Расчёт характеристик систем передачи информации

Исходные данные варианта 2

Объем передаваемой информации за сеанс связи	198 Кбит
Время передачи	3 мин
Остаточное затухание канала	12дБ
Эффективное значение напряжения помехи в полосе 3,1 КГц	2,2 мВ
Длина линии связи	-
Километрическое затухание	0,175 дБ/км

Формула для расчета скорости передачи информации выглядит следующим образом (формула (1)):

, (1)

где I –объем передаваемой информации за сеанс связи;

Т – время передачи информации.

Подставим в формулу (1) имеющиеся значения:

.

Выберем скорость передачи информации, руководствуясь ГОСТом, равной 1200 бит/с.

, откуда

Теперь необходимо количество позиций сигнала. Зная, что , и подставив исходное значение для полосы пропускания получим:

,

Округляем полученное значение в сторону наибольшего целого числа и окончательно получаем количество позиций сигнала:

Сигнал двухпозиционный, следовательно, скорость модуляции равна

Рассчитаем полосу пропускания для фильтра

(2)

Для двухпозиционного сигнала со скоростью 1200 бит/с применяется относительная фазовая модуляция. Формулы для расчета минимально допустимого уровня сигнала на входе приемни­ка для ОФМ со сравнением фаз и полярностей: (3) и (4) соответ­ственно:

(3)

(4)

При скорости модуляции В=1200 Бод вероятность ошибки Р₀=10^-3.

Найдем из формул (3) и (4) q, т.е. соотношение сигнал/помеха:

Подставляя в полученные формулы известные значения, получаются следующие выражения:

Таким образом, из двух методов выбираем ОФМ со сравнением полярностей, так как q₂ < q₁ и он более прост.

Теперь необходимо вычислить эффективное значение напряжения сигнала U_{c эф} по следующей формуле:

(5)

где U_{п эф} – эффективное значение напряжения помехи.

Подставив в формулу (5) значения q и U_{п эф}, получаем следующее значение:

U_cэф =2,2·2,33=5,126 мВ

Учитывая полученное значение U_cэф, найдем р_{с вых}, то есть уровень сигнала на выходе канала по формуле (6):

, (6)

где 775 мВ – напряжение в точке канала, принятой за исходную.

Таким образом, р_{с вых} равен:

Рассчитаем теперь уровень сигнала на входе канала р_{с вх} по формуле (7):

р_{с вх}=p_{с вых}+а_ост (7)

где а_ост - остаточное затухание канала.

Подставим в формулу (7) известные нам значения:

р_{с вх}= -43,59+12= -31,59 дБ ≈ -42 дБ

При этом уровень сигнала на входе канала должен удовлетворять неравенству (8):

р_{с вх}< р_{с доп} (8)

Так как р_{с доп}= -4дБ, то получаем следующее неравенство:

-31,59 дБ <-4дБ

Таким образом, уровень сигнала на входе канала должен быть равен -31,59 дБ. В этом случае будет обеспечен уровень сигнала на выходе канала -43,59 дБ, при условии, что в канале остаточное затухание составляет 12 дБ.