Формализация базы знаний

На этапе формализации базы знаний осуществляется выбор метода представления знаний. В рамках выбранного формализма осуществляется проектирование логической структуры базы знаний.

Рассмотрим классификацию методов представления знаний с точки зрения особенностей отображения различных видов концептуальных моделей, а именно: соотношения структурированности и операционности, детерминированности и неопределенности, статичности и динамичности знаний (рис. 2.3 ).

Рис. 2.3. Классификация методов представления знаний

Так, объектные методы представления знаний в большей степени ориентированы на представление структуры фактуального знания, а правила - операционного.

· Логическая модель реализует и объекты, и правила с помощью предикатов первого порядка, является строго формализованной моделью с универсальным дедуктивным и монотонным методом логического вывода “от цели к данным”;

· Продукционная модель позволяет осуществлять эвристические методы вывода на правилах и может обрабатывать неопределенности в виде условных вероятностей или коэффициентов уверенности, а также выполнять монотонный или немонотонный вывод;

· Семантическая сеть отображает разнообразные отношения объектов;

· Фреймовая модель, как частный случай семантической сети, использует для реализации операционного знания присоединенные процедуры;

· Объектно-ориентированная модель, как развитие фреймовой модели, реализуя обмен сообщениями между объектами, в большей степени ориентирована на решение динамических задач и отражение поведенческой модели.

Логическая модель предполагает унифицированное описание объектов и действий в виде предикатов первого порядка. Под предикатом понимается логическая функция на N - аргументах (признаках), которая принимает истинное или ложное значение в зависимости от значений аргументов. Отличие заключается в том, что для объектов соответствующие реляционные отношения задаются явно в виде фактов, а действия описываются как правила, определяющие логическую формулу вывода фактов из других фактов. Пример фрагмента базы знаний подбора претендентов на вакансии в языке логического программирования ПРОЛОГ представлен на рис. 2.4. (Обозначения: ":-" - "если", "," - "и", "." - "конец утверждения").

vibor(Fio,Dolgnost):-

pretendent(Fio, Obrazov, Stag),

vacancy(Dolgnost, Obrazov, Opyt),

Stag>=Opyt.

pretendent("Иванов","среднее" 10).

pretendent("Петров","высшее", 12).

vacancy("менеджер", "высшее", 10).

vacancy("директор", "высшее", 15).

Рис. 2.4. Пример фрагмента базы знаний на языке ПРОЛОГ

Механизм вывода осуществляет дедуктивный перебор фактов, относящихся к правилу по принципу "сверху - вниз", "слева - направо" или обратный вывод методом поиска в глубину. Так, в ответ на запрос vibor(X,Y) получим: X="Петров", Y="менеджер".

Правила могут связываться в цепочки в результате использования одинакового предиката в посылке одного и в заключении другого правила.

Для логической модели характерна строгость формального аппарата получения решения. Однако, полный последовательный перебор всех возможных решений может приводить к комбинаторным взрывам, в результате чего поставленные задачи могут решаться недопустимо большое время. Кроме того, работа с неопределенностями знаний должна быть запрограммирована в виде самостоятельных метаправил, что на практике затрудняет разработку баз знаний с помощью логического формализма.

Продукционные модели используются для решения более сложных задач, которые основаны на применении эвристических методов представления знаний, позволяющих настраивать механизм вывода на особенности проблемной области и учитывать неопределенность знаний.

В продукционной модели основной единицей знаний служит правило в виде: "если <посылка>, то <заключение>", с помощью которого могут быть выражены пространственно-временные, причинно-следственные, функционально-поведенческие (ситуация - действие) отношения объектов. Правилами могут быть описаны и сами объекты: "объект - свойство" или "набор свойств - объект", хотя чаще описания объектов фигурируют только в качестве переменных ("атрибут - значение") внутри правил. В основном продукционная модель предназначена для описания последовательности различных ситуаций или действий и в меньшей степени для структурированного описания объектов.

Продукционная модель предполагает более гибкую организацию работы механизма вывода по сравнению с логической моделью. Так, в зависимости от направления вывода возможна как прямая аргументация, управляемая данными (от данных к цели), так и обратная, управляемая целями (от целей к данным). Прямой вывод используется в продукционных моделях при решении, например, задач интерпретации, когда по исходным данным нужно определить сущность некоторой ситуации или в задачах прогнозирования, когда из описания некоторой ситуации требуется вывести все следствия. Обратный вывод применяется, когда нужно проверить определенную гипотезу или небольшое множество гипотез на соответствие фактам, например, в задачах диагностики.

Отличительной особенностью продукционной модели является также способность осуществлять выбор правил из множества возможных на данный момент времени (из конфликтного набора) в зависимости от определенных критериев, например, важности, трудоемкости, достоверности получаемого результата и других характеристик проблемной области. Такая стратегия поиска решений называется поиском в ширину. Для ее реализации в описание продукций вводятся предусловия и постусловия в виде:

< A, B, C -> D, E >, где

- импликация С - > D представляет собственно правило;

- А - предусловие выбора класса правил;

- B - предусловие выбора правила в классе;

- Е - постусловие правила, определяющее переход на следующее правило.

В предусловиях и постусловиях могут быть заданы дополнительные процедуры, например, по вводу и контролю данных, математической обработке и т.д. Введение предусловий и постусловий позволяет выбирать наиболее рациональную стратегию работы механизма вывода, существенно сокращая перебор относящихся к решению правил.

Сами правила могут иметь как простой, так и обобщенный характер. Простые правила описывают продукции над единичными объектами, обобщенные правила определяются на классах объектов (аналогично правилам языка ПРОЛОГ).

Для обработки неопределенностей знаний продукционная модель использует, как правило, либо методы обработки условных вероятностей Байеса, либо методы нечеткой логики Заде.

Байесовский подход предполагает начальное априорное задание предполагаемых гипотез (значений достигаемых целей), которые последовательно уточняются с учетом вероятностей свидетельств в пользу или против гипотез, в результате чего формируются апостериорные вероятности:

P(H/E) = P(E/H)*P(H)/P(E) и

P(^H/E) = P(E/^ H)*P(^H)/P(E),

где Р(Н) - априорная вероятность гипотезы Н;

Р(^Н) = 1 - Р(Н) - априорная вероятность отрицания гипотезы Н;

Р(Е) - априорная вероятность свидетельства Е;

Р(Н/Е) - апостериорная (условная) вероятность гипотезы Н при

условии, что имеет место свидетельство Е;

Р(^Н/Е) - апостериорная (условная) вероятность отрицания гипотезы Н при условии, что имеет место свидетельство Е;

Р(Е/Н) - вероятность свидетельства гипотезы Е при подтверждении гипотезы Н;

Р(Е/^Н) - вероятность свидетельства гипотезы Е при отрицании гипотезы Н.

Найдем отношения левых и правых частей представленных уравнений:

P(H/E) P(E/H) Р(H)

---------- = ---------- * ------- или

P(^H/E) P(E/^ H) P(^H)

О(Н/Е) = Ls * О(Н) , где

- О(Н) - априорные шансы гипотезы Н, отражающие отношение числа позитивных проявлений гипотезы к числу негативных;

- О(Н/Е) - апостериорные шансы гипотезы Н при условии наличия свидетельства Е;

- Ls - фактор достаточности, отражающий степень воздействия на шансы гипотезы при наличии свидетельства Е.

Аналогично выводится зависимость:

О(Н/^Е) = Ln * О(Н) , где

- О(Н/Е) - апостериорные шансы гипотезы Н при условии отсутствия свидетельства Е;

- Ln - фактор необходимости, отражающий степень воздействия на шансы гипотезы при отсутствии свидетельства Е.

Шансы и вероятности связаны уравнениями:

Р О

О = ------- и Р = --------

1 - Р О + 1

Отсюда апостериорная вероятность гипотезы рассчитывается через апостериорные шансы, которые в свою очередь получаются перемножением априорных шансов на факторы достаточности или необходимости всех относящихся к гипотезе свидетельств в зависимости от их подтверждения или отрицания со стороны пользователя. Свидетельства рассматриваются как независимые аргументы на дереве целей.

Рассмотрим использование байесовского подхода на примере оценки надежности поставщика. Фрагмент подмножества правил представляется следующим образом:

Если Задолженность = "есть" ,

То Финансовое_состояние = "удовл." Ls = 0.01, Ln = 10

Если Рентабельность = "есть" ,

То Финансовое_состояние = "удовл." Ls = 100, Ln = 0.001

Пусть оцениваемое предприятие является рентабельным и без задолженностей. Априорная вероятность удовлетворительного финансового состояния любого поставщика составляет 0.5. Тогда расчет апостериорных шансов и вероятности удовлетворительного финансового состояния осуществляется по формулам:

О(Н/Е1,Е2) = 1 * 10 * 100 = 1000;

Р(Н/Е1,Е2) = ------ = 0.99.

Для байесовского подхода к построению продукционной базы знаний характерна большая трудоемкость статистического оценивания априорных шансов и факторов достаточности и необходимости.

Подход на основе нечеткой логики. Более простым, но менее точным методом оценки достоверности используемых знаний является применение нечеткой логики, в которой вероятности заменяются на экспертные оценки определенности фактов и применения правил (факторы уверенности). Факторы уверенности могут рассматриваться и как весовые коэффициенты, отражающие степень важности аргументов в процессе вывода заключений. Итоговые факторы уверенности получаемых решений главным образом отражают порядок достоверности результата, а не его точность, что вполне приемлемо во многих задачах.

Факторы уверенности измеряются по некоторой относительной шкале, например, от 0 до 100. В отличие от теории вероятностей сумма факторов уверенностей некоторых альтернативных значений необязательно составляет 100. Множество возможных значений некоторой переменной с различными факторами уверенностей для каждого значения составляет нечеткое множество вида: { x1 cf1, x2 cf2, ... , xN cfN }, причем фактор уверенности в общем виде задается функцией принадлежности значений нечеткому множеству, например, как представлено на рис. 2.5. (Например, для рентабельности 6,7% получаем оценку в виде нечеткого множества {“неудовлетворительно” cf 66, “удовлетворительно” cf 33}).

Предполагается, что оценка факторов уверенностей исходных данных задается пользователем при описании конкретной ситуации, а факторы уверенности применения правил определяются инженерами знаний совместно с экспертами при наполнении базы знаний.

Рис. 2.5. Функции принадлежности нечеткого множества “Оценка рентабельности”

При объединении факторов уверенности конъюнктивно или дизъюнктивно связанных аргументов используются следующие формулы:

Конъюнкция (А и В) : min (cfA, cfB) или cfA*cfB/100

Дизъюнкция (А или В): max (cfA, cfB) или cfA + cfB - cfA*cfB/100

Объединение факторов уверенности в посылках правил осуществляется чаще всего, как например, в программном средстве GURU, по формулам "min/max", а левых и правых частей правил и одинаковых результатов нескольких правил соответственно по формулам "произведение” и “сумма". Для объединения одинаковых результатов нескольких правил используется оператор “+=“, который означает не присваивание значения, а добавление значения. Аналогично используется оператор “- =” для удаления значения. Факторы уверенности в последнем случае объединяются по формуле:

cfA*(100 - cfB)/100

Рассмотрим применение аппарата нечеткой логики на примере оценки надежности поставщика, в котором кроме фактора финансового состояния учитывается и фактор формы собственности. Пусть государственное предприятие не имеет задолженность с уверенностью 60 и предполагается, что его рентабельность удовлетворительна с уверенностью 80. Фрагмент множества правил имеет следующий вид:

Правило 1: Если Задолженность = "нет" и Рентабельность = "удовл."

То Финансовое_состояние = "удовл." cf 100

Правило 2: Если Финансовое_состояние = "удовл."

То Надежность += "есть" cf 90

Правило 3: Если Предприятие = "государств."

То Надежность+ = "есть" cf 50

Результат выполнения первого правила:

cf(посылки) = min(60,80) = 60,

cf(Фин_сост.="удовл.") = 60*100/100 = 60.

Результат выполнения второго правила:

cf(Надежность="есть") = 60*90/100 = 54

Результат выполнения третьего правила:

cf(Надежность="есть") = 54 + 50 - 54*50/100 = 67

Динамические модели. Моделирование рассуждений человека, как правило, не сводится только к прямой или обратной аргументации. Сложные проблемы решаются путем выдвижения во времени нескольких гипотез с анализом подтверждающих фактов и непротиворечивости следствий. Причем для многоцелевых проблемных областей происходит увязка гипотез по общим ограничениям. При этом возможны задержки в принятии решений, связанные со сбором подтверждающих фактов, доказательством подцелей, входящих в ограничения.

Следовательно, для подобных динамических проблем важна рациональная организация памяти системы для запоминания и обновления получаемых промежуточных результатов, обмен данными между различными источниками знаний для достижения нескольких целей, изменение стратегий вывода с выдвижения гипотез (прямая аргументация) к их проверке (обратная аргументация). Целям построения таких гибких механизмов вывода служит применение технологии "доски объявлений", через которую в результате осуществления событий источники знаний обмениваются сообщениями.

В целях динамического реагирования на события некоторые продукционные модели используют специальные правила-демоны, которые формулируются следующим образом:

"Всякий раз, как происходит некоторое событие, выполнить некоторое действие". Например:

Всякий раз, как становится известным значение переменной "Поставщик",

Выполнить набор правил "Финансовый анализ предприятия"

В программном средстве GURU подобное правило будет записано следующим образом:

IF: KNOWN(“Поставщик”) = true

THEN: CONSULT FIN_AN

Для динамических экспертных систем характерна также обработка времени как самостоятельного атрибута аргументации логического вывода:

Если в течение дня уровень запаса понизился больше, чем на 50 %

То выполнить набор правил “Выбор поставщика для поставки”

Общим недостатком всех формализмов представления знаний, основанных на правилах, является недостаточно глубокое отражение семантики проблемной области, что может сказываться на гибкости формулирования запросов пользователей к экспертным системам. Этот недостаток снимается в объектно-ориентированных методах представления знаний.

Семантические сети. Объектно-ориентированные методы представления знаний берут начало от семантических сетей, в которых типизируются отношения между объектами. Элементарной единицей знаний в семантической сети служит триплет (см. объектную концептуальную модель), в котором имя предиката представляет помеченную дугу между двумя узлами графа, соответствующими двум связанным объектам (рис. 2.6):

Важнейшими типизированными отношениями объектов являются: "Род" - "Вид", "Целое" - "Часть", "Причина" - "Следствие", "Средство" - "Цель", "Аргумент" - "Функция", "Ситуация" - "Действие". Типизация отношений позволяет однозначно интерпретировать смысл отображаемых в базе знаний ситуаций и настраивать механизм вывода на особенности этих отношений. Так, отображение отношений "Род" - "Вид" дает возможность осуществлять наследование атрибутов классов объектов и, таким образом, автоматизировать процесс вывода заключений от общего к частному.

Рис. 2.6. Пример семантической сети

Фреймы. Развитием семантических сетей являются фреймовые методы представления знаний, в которых все атрибуты (поименованные отношения) объектов собираются в одну структуру данных, называемую фреймом. Причем в качестве значений слотов (атрибутов) могут выступать как обычные значения данных, так и действия, направленные на получение этих значений. Таким образом, действия реализуются в виде присоединенных процедур или процедур-демонов, вызываемых по определенным условиям. В этом плане фреймовый метод представления знаний в большей степени операционно-ориентирован по сравнению с семантической сетью.

Неопределенность описания знаний реализуется в результате неполного заполнения всех слотов. Фреймовая модель способна делать предположения о значениях данных на основе механизма наследования свойств в иерархии обобщения. В качестве способов наследования атрибутов применяются следующие возможности: S - идентичность значений одноименных слотов; U - различные значения одноименных слотов; R - значение слота фрейма должно находиться в пределах, заданных в одноименном слоте фрейма верхнего уровня; О - в случае неизвестности значения слота фрейма нижнего уровня принимается значение слота фрейма верхнего уровня.

Способность изменения значений слотов с течением времени позволяет решать динамические задачи. Во фреймовых моделях могут выполняться как прямая, так и обратная аргументация, когда в прямом направлении в зависимости от состояния слотов фреймов запускаются процедуры-демоны (неизвестно значение - "if-needed", известно значение - "if-added", удаляется значение - "if-removed), а обратная аргументация срабатывает путем запуска присоединенных процедур при обращении к неизвестным значениям атрибутов. Фреймовые модели позволяют более гибко комбинировать прямой и обратный вывод. Пример описания фреймовой модели представления знаний для задачи заключения контрактов с поставщиками показан на рис. 2.7:

КОНТРАКТ

Имя слота	Указатель	Тип	Значение	IF-NEEDED	IF-ADDED	IF-REMOVED
Super-сlass	U	FRAME	ROOT
Sub-сlass	U	FRAME	Проект
			Отвергнутый
			Заключенный
Код изделия	U	String		Ввести	Проекти-ровать
Статус	U	Boolean	Y		Заключить	Отвергнуть
Код поставщика	U	String
Срок поставки	U	Date	01.06.96
Объем поставки	U	Real
Стоимость	U	Real