию посредника K, выигрыш компаний Z

Тогда должно соблюдаться след равенство:

2Z+K=(13,4-12)-(0,6-0,1)=0,9

Тем самым максимальный размер комиссии посредника не может быть больше 0,9, иначе выигрыш от процентного свопа будет «съеден» комиссией посредника.

Вывод: На основе полученных значений показателей, данного портфеля, следует сделать выводы о том, что внедрении ИС может быть экономически целесообразным, в результате чего у нас:

- безопасностью вложений;

- стабильность получений дохода;

- ликвидность вложений ;

Заключение

Авантюрные построения пирамиды из государственных краткосрочных облигаций привели не только к разорению огромного числа крупных, средних и мелких частных предприятий и банков в России, но и к широкому резонансу на международной арене, бегству иностранного капитала с местных финансовых рынков. В настоящее время невозможно прогнозировать дальнейшую ситуацию с процессом инвестиций в российскую экономику. По всей вероятности отдаленные последствия ее паралича будут сказываться еще несколько лет. Мы даже не имеем представления об экономическом курсе Правительства и тех первоочередных мерах, которые оно собирается предпринять для стабилизации ситуации в стране.

До недавнего времени банки исходя из зарубежного опыта, формируя инвестиционный портфель, набирали его в следующем соотношении: в общей сумме ценных бумаг около 70 процентов - государственные ценные бумаги, около 25 процентов - муниципальные ценные бумаги и около 5 процентов - прочие бумаги. Таким образом, запас ликвидных активов составляет примерно 1/3 портфеля, а инвестиции с целью получения прибыли - 2/3. Как правило, такая структура портфеля характерна для крупного банка, мелкие же банки в своем портфеле имеют 90 процентов и более государственных и муниципальных ценных бумаг.

Теоретически портфель может состоять из бумаг одного вида, а также менять свою структуру путем замещения одних бумаг другими. Однако каждая ценная бумага в отдельности не может достигать подобного результата.

Считается, что возможность проведения портфельных инвестиций говорит о зрелости рынка, и это, на наш взгляд, совершенно справедливо. Еще в тех прошлых годах в России полемика относительно методов портфельного инвестирования была сугубо теоретической, хотя уже тогда существовали банки и финансовые компании, которые брали средства клиентов в доверительное управление. Однако лишь немногие из них подходили при этом к портфельному инвестированию как к сложному финансовому объекту, обладающему тонкой спецификой и подчиняющемуся соответствующей теории.

Практика показывает, что портфельным инвестированием сегодня интересуются два типа клиентов. К первому относятся те, перед кем остро стоит проблема размещения временно свободных средств (крупные и инертные государственные корпорации, выросшие из бывших министерств, различные фонды, создаваемые при министерствах, и другие подобные структуры, а также клиенты из тех регионов, где рынок не способен освоить крупные средства). Ко второму типу относятся те, кто, уловив эту потребность "денежных мешков" и остро нуждаясь в оборотных средствах, выдвигают идею портфеля в качестве "приманки" (не очень крупные банки, финансовые компании и небольшие брокерские конторы).

Конечно, многие клиенты не до конца отдают себе отчет, что такое портфель активов, и в процессе общения с ними часто выясняется, что на данном этапе они нуждаются в более простых формах сотрудничества. Да и уровень развития рынков в различных регионах разный - во многих регионах процесс формирования класса профессиональных участников рынка и квалифицированных инвесторов еще далеко не завершен. Тем не менее, усиление клиентского спроса на услуги по формированию инвестиционного портфеля в последнее время очевидно. Это говорит о том, что вопрос назрел.

Однако, как происходит со всем новым, процессу формирования инвестиционного портфеля сопутствует ряд проблем, которые и были рассмотрены в данной работе.

Конечно, спектр вопросов, касающихся портфельного инвестирования, чрезвычайно широк, и затронуть их все в рамках подобного обзора невозможно. Главное, что необходимо подчеркнуть: будущее за портфельным менеджментом, но его возможности надо использовать и в нынешних условиях.