Оптимизация организационной структуры управления

Применение экономико-математической модели иерархии организационной структуры позволяет оптимизировать один из важнейших параметров организационной структуры – степень централизации управления – путем определения оптимального количества уровней линейного и функционального управления и распределения работников между ними.

Руководитель, осуществляя распорядительно-контрольную функцию, отдает распоряжения подчиненным и контролирует их выполнения, что может быть записано как

где Фр.к. – распорядительно-контрольная функция руководителя; n – количество работников в подразделении; m – число контролируемых распоряжений за определенный промежуток времени; Рк.н. – контролируемые распоряжения (изъятие инициативы у исполнителей); р – число неконтролируемых распоряжений; Рн.н. – контролируемые распоряжения (делегирование инициативы от руководителя к исполнителю); Фр.н – объем работ по распорядительной подфункции за определенный период; Фк.н –то же, для контролируемой подфункции.

Работа исполнителя по реализации распорядительно - контрольной функции может быть выражена следующим образом:

Фр.к.и. = Рк.н. + Рн.и.

Распорядительно – контрольная функция количественно выражается числом распоряжений (указаний, инструкций) за определенный промежуток времени и затратами времени на выполнение распоряжения и его контроль. Такие данные могут быть получены при проведении специального исследования или целевой фотографией рабочего времени руководителей и исполнителей.

Если такое исследование проводится в форме анкетирования руководителей и исполнителей, то руководители в своих анкетах указывают подчиненных и распорядительно – контрольную функцию для каждого из них в абсолютных или относительных величинах. Подчиненные в анкетах указывают работников вышестоящего звена, от которых они получают распоряжения, и величину этой связи в абсолютных или относительных показателях для всех названных руководителей.

Сведения по каждой серии таких анкет могут быть представлены в форме прямоугольных матриц Аtn и Atn΄, где t и n соответственно число руководителей и подчиненных, каждый элемент aij определяет связь по распорядительно - контрольной функции между i-м работником, указанным в крайней верхней строке матрица, и j-м работником, указанным в левом столбце. Для усреднения полученных величин и учета взаимной оценки руководителей и исполнителей необходимо объединить обе матрицы в одну, перемножив между собой одноименные элементы матриц, что возможно, так как обе матрицы имеют равное число строк и столбцов.

Построение графа фактической иерархической структуры аппарата управления U на основе объединенной матрицы B(tn) производится путем распределения работников по подразделениям, а подразделений – по уровням управления, соответствующих рангу их руководителей. Исходный граф U соподчинительных связей в аппарате управления является, как правило, связанным графом с некоторым количеством циклов. Чтобы получить из него искомый граф типа «дерево» G, отображающий оптимальную иерархическую структуру управления, необходимо из графа U удалить не менее ребер. Величина , называемая цикломатическим числом графа, определяется из соотношения:

где N – количество ребер графа (число соподчинительных связей), n-число вершин графа (количество работников в аппарате управления).

Рациональной иерархии аппарата управления ставится в соответствие такое дерево G, которое обладает общей максимальной суммой весов ребер (под весом ребра понимается количественная характеристика распорядительно – контрольной функции между двумя работниками, обозначенными вершинами, принадлежащими данному ребру графа) и имеет наименьшую длину цепи от корня дерева до наиболее удаленной висячей вершины.

Варианты иерархической структуры сравниваются по критерию оптимальности , который учитывает сумму весов всех ребер графа bi и максимальную длину цепи от корня дерева G до его наиболее удаленной висячей вершины:

,

где R - максимальная длина цепи от корня дерева G до его наиболее удаленной висячей вершины, выраженная количеством ребер; bi - вес i–го ребра графа G, т.е. показатель распорядительно – контрольной функции между руководителем и исполнителем.

Тот вариант графа G, которое обеспечивает максимальное значение критерия , является искомым, откуда для данных условий определяется величина R, показывающая рациональное число уровней иерархии в аппарате управления.

Рассмотрим применение модели на примере рационализации иерархической структуры службы технологической подготовки производства (ТехПП) на машиностроительном предприятии. В составе подразделений ТехПП имеется бюро планирования производства и заказа технологической оснастки численностью 5 человек. Результаты обследования соподчинительных связей по распорядительно – контрольной функции между этими работниками представлены в виде исходного U.

,

т.е. для получения искомого графа G следует удалить не менее трех ребер у графа U.

Первый вариант перестройки исходного графа U в дерево G характеризуется следующими показателями.

Максимальная длина от корня дерева G до его наиболее удаленной вершины, выраженная числом ребер, R=3.

а)

Исходный граф U

Рис. 8.6.10. Варианты деревьев Gi иерархической структуры управления, полученной из исходного графа Gо.

Суммарная количественная характеристика распределительно-контрольной функции рассчитывается как сумма весов всех ребер графа G и составляет

b1=0,4+0,8+0,2+0,4=1,8.

Критерий эффективности для данного варианта построения иерархической структуры

.

Аналогичным образом производится оценка всех возможных вариантов построения иерархической структуры для данных исходных условий. Как видно из рисунка искомым графом G opt, соответствующим рациональному варианту построения иерархической структуры, является граф (г), для которого установленный критерий эффективности имеет максимальное значение

.

Данный вариант построения иерархической структуры может быть положен в основу при разработке мероприятий по совершенствованию структуры технологической службы на предприятии. На основе проведенных расчетов по модели иерархической структуры представляется целесообразным для бюро планирования производства и заказа технологической оснастки выделение отдельной группы (работники 3,4,5) с установлением для них самостоятельного круга вопросов.