Модуляция и демодуляция

Сообщение для передачи с помощью средств электросвязи (так у нас принято называть то, что на Западе называют telecommunication) должно быть предварительно преобразовано в сигнал, под которым понимается изменяющаяся физическая величина, адекватная сообщению. Процесс преобразования сообщения в сигнал называется кодированием [36].

По физическим законам излучение электромагнитных волн эффективно, если размеры излучателя соизмеримы с длиной излучаемой волны, поэтому передача сигналов по радиоканалам, кабелям, микроволновым линиям производится на высоких частотах (т. е. на весьма коротких волнах). Сигнал передается на „несущей« частоте. Процесс изменения параметров несущей в соответствии с сигналом, передаваемым на этой несущей, называют модуляцией. Модуляция - основной процесс или функция передатчика.

Рис. 5.10. Фазовые диаграммы 2-кратной (а), 4-кратной (б), н 8-кратной (в) фазовой манипуляции

Гармоническая (синусоидальная) несущая имеет три информационных параметра, которые можно модулировать: амплитуду, частоту и фазу

,

где - частота несущей;

- начальная фаза;

- амплитуда гармонического колебания.

Соответственно этому при передаче сигналов используют амплитудную, частотную и фазовую модуляцию, которая в случае дискретных сигналов называется манипуляцией.

Наиболее помехоустойчивой, т. е. невосприимчивой к помехам, оказывается фазовая модуляция или манипуляция (ФМн). Это объясняется „амплитудным« характером воздействующих помех, и такой параметр, как фаза несущей, менее других параметров подвергается губительному воздействию помех. Фазоманипулированный сигнал представляет собой отрезок гармонического колебания с изменяющейся на 180 ° фазой. В векторной форме это можно изобразить так, как показано на рис. 5.10 а.

При векторном изображении сигналов помехи также можно рассматривать как случайные вектора со случайной амплитудой и фазой. Такое геометрическое представление сигналов и помех позволяет легко понять, почему ФМн сигнал с двумя значениями фазы оказывается наиболее помехоустойчивым. Дело в том, что приёмник при приёме сигналов решает задачу: в какой из областей решения находится сигнал (верхней или нижней, рис. 5.10а). В том случае, когда область принятия решения состоит только из двух частей, вероятность ошибки наименьшая. Однако, если 2ФМн сигнал переносит один сигнал, то 4ФМн переносит сразу два сигнала (рис. 5.10б), 8ФМн — четыре сигнала (рис. 5.10в).

Прохождение сигналов по каналу связи всегда сопровождается искажениями и воздействием помех. Поэтому основной функцией приемника является распознание в принимаемых колебаниях переданного сигнала. Эту операцию приёмник производит в процессе демодуляции, т. е. в процессе выделения передаваемого сигнала, после чего он преобразовывается в сообщение (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Передача информации по каналу связи

Каналом передачи информации (каналом связи) называют совокупность технических средств, обеспечивающую передачу электрических сигналов от одного пункта к другому. Непременной составной частью любого канала является линия связи - проводная, кабельная, радио, микроволновая, оптическая, спутниковая.

В современных цифровых системах связи основные функции передатчика и приёмника выполняет устройство, называемое модемом. Он представляет собой совокупность передатчика и приемника в одном корпусе для осуществления проводной дуплексной связи. Если терминал находится на значительном расстоянии от компьютера, например в соседнем здании или другом городе, или связь пользователя с компьютером происходит через обычную телефонную сеть, необходимы приёмопередатчики на оконечных пунктах линии и их функции выполняет модем.

Выпускаемые в настоящее время модемы различны по конструкции, но, как правило, состоят из интерфейсной части для соединения с компьютером, кодера и декодера, модулятора и демодулятора. Часто в состав модема входят шифрующее и дешифрующее устройства, обеспечивающие секретность передаваемой информации. Имеются также способы, обеспечивающие скрытность передачи. В зависимости от типа модема он производит амплитудную, частотную или фазовую модуляцию. С целью уплотнения полосы канала чаще всего используют многократную фазовую манипуляцию (см. рис. 5.10). Типовые скорости передачи у модемов 2400, 4800, 9600, 14400, 19200, 28800, 33600, 57600 бит/с.

Емкость канала связи

Скорость передачи информации, а ее предельно допустимое значение для данного канала называют емкостью канала, относится к фундаментальным понятиям теории связи. Она служит одной из главных характеристик канала передачи информации. Оценка скорости передачи информации и предельных возможностей канала связи представляет большой практический и теоретический интерес.

Рассматривая процесс передачи информации в общих чертах, можно предположить, что основными факторами, ограничивающими скорость передачи информации, являются полоса пропускания и уровень помех.

Существует фундаментальная теорема о „выборках«, которая доказывает, что сигнал, не содержащий в своем спектре частот выше , может представляться 2 независимыми значениями в секунду, и совокупность значений, отстоящих друг от друга на Т секунд, определяет непрерывный сигнал полностью. Заметим, что „выборкой« является отсчет амплитуды сигнала в определенный момент (на рис. 5.12 а можно увидеть эти выборки).

а) б)

Рис. 5.12. Представление непрерывного сигнала в виде дискретных отсчетов (выборок);

а — отсчеты сигнала, взятые через интервал 1 /(2F); б — отсчеты сигнала, квантованные по амплитуде.

Термин „выборки« взят от английского samples, теорему о выборках называют также теоремой отсчетов.

Эта теорема позволяет на интервале Т заменить непрерывный сигнал с ограниченным спектром последовательностью его дискретных значений, причем их нужно не бесконечное число, а вполне определенное, равное . Уровень шумов (помех) не позволяет точно определить амплитуду сигнала и в этом смысле вносит некоторую неопределенность в значение отсчетов сигнала.

Максимально возможная скорость передачи информации по каналу связи при фиксированных ограничениях называется емкостью канала, обозначается через С и имеет размерность бит/с.

Рассмотрим соотношение для емкости канала связи, являющееся фундаментальным соотношением в теории связи. Оно позволяет понять некоторые принципиальные зависимости при передаче информации вообще.

Напомним, что количество информации I, снимающее неопределенность о состоянии объекта с L равновероятными состояниями,

.

Основание логарифма здесь не имеет значения. Если основание равно двум, то единицей измерения количества информации оказывается бит.

Определим количество различных сообщений, которое можно составить из п элементов, принимающих любые из т различных фиксированных состояний. Из ансамбля п элементов, каждый из которых может находиться в одном из т фиксированных состояний, можно составить различных комбинаций, т. е. . Тогда

= .

При полосе F наибольшее число отсчетов сигнала равно 2F в единицу времени или 2FТ за время Т, то есть n = 2FT.

Если бы шума не существовало, то число дискретных уровней сигнала было бы бесконечным. В случае наличия шума последний определяет степень различимости отдельных уровней амплитуды сигнала. Так как мощность является усредненной характеристикой амплитуды, число различимых уровней сигнала по мощности равно (Р_с+Р_ш)/Р_ш), а по амп­литуде соответственно .

Тогда ёмкость канала

.

Итак, емкость канала ограничивается двумя величинами: шириной полосы канала и шумом. Приведенное соотношение известно как формула Хартли-Шеннона и считается основной в теории информации.

Полоса частот и мощность сигнала входят в формулу таким образом, что для С = const при сужении полосы необходимо увеличивать мощность сигнала, и наоборот.

Емкость канала является максимальной величиной скорости. Чтобы достигнуть такой скорости передачи, информация должна быть закодирована наиболее эффективным образом. Утверждение, что такое кодирование возможно, является важнейшим результатом созданной Шенноном теории информации . Шеннон доказал принципиальную возможность такого эффективного кодирования, не определив, однако, конкретных путей его реализации. (Отметим, что на практике инженеры часто говорят о ёмкости канала, подразумевая под этим реальную, а не потенциальную скорость передачи).

Рис. 5.13 Эффективность цифровых систем связи: 1-граница Шеннона; 2- М-ичная ФМ; 3-М-ичная АМ; 4- М-ичная ЧМ.

Эффективность систем связи характеризуется параметром, равным скорости передачи информации R на единицу ширины полосы F, т. е. R/F. Для иллюстрации существующих возможностей по созданию эффективных систем связи на рис. 5.13 приведены графики зависимости эффективности передачи информации при различных видах М-ичной дискретной амплитудной, частотной и фазовой модуляции (кроме бинарной модуляции используется также модуляция с 4, 8, 16 и даже с 32 положениями модулируемого параметра) от отношения энергии одного бита к спектральной плотности мощности шума (Ео/Nо). Для сравнения показана также граница Шеннона.

Сравнение кривых показывает, в частности, что при неизменном отношении сигнал-шум наиболее популярный вид модуляции 4ФМн в три раза хуже потенциально достижимого. Из сравнения кривых можно сделать более общие выводы: наиболее эффективной оказывается передача с фазовой дискретной модуляцией; современные методы кодирования и модуляции еще весьма далеки от совершенства.