Параметрический анализ и синтез систем управления

Параметрический анализ и синтез обобщает результаты вышерассмотренных видов анализа и синтеза и выполняется для оценки эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.

Параметрический анализ систем управления

Сущностью параметрического анализа является определение необходимой и достаточной совокупности показателей, характеризующих все исследуемые свойства системы, и формирование зависимостей, характеризующих суммарный эффект от применения системы или ее элементов.

Цель параметрического анализа - оценка эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.

Объектами исследования параметрического анализа являются частные и обобщенные показатели системы, образующие иерархическую структуру.

С помощью показателей верхнего уровня определяют внешние свойства анализируемой (разрабатываемой) системы и оценивают ее влияние на эффективность решения задач системой более высокого уровня.

Показатели нижнего уровня — частные показатели (параметры) системы, которые характеризуют ее структуру, процессы функционирования, информационные потоки или другие свойства.

Взаимосвязи показателей эффективности, характеризующие суммарный эффект, с частными показателями (параметрами) могут быть представлены в следующем виде:

где - показатели эффективности, характеризующие суммарный эффект от применения системы или ее элементов, рассматриваемых как отдельные системы на -м уровне исследования;

- частные показатели (параметры) системы, характеризующие ее структуру, процессы функционирования, информационные потоки или другие свойства на /-м уровне исследования.

При проведении параметрического анализа конкретной системы управления необходимо решить две основные задачи:

· определить качественные и количественные характеристики (показатели) системы, степень детализации которых удовлетворяет исследователя;

· выявить имеющиеся недостатки анализируемой системы и принять решение о ее дальнейшем использовании.

Решение первой задачи будет характеризоваться множеством показателей {П} системы управления:

где - количественный (качественный) показатель свойства системы.''

Множество {П} будет характеризовать информацию о системе, получаемую в результате анализа, поэтому первая задача может быть сформулирована следующим образом: определить значения показателей анализируемой системы при которых

где - количество информации, полученной в результате анализа;

- общие затраты ресурсов на проведение анализа;

R_D - область допустимых значений материальных и временных ресурсов, выделенных для проведения анализа;

- множество допустимых результатов анализа, включающее различные подмножества П вариантов состава и значений показателей анализируемой системы.

В общем случае анализ будет приводить к снижению неопределенности исследуемой системы, т.е.

где - энтропия системы до проведения анализа;

- показатели системы, известные исследователю до проведения анализа;

- энтропия системы после проведения анализа.

После решения первой задачи формулируется вторая задача: определить подмножества показателей (значений показателей) и соответствующих им свойств системы, которые не удовлетворяют предъявляемым требованиям, т.е.

где - требуемое значение показателей анализируемой системы;

- подмножество неудовлетворительных значений показателей измеряемых свойств системы;

П_н2 - подмножество неудовлетворительных показателей неизмеряемых свойств системы, интенсивность проявления которых нецелесообразно определять с помощью количественных оценок;

- количественный показатель i-го измеряемого свойства системы, интенсивность проявления которого необходимо увеличивать;

- количественный показатель j-го измеряемого свойства системы, интенсивность проявления которого необходимо уменьшать;

- показатель k-гонеизмеряемого свойства системы, принимающий следующие значения: при отсутствии у системы k-госвойства или функции управления; в противном случае ;

и - требуемые значения количественных показателей i-го и j-го измеряемого свойства системы.

На основании результатов параметрического анализа делается заключение о целесообразности использования существующей системы и определяются основные направления ее совершенствования, обеспечивающие улучшение тех частных показателей, которые оказывают максимальное влияние на эффективность управления.

Параметрический синтез систем управления

Сущностью параметрического синтеза является обоснование необходимой и достаточной совокупности показателей, позволяющих оценивать желаемые свойства разрабатываемой системы и ее суммарный эффект.

Цель параметрического синтеза - комплексное определение согласованных ч сбалансированных по уровням исследований системы, требуемых значений ее показателей, включая общие показатели эффективности управления, а также Частные показатели структуры, процессов функционирования информации.

В процессе параметрического синтеза необходимо определить новые значения показателей создаваемой системы, удовлетворяющие следующим соотношениям:

где - показатели эффективности создаваемой системы, характеризующие ее влияние на эффективность системы более высокого уровня;

- определяемые частные показатели синтезируемой системы -го уровня, ;

- требуемые значения показателей эффективности д_:

Формальная постановка задачи (без фиксации исходных данных, ограничений и допущений) параметрического синтеза системы управления будет заключаться в следующем: определить и реализовать такие значения показателей синтезируемой системы П = при которых

где q - векторный показатель эффективности системы;

Q - показатель (в общем случае векторный) эффекта от применения системы по назначению после ее создания и внедрения (доход, полученный предприятием; ущерб, нанесенный конкуренту, и т.п.);

С - затраты на создание и внедрение системы;

Т - продолжительность создания и внедрения системы;

G - область требуемых значений определяемых показателей, устанавливаемая в соответствии с принятым критерием эффективности;

- множество допустимых значений показателей (вариантов) синтезируемой системы.

Поставленная задача относится к классу многокритериальных задач. Для решения подобных задач необходимо:

· определить общие принципы анализа и синтеза сложных систем управления с целью их последующего использования для обоснования эффективной процедуры решения поставленной задачи;

· выбрать приемлемый метод решения многокритериальных задач, учитывающий особенности создаваемой системы управления и степень определенности исходных данных;

· сформировать модель предпочтений одних частных показателей перед другими в общем векторном показателе эффективности q;

· установить зависимости между определяемыми показателями системы и частными показателями эффективности;

· обосновать эффективную процедуру (алгоритм) решения задачи с использованием общих принципов анализа и синтеза сложных систем и выбранного метода решения многокритериальных задач.

При обосновании метода и общей процедуры решения поставленной задачи необходимо учитывать следующие исходные состояния:

состояние первое - создание системы управления, имеющей принципиально новую структуру и методы управления, удовлетворяющие современным условиям;

состояние второе - частичное совершенствование (реорганизация) существующей системы управления при сохранении основных принципов управления.

Первое состояние имеет место в следующих случаях:

· при внедрении новых общественных систем управления, обеспечивающих разрешение противоречия между старыми неэффективными принципами и методами управления и современными политическими, экономическими и социальными условиями их функционирования;

· в процессе полной модернизации технических средств эрготических (автоматизированных) систем управления при внедрении новой элементной базы, сетевых структур и современного математического, программного, лингвистического и информационного обеспечения, существенно повышающих эффективность управления;

· при создании систем автоматического управления и регулирования, имеющих новые принципы построения и критерии достижения поставленных целей.

Второе состояние имеет место в следующих случаях:

· совершенствование отдельных органов и методов решения задач в общественных системах управления;

· внесение частных изменений в виды обеспечения эргатических систем;

· доработка систем автоматического управления.

Резюме

7. Системный подход - это подход к исследованию объекта (проблемы, явления, процесса) как к системе, в которой выделены элементы, внутренние и внешние связи, наиболее существенным образом влияющие на результаты его функционирования, а цели каждого из элементов определены исходя из общего предназначения объекта. Системный подход как общеметодический принцип используется в различных отраслях науки и деятельности человека. Гносеологической основой его является общая теория систем. Системный подход посвящен решению системных задач, в которых объект исследований представляется в виде систем. Системные задачи могут быть двух типов: системного анализа или системного синтеза Задача анализа предполагает определение свойств системы по известной ее структуре, а задача синтеза — определение структуры системы по ее свойствам.

8. Под анализом систем управления понимается процесс исследования, основанный на декомпозиции системы управления, с последующим определением ее статических и динамических характеристик составляющих элементов, рассматриваемых во взаимосвязи с другими элементами системы и окружающей средой.

Цели анализа систем управления: детальное изучение системы управления для более эффективного использования и принятия решения о ее дальнейшем совершенствовании или замене; исследование альтернативных вариантов вновь создаваемой системы управления с целью выбора ее наилучшего варианта

К задачам анализа систем управления относятся: определение объекта анализа; определение функциональных особенностей системы управления; определение количественных и качественных показателей системы управления; оценка эффективности системы управления; обобщение и оформление результатов анализа.

3. Под синтезом систем управления понимается процесс создания (совершенствования; организаций проектирования) систем управления. Синтез систему правления осуществляется путем согласования статических и динамических характеристик системы, обеспечивающих в совокупности максимальную степень соответствия системы поставленным задачам.

Цели синтеза систем управления: создание новых систем управления на основе достижений науки и техники; совершенствование существующих систем управления на основе выявленных недостатков, появление новых задач и требований.

Синтез представляет собой многошаговый итеративный процесс.

К задачам синтеза систем управления относятся: формирование замысла и цели создания системы; формирование вариантов новой системы; приведение описания вариантов системы во взаимное соответствие; оценка эффективности вариантов и принятие решения о выборе варианта новой системы; разработка требований к системе управления; разработка программ реализации требований к системе управления; реализация разработанных требований к системе управления.

Опыт исследования объектов различного состава, содержания и области применения (общественных, физических, технических, эргатических, биологических, мыслительных конструкций и т.д.) позволяет сформулировать три основных принципа анализа и синтеза,которые можно положить в основу исследования, использования и создания сложных систем управления: принцип физичности; принцип моделируемости; принцип целенаправленности.

Выделяют следующие виды анализа и синтеза систем управления: структурный анализ и синтез систем управления; функциональный анализ и синтез систем управления; информационный анализ и синтез систем управления; параметрический анализ и синтез систем управления.

Сущностью структурного анализа является определение статических характеристик систем по известной ее структуре. Структурный анализ проводится с целью исследования статических характеристик системы путем выделения в ней подсистем и элементов различного уровня и связей между ними. Объектами исследования структурного анализа являются различные варианты структур системы управления, которые формируются в процессе ее декомпозиции.

Сущностью структурного синтеза является разработка (создание, проектирование, совершенствование, реорганизация и организация системы), которая должна обладать желаемыми свойствами. Структурный синтез проводится с целью обоснования множества элементов структуры, отношений и связей, обеспечивающих в совокупности максимальное соответствие заданным требованиям. Объектами исследования структурного синтеза являются различные варианты разрабатываемых (совершенствуемых) структур системы управления.

Сущностью функционального анализа является определение динамических характеристик систем на основании принятых алгоритмов ее функционирования. Функциональный анализ проводится с целью определения динамических характеристик системы путем исследования процессов изменения ее состояний с течением времени на основе принятых алгоритмов (способов, методов, принципов, концепций) управления. Объектами исследования функционального анализа являются реализуемые системой методы и алгоритмы управления, включая общий алгоритм функционирования, содержащий все основные этапы (фазы, функции) управления, и частные методы и алгоритмы, направленные на выполнение отдельных этапов управления (формирование цели управления, сбор и обработка необходимой информации, принятие решений, планирование, организация, контроль, выполнение решений и др.).

Сущностью функционального синтеза является обоснование динамических характеристик системы управления, которые должны обладать желаемыми свойствами. Целью функционального синтеза является обоснование оптимальных или рациональных характеристик процессов функционирования системы управления, т.е. процессов изменения ее состояний с течением времени в соответствии с поставленной целью.

Сущностью информационного анализа является определение объекта и форм представления информации, методов и средств ее передачи, обработки, хранения, ввода и вывода для известной структуры и алгоритма функционирования системы управления. Информационный анализ проводится с целью исследования количественных и качественных характеристик информации, используемой в системе управления. Объектами исследования выступают информационные процессы, протекающие в системе управления.

В системах управления выделяют следующие информационные процессы: сбор, прием, восприятие информации (эти процессы отражают взаимодействие системы с внешней средой); передача информации между отдельными подсистемами системы; переработка, анализ, отбор информации, создание новой информации; использование информации; передача информации из системы во внешнюю среду.

Сущностью информационного синтеза является обоснование необходимого объема и форм представления информации, методов и средств ее передачи, обработки, хранения, ввода и вывода для разрабатываемой структуры и алгоритма функционирования системы управления. Информационный синтез дополняет задачи функционального анализа, что осуществляется с целью определения требуемых качественных и количественных характеристик информации, используемой в системе управления.

Сущностью параметрического анализа является определение необходимой и достаточной совокупности показателей, характеризующих все исследуемые свойства системы и формирование зависимостей, характеризующих суммарный эффект от применения системы или ее элементов. Цель параметрического анализа — оценка эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей. Объекты исследования параметрического анализа — это частные и обобщенные показатели системы, образующие иерархическую структуру.

Сущностью параметрического синтеза является обоснование необходимой и достаточной совокупности показателей, позволяющих оценивать желаемые свойства разрабатываемой системы и ее суммарный эффект. Цель параметрического синтеза - комплексное определение согласованных и сбалансированных по уровням исследования системы требуемых значений ее показателей, включая общие показатели эффективности управления, а также частные показатели структуры, процессов функционирования информации.

6. Системный подход требует многоуровневого изучения системы управления. Выделяются следующие уровни анализа и синтеза систем управления: внешний, исходный, общесистемный, системный.

На внешнем уровне анализируется сверхсистема, в состав которой входит исследуемая система управления. В процессе исследования сверхсистемы: определяются цели и задачи сверхсистемы; выделяются (в сверхсистеме) подсистемы (функции, задачи), в интересах которых применяется система управления; уточняются показатели и критерии данных подсистем; определяются внешние свойства и соответствующие показатели системы управления, которые могут повлиять на эффективность сверхсистем.

На исходном уровне исследуемая система управления выделяется как отдельный целенаправленный элемент (ЦНЭ) сверхсистемы, которая включает различные, в том числе и противоположные по интересам, подсистемы. Основные задачи исследования на исходном уровне: выделение исследуемой системы в виде отдельного целенаправленного элемента (ЦНЭ); выявление входных целезадающих, обеспечивающих и помеховых (разрушающих) воздействий, поступающих от различных подсистем сверхсистемы на ЦНЭ; установление показателей и критериев эффективности ЦНЭ, которые характеризуют внешние свойства системы управления и ее влияние на сверхсистему.

На общесистемном уровне проводится детализация ЦНЭ на управляющую систему (УС) и объект управления (ОУ). Основными задачами исследования на данном уровне являются: декомпозиция ЦНЭ на управляющую систему и объект управления; формирование управляющих воздействий; определение маршрутов движения к цели; определение показателей, раскрывающих структуру системы и эффективность управляющих воздействий.

На системных уровнях осуществляется дальнейшая декомпозиция УС и ОУ путем выделения отдельных элементов и связей между ними.

7. В соответствии с постулатом декомпозиции и многоуровневой модели исследования систем управления вся совокупность показателей (характеристик) системы имеет иерархическую структуру и включает показатели: внешнего уровня; исходного уровня; общесистемного уровня; системных уровней.

Показатели внешнего уровня включают показатели отдельных подсистем сверхсистемы, которые взаимодействуют с исследуемой системой управления.

Показатели исходного уровня характеризуют внешние свойства системы управления и ее влияние на сверхсистему. Они включают: показатели эффективности, с помощью которых можно оценить степень приспособленности системы или ее отдельных элементов соответствующего уровня к выполнению поставленных задач; параметры выбора, содержащие характеристики отдельны) свойств системы управления, оказывающие влияние на показатель эффективности.

Показатели общесистемного уровня определяют структуру системы управления на уровне УС и ОУ, а также процессы функционирования соответствующих элементов при выработке управляющих воздействий и реакций.

Показатели системных уровней включают различные структурные, функциональные и информационные характеристики исследуемой системы до принятой степени детализации.

Вопросы для повторения:

1. В чем состоит сущность и содержание информационного анализа систем управления?

2. В чем состоит сущность и содержание информационного синтеза систем управления?

3. В чем состоит сущность и содержание параметрического анализа систем управления?

4. В чем состоит сущность и содержание параметрического синтеза систем управления?

1. Опишите уровни исследования систем управления и их содержание.

Лекция 10

(4 часа)