Основные режимы шифрования
ГОСТ 28147-89 предусматривает три следующих режима шифрования данных:
ü простая замена,
ü гаммирование,
ü гаммирование с обратной связью, и один дополнительный режим выработки имитовставки.
Содержание заданий
Разработайте программу, имитирующую реализацию элементов метода криптографической защиты информации ГОСТ 28147-89. Программа должна выполнять генерацию ключей, шифрование и расшифрование сообщения. В качестве сообщения используйте свою фамилию.
Отчетность по лабораторной работе
Распечатать код программы с подробными комментариями кода и результатами выполнения программы.
ЛАБОРАТОРНАЯ работа № 8
Протокол идентификации с нулевой передачей данных
Цель работы: формирование умений проверки подлинности удалённых пользователей с помощью протокола идентификации с нулевой передачей данных
Теоретические сведения
Широкое распространение интеллектуальных карт (смарт-карт) для разнообразных коммерческих, гражданских и военных применений (кредитные карты, карты социального страхования, карты доступа в охраняемое помещение, компьютерные пароли и ключи, и т.п.) потребовало обеспечения безопасной идентификации таких карт и их владельцев. Во многих приложениях главная проблема заключается в том, чтобы при предъявлении интеллектуальней карты оперативно обнаружить обман и отказать обманщику в допуске, ответе или обслуживании.
Для безопасного использования интеллектуальных карт разработаны протоколы идентификации с нулевой передачей знаний. Секретный ключ владельца карты становится неотъемлемым признаком его личности. Доказательство знания этого секретного ключа с нулевой передачей этого знания служит доказательством подлинности личности владельца карты.
Схему идентификации с нулевой передачей знаний предложили в 1986 г. У. Фейге, А. Фиат и А. Шамир. Она является наиболее известным доказательством идентичности с нулевой передачей конфиденциальной информации.
Прежде всего в схеме идентификации с нулевой передачей знаний выбирают случайное значение модуля n, который является произведением двух больших простых чисел. Модуль n должен иметь длину 512... 1024 бит. Это значение n может быть представлено группе пользователей, которым придется доказывать свою подлинность. В процессе идентификации участвуют две стороны:
ü сторона А, доказывающая свою подлинность,
ü сторона В, проверяющая представляемое стороной А доказательство.
Для того чтобы сгенерировать открытый и секретный ключи для стороны А, доверенный арбитр (Центр) выбирает некоторое число V, которое является квадратичным, вычетом по модулю n. Иначе говоря, выбирается такое число V, что сравнение
x2 =V(mod n) имеет решение и существует целое число
V-1mod n.
Выбранное значение V является открытым ключом для А. Затем вычисляют наименьшее значение S, для которого
S º sqrt (V-1)(mod n).
Это значение S является секретным ключом для А.
Теперь можно приступить к выполнению протокола идентификации.
1. Сторона А выбирает некоторое случайное число r, r < n. Затем она вычисляет x = r2 mod n и отправляет х стороне В.
2. Сторона В посылает А случайный бит b.
3. Если b = 0, тогда А отправляет r стороне В. Если b = 1, то А отправляет стороне В y = r * S mod n
4. Если b = 0, сторона В проверяет, что x = r2 mod n чтобы убедиться, что А знает sqrt(x). Если b = 1, сторона В проверяет, что x=y2*V mod n, чтобы быть уверенной, что А знает sqrt(V-1).
Эти шаги образуют один цикл протокола, называемый аккредитацией. Стороны А и В повторяют этот цикл t раз при разных случайных значениях r и b до тех пор, пока В не убедится, что А знает значение S.
Если сторона А не знает значения S, она может выбрать такое значение r, которое позволит ей обмануть сторону В, если В отправит ей b = 0, либо А может выбрать такое r, которое позволит обмануть В, если В отправит ей b = 1. Но этого невозможно сделать в обоих случаях. Вероятность того, что А обманет В в одном цикле, составляет 1/2. Вероятность обмануть В в t циклах равна (1/2)t,
Для того чтобы этот протокол работал, сторона А никогда не должна повторно использовать значение r. Если А поступила бы таким образом, а сторона В отправила бы стороне А на шаге 2 другой случайный бит b, то В имела бы оба ответа А. После этого В может вычислить значение S, и для А все закончено.
Содержание заданий
Разработайте программу, имитирующую функционирование упрощенной схемы идентификации с нулевой передачей данных.
Значения необходимых параметров должны выбираться случайным образом.
Выходная информация должна быть следующей:
Значение n:
Открытый ключ:
Секретный ключ:
Процесс идентификации
Сторона А:
Сторона В:
Сторона А:
Сторона В:
……
Примечания
ü Модуль n определяется как произведение двузначных чисел p и q
ü Сравнение х2 = V ( mod n ) равнозначно выражению х2 mod n= V
ü Сравнение z = V-1 ( mod n ) равнозначно выражению z*V mod n= 1
Контрольные вопросы
1. Что такое идентификация пользователей и для чего она нужна?
2. Какая рекомендуемая длина модуля?
3. Сколько итераций алгоритма нужно провести для уверенности в подлинности пользователя?