Лекция 7. Автоматизация статистических расчетов пластинчатых систем
ü Библиотека пластинчатых конечных элементов
ü Способы создания геометрических схем пластин
ü Регулярные фрагменты и сети
ü Триангуляция контуров
ü Импорт из сторонних графических программ (AutoCAD)
ü Библиотека пластинчатых конечных элементов
Библиотека конечных элементов содержит элементы, позволяющие производить статический и динамический анализ конструкций, состоящих из разнородных конечных элементов.
Вычислительный комплекс для прочностного анализа конструкций методом конечных элементов (SCAD).
Единая графическая среда синтеза расчетной схемы и анализа результатов обеспечивает неограниченные возможности моделирования расчетных схем от самых простых до самых сложных конструкций, удовлетворяя потребностям опытных профессионалов и оставаясь при этом доступной для начинающих.
Высокопроизводительный процессор позволяет решать задачи большой размерности (сотни тысяч степеней свободы при статических и динамических воздействиях).
SCAD включает развитую библиотеку конечных элементов для моделирования стержневых, пластинчатых, твердотельных и комбинированных конструкций, модули анализа устойчивости, формирования расчетных сочетаний усилий, проверки напряженного состояния элементов конструкций по различным теориям прочности, определения усилий взаимодействия фрагмента с остальной конструкцией, вычисления усилий и перемещений от комбинаций загружений. В состав комплекса включены программы подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций и проверки сечений элементов металлоконструкций.
Система постоянно развивается, совершенствуются интерфейс пользователя и вычислительные возможности, включаются новые проектирующие компоненты
Вычислительные возможности
- высокая скорость расчета;
- развитая библиотека конечных элементов;
- эффективные методы оптимизации матрицы жесткости.
Моделирование конструкций:
- развитые графические средства формирования и корректировки геометрии расчетных схем, описания физико-механических свойств материалов, задания условий опирания и примыкания, а также нагрузок;
- большой набор параметрических прототипов конструкций, включающий рамы, фермы, балочные ростверки, оболочки, поверхности вращения, аналитически заданные поверхности;
- автоматическая генерация произвольной сетки конечных элементов на плоскости;
- возможность формирования сложных расчетных моделей путем сборки из различных схем
- широкий выбор средств графического контроля всех характеристик расчетной схемы;
- возможность работы на сетке разбивочных (координационных) осей;
- развитый механизм работы с группами узлов и элементов;
- формирование расчетной модели путем копирования всей схемы или ее фрагментов;
- импорт геометрии из систем ArchiCAD, HyperSteel, чтение данных в форматах DXF, DWG.
Результаты:
- результаты расчета отображаются как в графической, так и в табличной формах;
- в графической форме результаты расчета перемещений выводятся в виде деформированной схемы, цветовой и цифровой индикации значений перемещений в узлах, а также изополей и изолиний перемещений для пластинчатых и объемных элементов, выполняется анимация форм колебаний для динамических и процесса деформирования для статических загружений;
- для стержневых элементов могут быть получены деформированные схемы с учетом прогибов, а также эпюры прогибов для отдельных элементов;
- усилия в стержневых элементах представляются в виде эпюр для всей схемы или отдельного элемента, а также цветовой индикацией максимальных значений выбранного силового фактора;
- усилия и напряжения в пластинчатых и объемных элементах выводятся в виде изополей или изолиний в указанном диапазоне цветовой шкалы с возможностью одновременного отображения числовых значений в центрах и узлах элементов;
- графическое представление результатов работы постпроцессора подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций в виде эпюр для стержневых и изополей или изолиний распределения арматуры для пластинчатых элементов;
- возможность локализации результатов расчета в заданном диапазоне значений перемещений и силовых факторов;
- результаты расчета в табличной форме могут экспортироваться в редактор MS Word или электронные таблицы MS Excel;
- табличное представление результатов может быть дополнено графическими материалами, отобранными в процессе создания расчетной схемы и анализа результатов;
- экспорт результатов подбора арматуры в плитах и перекрытиях в систему AllPlan.
ü Способы создания геометрических схем пластин
Пластина - тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми, называемое толщиной пластины h=const, мало по сравнению с его другими размерами. Имеется также следующее уточненное определение пластины: пластина - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя перпендикулярными к ней плоскостями, расстояние между которыми мало по сравнению с его другими размерами. В том же значении, что и термин «пластина» также используется термин «пластинка».
Пластина – термин, используемый в строительной механике для описания расчётной схемы с учетом особенностей геометрии тела. Все тела имеют три измерения. В случае, когда один из размеров тела значительно отличается от двух других, для упрощения расчета на прочность, жесткость и устойчивость реальная трехмерная конструкция может заменяться её расчетной схемой. Для пластин такой расчетной схемой является двухмерное плоское тело, перемещения которого определяются перемещениями плоскости, которая делит пополам толщину пластинки. Эта плоскость называется ’’срединной плоскостью’’. При изгибе пластинки срединная плоскость превращается в изогнутую поверхность. Линия пересечения боковой поверхности пластинки со срединной плоскостью называется контуром пластинки.
Используемое в определении пластины понятие "значительно отличается" не вполне определенно. В зависимости от особенностей нагружения пластины принимаются разные предельные соотношения между толщиной и другими размерами пластины. Наиболее надежным условием того, что строительный объект может рассматриваться как пластина, является сравнение результатов расчета двумя методами: как пластины и как плоского трехмерного тела. Ориентировочно принимается условие, что для пластины её толщина меньше других размеров не менее, чем в 5 раз. Тонкая пластина, у которой максимальный прогиб под действием поперечной нагрузки превышает четверть её толщины, называется гибкой пластиной.
Пластина, подвергающаяся изгибу из собственной плоскости, называется плитой. При расчете плиты обычно используются два допущения: первое - принимается, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости, остаются после деформации прямыми, нормальными деформированной срединной поверхности (гипотеза прямых нормалей); второе - считается, что пластинка не сжимаема по толщине. Эти допущения позволяют выразить перемещения всех точек плиты через поперечные перемещения срединной плоскости. Расчет пластин с использованием этих допущений составляет основу технической теории изгиба плит. Деформированное состояние плиты, при котором срединная плоскость переходит в цилиндрическую поверхность, называется цилиндрическим изгибом, а такая плита - балочной плитой.
Вертикально расположенная пластинка, находящаяся в условиях плоского напряженного состояния, называется стенкой или балкой-стенкой. Тонкие стенки при действии внешних нагрузок, параллельных срединной поверхности, могут терять местную устойчивость. При проверке устойчивости тонких стенок, как и при расчете плит, используется гипотеза прямых нормалей.
Пластинки по конструкции могут быть однослойными и многослойными (из двух и более слоёв). Пластинки, имеющие ребра, расположенные с постоянным шагом в одном или двух направлениях, называется ребристой пластинкой. При наличии пяти и более ребер в каждом направлении пластинка может рассчитываться как анизотропная конструкция. Ребристая прямоугольная пластинка, ребра которой параллельны её сторонам, называется ортотропной пластинкой.
Конструкции.
Пластина может быть самостоятельной конструкцией или входить в состав пластинчатой системы. Отдельные пластинки применяют в строительстве в виде стеновых панелей, балок-стенок, плит и панелей перекрытий и покрытий, фундаментных плит и т. д.
Горизонтальные и вертикальные пластинки, соединенные между собой связями, образуют несущую систему, которую применительно к зданиям называют стеновой системой.
Наклонно расположенные пластинки могут образовывать пролетные несущие конструкции. Система из прямоугольных наклонных пластинок, срединная поверхность которых развертывается на плоскость, называется складкой. Система из равносторонних треугольных или трапецеидальных пластинок, соединенных сторонами, одинаковой длины, называется шатровым покрытием или шатром.
ü Регулярные фрагменты и сети
Операции по созданию и базовому редактированию геометрии схемы, назначению жесткостей и формированию загружений (на примере ПК «Лира»).
Создание – типовые операции по созданию геометрии схемы и триангуляции контуров.
Редактирование– операции по базовому редактированию схемы (копирование, перемещение, масштабирование), упаковка схемы, редактирование триангуляционной сетки.
Жесткости и связи– операции по назначению жесткостей и материалов элементам схемы, моделированию закреплений, задание коэффициентов постели, объединению перемещений и генерации АЖТ (АЖТ– вызов диалогового окна для моделирования работы фрагментов расчетной схемы как абсолютно жестких тел (АЖТ).).
Нагрузки– операции по формированию загружений и назначению нагрузок на узлы и элементы схемы.
Инструменты– операции по настройке графического отображения результатов и исходных данных схемы.
Добавить узел– раскрывающийся список с заменой, содержащий операции по вводу узлов в расчетную схему одним из способов:
‒ по координатам;
‒ на сети;
‒ по окружности;
‒ формульный ввод;
‒ разделить на N равных частей;
‒ ввести узел на расстоянии.
Добавить элемент– раскрывающийся список с заменой, содержащий операции по добавлению элементов в расчетную схему:
‒ добавить стержень;
‒ добавить 3-х узловую пластину;
‒ добавить 4-х узловую пластину;
‒ добавить одноузловые КЭ;
‒ разделить на N равных частей;
‒ ввести узел на расстоянии L;
‒ разбить стержень узлами;
‒ выпуклый контур;
‒ объемный КЭ по отмеченным узлам.
Генерация регулярных фрагментов и сетей– раскрывающийся список с заменой, содержащий операции для задания регулярных фрагментов - рам, ростверков, балок-стенок, плит и плоских оболочек
‒ генерация рамы;
‒ генерация ростверка;
‒ генерация балки-стенки;
‒ генерация плиты.
Генерация ферм– вызов диалогового окна для выбора требуемой конфигурации фермы по очертанию поясов, типа решетки фермы и задания необходимых параметров.
ü Триангуляция контуров
Триангуляция - точный прием определения взаимного расположения точек на земной поверхности, заключающийся в разбивке на ней с помощью опорных пунктов системы последовательных треугольников и затем их измерении. Непосредственно на местности измеряется (точно) одна сторона к.-л. треугольника (базис) и все углы. Триангуляция служит опорной сетью для съемок и картографирования, причем одновременно определяются и высоты точек (башен и др.).
Как разделить выделенные пластины на треугольники, а стержни на отрезки показано на рисунках (на примере ПК «Лира»).
1), 2) На пластину при помощи инструмента Точки/Отрезки наносится секущий отрезок.
3) Пластина триангулируется с крупным шагом при помощи команды Триангулировать выделенные стержни и пластины.
4) Удаляются лишние фрагменты секущего отрезка в режиме режиме редактирования опорных точек и отрезков.
5) Выполняется команда Рассыпать.
6) Части пластины выше секущего отрезка и ниже секущего отрезка соединяются командой Склеить.
Аналогичным образом можно разделить стержень в произвольной точке его оси.
Рассыпать пластину или стержень можно только если все опорные точки и отрезки, как созданные автоматически командой Найти пересечения, так и вручную командой Точки/Отрезки лежат на конечно-элементной сети. Поэтому, если на пластине или стержне есть опорные точки и отрезки, рассыпать их можно только после выполнения команды Триангулировать.
ü Импорт из сторонних графических программ (AutoCAD)
Импорт схем их AutoCAD осуществляется через чертежи в формате DXF (его можно получить конвертированием из DWG-формата средствами AutoCAD). Кроме этого, программа поддерживает запись и чтение (посредством процедур импорта/экспорта) файлов, формата 3DS, DGN, SAT и некоторых других. Начиная с версии 2012, AutoCAD позволяет преобразовывать файлы, полученные из трёхмерных САПР (таких как Inventor, SolidWorks, CATIA, NX и т. п.) в формат DWG.