Показатель преломления материала

Оптическое волокно (ОВ) представляет собой диэлектрический волновод, в котором процесс передачи электромагнитной энергии происходит за счет из­менения диэлектрической проницаемости е в его поперечном сечении. По­скольку ОВ используется для передачи электромагнитных волн оптического диапазона, то вместо понятия диэлектрической проницаемости используют свя­занное с ней и употребляемое в оптике понятие показателя преломления мате­риала ОВ Показатель преломления материала - student2.ru , а так как стекло является немагнитным материалом, для которого μr = 1, поэтому Показатель преломления материала - student2.ru .

Показатель преломления п показывает, во сколько раз уменьшается фазо­вая скорость Uф света, распространяющегося в оптической среде, по сравнению с фазовой скоростью с в вакууме (воздухе):

n = c/ Uф (2.25)

Для вакуума (воздуха) показатель преломления п = 1, а скорость распро­странения света составляет с = 3∙105 км/с, поэтому для стекла с показателем преломления n = 1,5, которое обычно используется при изготовлении ОВ, фазо­вая скорость, км/с:

Показатель преломления материала - student2.ru Показатель преломления материала - student2.ru .

Другой особенностью оптики является то, что при описании источников излучения используется не частота f, а длина волны λ излучаемых колебаний, что приводит к понятию длины волны в свободном пространстве:

λ = c/ f . (2.26)

При распространении электромагнитных колебаний в дисперсионной среде длина волны уменьшается до значения

λm =λ/п , (2.27)

причем значение показателя преломления п зависит от длины волны света.

Спектральную зависимость показателя преломления стекол, используе­мых для изготовления ОВ, в диапазоне 0,6-2 мкм можно описать дисперсион­ной формулой Селмейера:

Показатель преломления материала - student2.ru , (2.28)

где коэффициенты Аiи bi (i = 1,2,3) определяются экспериментально и изме­ряются как и λв мкм.

Значения коэффициентов Аiи bi для стекол различных составов приведе­ны в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Значения коэффициентов Аiи bi

Состав стекла Коэффициент i
SiO2 Аi bi 0,6961663 0,0684043 0,4079426 0,1162414 0,8974794 9,896161
13,5% G2O2 86,5% SiO, Аi bi 0,73454395 0,08697693 0,42710828 0,11195191 0,82103399 10,846540
9,1% G2O2 7,7% B2O3 83,2% SiO2 Аi bi 0,72393884 0,085826532 0,41129541 0,10705260 0,79292034 9,3772959
13,5% Be2O3 86,5% SiO2 Аi bi 0,67626834 0,076053015 0,42213113 0,11329618 0,58339770 7,8486094
3,I% GeO2 96,9% SiO2 Аi bi 0,7028554 0,0727723 0,4146307 0,1143085 0,8974540 9,896161
3,0% Be2O3 97,0% SiO2 Аi bi 0,6935408 0,0717021 0,4052977 0,1256396 0,9111432 9,896154
3,3% G2O2 9,2% B2O3 87,5% SiO2 Аi bi 0,6958807 0,0665654 0,4076588 0,1211422 0,9401093 9,896140
91% P2O5 90,9% SiO2 Аi bi 0,695790 0,061568 0,452497 0,119921 0,712513 8,656641
1,0% F 90,9% SiO2 Аi bi 0,691116 0,068227 0,399166 0,116460 0,890423 9,993707
16,9% NaO2 32,5% B2O3 50,6% SiO2 Аi bi 0,796468 0,094359 0,497614 0,093386 0,358924 5,999652


Спектральная зависимость п(λ)для чистого кварцевого стекла (SiO2) по­казана на рис. 2.10, а некоторые численные значения для определенных длин волн приведены в табл. 2.3.

Показатель преломления материала - student2.ru

Рис. 2.10. Зависимость показателя преломления чистого кварца от длины волны

Как видно, значение показателя преломления постоянно уменьшается с увеличением длины волны. В диапазоне длин волн, используемом для оптиче­ской связи, значение показателя преломления чистого кварца находится в окре­стности 1,45.

Таблица 2.3

Показатель преломления чистого кварца

Показатель преломления материала - student2.ru

Как известно, при изготовлении ОВ требуется изменение показателя пре­ломления чистого кварца (SiO2), что достигается добавлением различного рода примесей.

Показатель преломления чистого кварца (SiO2), может быть уменьшен пу­тем введения таких примесей, как окись бора (В2О3) и фтора (F), либо увеличен за счет введения таких окислов, как окислы титана (TiO2), цезия (Cs2O), алюминия (А12О3), циркония (ZrO2), германия (GeO2) и фосфорного ангидрида (Р2О5).

Поэтому ОВ можно изготовлять двумя способами: в первом случае серд­цевина волокна изготовляется из чистого кварца, а оболочка из кварца, легиро­ванного В2О3 или F; во втором случае при изготовлении сердцевины волокна ис­пользуется кварц, легированный GeO2 или Р2О5, а оболочка из чистого кварца.

На рис. 2.11 приведена экспериментальная зависимость изменения пока­зателя преломления от длины волны для кварца, легированного различными типами примесей. Непосредственное влияние концентрации германия на пока­затель преломления показано на рис. 2.12.

В общем случае значение показателя преломления п относится к свето­вым волнам, которые распространяются только на одной длине волны и поэто­му не могут передавать какую-либо информацию. Лишь модуляция этих волн делает возможным передавать информацию.

В цифровой оптической связи для этой цели используют световые им­пульсы, поэтому для расчета времени передачи световых импульсов по ОВ ис­пользуется не показатель преломления n, а групповой показатель преломления NГР и групповая скорость распространения, связанные соотношением

Показатель преломления материала - student2.ru (2.29)

Подставляя в (2.29) значение Показатель преломления материала - student2.ru , получаем

Показатель преломления материала - student2.ru

Учитывая, что Показатель преломления материала - student2.ru Показатель преломления материала - student2.ru и Показатель преломления материала - student2.ru , выражение группового показателя преломления преобразуется к виду

Показатель преломления материала - student2.ru , (2.30)

а групповая скорость к виду

Показатель преломления материала - student2.ru . (2.31)

Показатель преломления материала - student2.ru

Рис. 2.11. Зависимости показателей преломления кварцевых стекол от длины волны:

А – чистый кварц; В ─ 13,5% GeO2, 86,5% SiO2; С ─ 9,1 % P2O5; 90,9% SiO2;

D ─ 13,3% В2О3, 86,7% SiO2; E - 1,0%F, 99,0% SiO2;

F - 16,9% Na2O, 32,5% В2 О3, 50,6% SiO2

Показатель преломления материала - student2.ru

Рис. 2.12. Влияние концентрации германия на показатель преломления:

А ─ чистый кварц; В ─ 13,5% GeO2, 86,5% SiO2; G ─ 7,0% Ge O2; 93,0% SiO2; H ─ 4,1% GeO2, 95,9% Si O2

На рис. 2.13 представлен график зависимости NГР (λ) для чистого кварце­вого стекла в зависимости от длины волны λ, а численные значения NГР для оп­ределенных длин волн представлены в табл. 2.4.

Показатель преломления материала - student2.ru

Рис. 2.13. Зависимость NГР чистого кварца от длины волны

Как видно из табл. 2.4, NГР (λ) имеет сложную спектральную зависимость. Вначале значение NГР уменьшается, достигает минимума вблизи длины волны 1300 нм и затем возрастает с увеличением длины волны.

Таблица 2.4

Групповой показатель преломления для чистого кварца

Показатель преломления материала - student2.ru

Выражение Показатель преломления материала - student2.ru в формуле (2.30) определяет наклон кривой показателя пре­ломления n(λ),

который в рассматриваемом диапазоне длин волн является падающим, т. е. отрицательным. Следовательно, значение группового показателя пре­ломления NГР при любой длине волны больше значения показателя преломления п.

Наши рекомендации