Виды факторного анализа

Факторный анализ– это совокупность методов и моделей, изучающих и объясняющих связи между наблюдаемыми количественными и качественными признаками, измеряющих степень влияния показателей-факторов на изменение показателя-результата.

Факторный анализ относится к методам математической статистики.

Факторный анализ может быть:

· прямой и обратный;

· функциональный и вероятностный;

· одноступенчатый и многоступенчатый;

· статический и динамический;

· ретроспективный и перспективный.

С помощью прямого факторного анализа исследование проводиться от общего к частному, от целого к единичному.

Обратный факторный анализ – исследование влияния отдельных факторов на результат от частного к общему, от единичного к целому.

Одноступенчатый факторный анализ – при исследовании экономических показателей изучаются факторы только одного уровня зависимости, которые не детализируются на отдельные части.

Многоступенчатый факторный анализ, факторы первого уровня детализируются на составные элементы, и исследуется зависимость результата и от факторов второго, третьего и т.д. уровней.

Статический факторный анализ используется, когда нужно изучить влияние фактора или группы факторов на изменение результата на определенную дату.

Динамический факторный анализ изучает влияние факторов на изменение экономических показателей в динамике, в развитии во времени и пространстве.

Ретроспективный факторный анализ – это изучение и оценка изменений различных экономических показателей, а также причин этих изменений в прошлом периоде. Данный вид анализа является наиболее точным видом факторного анализа, так как опирается на достоверную учетно-отчетную информацию (анализ хозяйственной деятельности каждый отчетный период).

Перспективный факторный анализ – это исследование результатов и поведения различных факторов в будущем. На основе данного анализа вырабатываются модели поведения финансово-хозяйственной деятельности предприятия, учитывающие изменение ситуации с материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами.

Основными задачами факторного анализа являются:

· отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели;

· классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода;

· определение формы зависимости между факторами и результативными показателями;

· моделирование взаимосвязей между результативным показателем и факторами;

· расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

· работа с факторной моделью (практическое использование модели для управления экономическими процессами).
4. Виды факторных моделей и методы факторного моделирования

Фактор в смысле факторного анализа означает математически сконструированную переменную, удовлетворяющую факторной модели, воздействующую на зависящую от него переменную, то есть на следствие, или внешнее проявление.

Моделирование – это метод научного познания, с помощью которого создается модель объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с показателями-факторами передается в форме конкретного математического уравнения или системы уравнений.

При моделировании факторных систем необходимо выполнять ряд требований:

1. Факторы, которые включаются в модель, должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать;

2. Факторы, входящие в систему должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями;

3. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, то есть должны иметь единицу измерения;

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, то есть в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторного показателей.

Математическое моделирование дает возможность получить четкое представление об исследуемом объекте, охарактеризовать его внутреннюю структуру и внешние связи. Процесс моделирования предполагает:

1. Построение модели с определением основных критериев путем изучения закономерностей развития, данных о структуре и особенностей изучаемого процесса;

2. Определение методов решения задач;

3. Анализ и оценку полученных результатов.

Построение модели предполагает выражение изучаемого показателя, через формирующие его факторы в форме конкретного математического уравнения.

Наиболее часто в экономическом анализе используются следующие типы факторных моделей:

Ø Аддитивные модели (сложение, вычитание), которые могут иметь вид: У = Х₁ + Х₂ + Х₃ + … + Х_n или У = Х₁ + Х₂ – Х₃ - … + Х_n

Себестоимость продукции = Материальные затраты + Затраты на оплату труда + Амортизация

Прибыль от продаж = Выручка от продаж – Себестоимость – Коммерческие расходы – Управленческие расходы

Ø Мультипликативные модели (умножение):

Ø У = Х₁ х Х₂ х… х Х_n

Выручка = Количество проданной продукции х Цена за единицу продукции

Ø Кратные модели (деление): У = Х₁ / Х₂

Производительность труда = Выручка за анализируемый период /

Среднесписочная численность работников

Ø Смешанные модели: У = (Х₁ + Х₂) х Х₃ / Х₄

Рентабельность продаж = Выручка – (Себестоимость + Коммерческие и управленческие расходы) / Выручка

Различают следующие методы экономико-математического моделирования:

Ø Метод удлинения факторной модели, предполагает выражение хотя бы одного конкретного фактора, формирующего модель, через составляющие.

Пример: Уровень затрат = Себестоимость / Выручка

Себестоимость может быть представлена как сумма материальных затрат, затрат на оплату труда и амортизации.

Уровень затрат = (Материальные затраты + Затраты на оплату труда + Амортизация) / Выручка = Материалоемкость + Зарплатоемкость + Амортизациемкость

Таким образом, в результате удлинения кратная факторная модель переходит в аддитивную;

Ø Метод расширенияфакторной модели, предполагает ввод в модель дополнительного фактора.

Пример: Рентабельность активов = Прибыль / Средняя стоимость активов

Дополнительно «вводим» в модель фактор «выручка», то есть, и числитель и знаменатель дроби умножаются на выручку.

Рентабельность активов = Прибыль х Выручка / Активы х Выручка =

(Прибыль / Выручка) х (Выручка / Активы) =

= Рентабельность продаж х Оборачиваемость активов

В результате расширения кратная модель переходит в мультипликативную;

Ø Метод сокращенияфакторной модели, предполагает деление всех факторов формирующих модель на одну и ту же величину.

Пример: Рентабельность активов = Рентабельность продаж х

Оборач-мость активов = (Прибыль / Выручка) х (Выручка / Активы) =

= Прибыль / Среднюю стоимость активов

В результате сокращения факторной модели мультипликативная модель переходит в кратную.

Экономико-математическое моделирование используется для детализации, так как чем больше факторов формирует модель, тем более объективно можно оценить изменения показателей, установить причины и степень их влияния на результат.