Методические указания. Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную формудостаточно

Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную формудостаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (см. таблицу 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (см. таблицу 1), при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших (после запятой) разрядах.

Примеры. а) = ; б) = .

Задание 6.Переведите числа из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему.

Методические указания.

Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Примеры.

а) Перевести с.с.

б) Перевести с.с.

Задание 7.Переведите числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления и из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Методические указания.

Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.

Пример. Перевести с.с.

Ответ: .

Задания для самостоятельной работы

Вари-ант	Переведите числа в 10-ю с.с.	Переведите десятичные числа в 2-ю, 8-ю и 16-ю с.с.	Восьмеричное число переведите в 16-ю с.с., а шестнадцатеричное – в 8-ю с.с.
1.	10010011111, 1012 1372,128 3CA,7D16	286,06	1263,718 2BA,2C16
2.	11100101010, 0112 2136,318 1C3,A216	476,91	3472,628 4CA,2716
3.	11001100111, 0112 1742,368 123E,4D16	438,76	1724,318 2АF,3C16
4.	11101011101, 10012 1467,638 1AF,7316	362,87	1273,568 30A,E0F16
5.	101011010110, 0012 1523,248 2А7,3Е16	305,37	1623,728 5C2,C716
6.	11001100011, 10012 1273,568 30A,E0F16	324,93	12372,418 1D2,7D1
7.	10011010111, 0112 1623,728 5C2,C716	457,21	1735,128 5AD,4D16
8.	11000001111, 0112 1735,668 23A,EF16	343,43	2451,238 2BA,D316
9.	10000111111, 10012 1327,468 3CD,BA16	381,93	1372,128 3CA,7D16
10.	11100001101, 0112 1523,748 4BA,2F16	419,96	2136,318 1C3,A216
11.	11011110110, 1012 4123,178 1C3,A516	400,01	1742,368 123E,4D16
12.	110010010111, 10012 1272,128 3AD,7D16	153,63	5123,148 1B3,4D16
13.	11100110101,10112 1071,218 5DC,F216	172,04	1263,718 2BA,2C16
14.	10011010111, 0112 2372,128 1F2,7B16	191,11	3472,628 4CA,2716
15.	11110010101,10012 1574,618 35C,F116	210,96	1724,318 2АF,3C16
16.	11000011010, 10012 6123,518 13A,C216	229,74	1272,128 3AD,7D16
17.	10011000111,11112 5412,638 52A,1716	248,2	1071,218 5DC,F216
18.	11101101101, 10012 5123,148 1B3,4D16	267,72	2372,128 1F2,7B16
19.	11101011001, 01012 1263,718 2BA,2C16	571,58	1742,368 123E,4D16
20.	10101110111, 01012 3472,628 4CA,2716	590,72	1467,638 1AF,7316
21.	10101101111, 0112 1724,318 2АF,3C16	495,32	1523,248 2А7,3Е16
22.	11100101101,10112 1275,468 23А,Е716	552,5	1735,668 23A,EF16
23.	10011010111, 0112 12372,418 1D2,7D1	533,51	1327,468 3CD,BA16
24.	11011100010,11012 1735,128 5AD,4D16	514,58	1523,748 4BA,2F16
25.	10100101111, 1012 2451,238 2BA,D316	609,11	4123,178 1C3,A516

Контрольные вопросы.

1. Как осуществляется перевод чисел из р-ой с.с. в десятичную

2. Как перевести целое десятичное число в р- ую с.с.

3. Как перевести правильную десятичную дробь в р- ую с.с.

4. Как перевести неправильную десятичную дробь в р- ую с.с.

* Здесь и в дальнейшем при одновременном использовании нескольких различных систем счисления основание системы к которой относится число будем указывать в виде нижнего индекса.