Постановка задачи обоснования решений в условиях определенности

Т.5 Методы принятия управленческих решений в условиях определенности

Оглавление

1................................. Принятие решения в условиях определенности. 3

2. Постановка задачи обоснования решений в условиях определенности. 5

3.Технологии решения задач по скалярному критерию. 12

4.Эффективные технологии их отыскания. 27

5. Технологии отыскания эффективных решений с учетом относительной важности критериев. 41

6.Технология реализации базовых методов решения многокритериальных задач 50

7. Модель ситуации принятия решения в условиях определенности. 69

Список источников. 72

Принятие решения в условиях определенности

Принятие решений – основная часть работы менеджеров любого звена любого предприятия. Поэтому понимание всех тонкостей процесса принятия решений в различных условиях, знание и применение различных методов и моделей принятия решений играет значительную роль в повышении эффективности работы управленческого персонала.

Решения могут приниматься в различных условиях. Такие, например, как “риск”, “определенность”, “неопределенность”. Также существует достаточно много методов и моделей принятия решений. Процесс принятия решений для каждого человека индивидуален, очень сложен и мало кто может его избежать. Способность принимать решения быстро и правильно вырабатывается с опытом. Различные специалисты дают различные определения понятию “решение”, но из всех определений следует, что решение – это выбор альтернативы.

Решение принимается в условиях определенности, когда руководитель может с точностью определить результат каждого альтернативного решения, возможного в данной ситуации. Сравнительно мало организационных или персональных решений принимается в условиях определенности. Однако они все-таки имеют место. Кроме того, элементы сложных крупных решений можно рассматривать как определенные. Уровень определенности при принятии решений зависит от внешней среды. Он увеличивается при наличии твердой правовой базы, ограничивающей количество альтернатив и снижающей уровень риска.

Решений, принимаемых в условиях абсолютной определенности, в реальной жизни быть не может. Однако существуют ситуации, когда решение принимается в условиях почти полной определенности. Например, решение о вложении нераспределенной прибыли в ценные бумаги государства. В данном случае менеджер точно знает размер вкладываемой суммы, может выбрать сроки вложения, рассчитать доходность и может точно подсчитать планируемую прибыль от данного вложения и сроки ее получения. Государство может не выполнить свои обязательства только при возникновении чрезвычайных обстоятельств, вероятность возникновения которых очень мала.

Однако в условиях, сложившихся на данный момент в нашей республике, данный пример отражает меньший уровень определенности, чем в развитых странах. В странах с развитой стабильной экономикой менеджер может также точно рассчитать затраты на производство определенного вида изделий на ближайшую перспективу. Это возможно, потому что постоянные издержки, стоимость материалов и рабочей силы известны или могут быть рассчитаны с высокой степенью точности.

Пример - Лесопосадки

Допустим, что ставится задача наиболее эффективного выращивания саженцев при лесопосадках путем внесения в почву определенного количества удобрений (или создания наиболее эффективной системы гидромелиорации). При этом, как правило, используются стратегии, максимизирующие доход (например, прирост древесины), или минимизирующие расход (стоимость удобрений или затрат на мелиорацию). При этом, очевидно, что обе цели противоречат друг другу и с точки зрения строго научной постановки задача не имеет решения, ибо минимум затрат - нуль, а с нулевыми затратами добиться какого-либо эффекта теоретически невозможно.

Постановка задачи обоснования решений в условиях определенности

Поставим в соответствие каждому из концептуальных исходов операции значения результатов для них. В силу влияния различных факторов шансы появления тех или иных исходов операции различаются, а потому, естественно, что будут различаться и шансы появления тех или иных результатов. Последнее обстоятельство, а именно — различие шансов появления тех или иных значений результатов, обязательно должно учитываться ЛПР при обосновании и принятии им решения. Схематично описанный механизм анализа будущих последствий каждого из возможных вариантов решения представлен на рис. 2.1.

Рис.2.1. Схема механизма анализа последствий вариантов решения

На этом рисунке задействование ЛПР предполагаемого варианта a решения схематично обозначено записью а Î А, помещенной внутрь треугольника; успешный исход операции обозначен через Z₊, а неудачный - Z_o. С исходами связаны результаты y₊^r и y₀ⁿ, соответственно. Поскольку в общем случае результаты у - это векторные величины, каждая из компонентов которых отражает тот или инок частный аспект исхода, то для обозначения номера векторного результата будем использовать верхний индекс. А для обозначения номера частной компоненты результата - нижний индекс. Шансы на получение тех или иных результатов y^s измеряются ЛПР величинами P_s. Но как определить, каковы они, эти компоненты y₁, y₂, …, y_m векторного результата операции? Как построить векторный результат операции?

Для того чтобы методически правильно решить эти вопросы, следует помнить, что любая операция проводится с целью получения определенного эффекта. При этом на получение эффекта обязательно нужно будет тратить какие-то активные ресурсы, ресурсы, как правило, не могут быть задействованы мгновенно, а эффекты, как правило, не проявятся мгновенно даже после полного задействования ресурсов. Другими словами, следует обязательно иметь в виду, что при оценке исходов операции, при принятии решений, как правило, трудно обойтись без таких характеристик, как эффект, затраты и время. Понимание перечисленных особенностей принятия решений позволило С. Н. Воробьеву в 1992 1994 гг. построить концептуальную модель гипотетического векторного результата операции. Эту концептуальную модель результата автор назвал иерархической семантической структурой (ИСС). С тех пор ИСС не раз успешно применялась на практике в качестве универсального шаблона для формирования конкретных векторных результатов при оценке исходов реальных операций в экономике. Что такое ИСС? ИСС - это граф, отражающий результаты процесса углубленного проникновения в сущность предмета исследования (явления, объекта, понятия и др.).

Вершины графа моделируют частные составляющие предмета исследования. Эти составляющие содержательно раскрываются в ходе декомпозиции свойств предмета при постепенном увеличении масштаба исследования. В соответствии со смыслом рассматриваемого частного аспекта предмета исследования ЛПР присваивает каждой вершине графа имя, которое далее рассматривается как имя обобщенной или частной характеристики.

Остановка процесса увеличения масштаба исследования и, следовательно, ветвления графа должен происходить в тот момент, когда ЛПР считает, что терминальная составляющая адекватно описана понятной, измеримой и интерпретируемой характеристикой — частным результатом операции.

Иерархическая семантическая структура, которая может служить универсальным шаблоном для формирования векторного результата в любой конкретной операции, представлена на рис. 2.1.

Путь к терминальным ветвям ИСС, где будут располагаться имена частных компонентов векторного результата, проходит на рис. 2.1 через обобщенные семантические характеристики с именами "Эффект", "Затраты", "Время". Далее эти характеристики уточняют ("увеличиваем масштаб исследования"), а дерево разворачивается вниз. Например, "Эффект" декомпозируем на такие составляющие, как "Изменения в свойствах, составе или структуре объектов" и "Изменения во взглядах, впечатлениях, суждениях, мнениях, предпочтениях субъекта". Концептуальный критерий "Затраты" расчленяем по составляющим "Материальные" и "Психологические"; относительно временных свойств исхода интересуемся временами "Принятия решения", "Начала первых изменений" или "Завершения операции" и т. д. Стрелки внизу условно показывают, что подобные уточнения понятий и ветвления дерева могут проводиться до тех пор, пока этого требует проблемная ситуация для принятия ЛПР окончательного решения относительно имен частных компонентов векторного результата. Таким образом, предложенную иерархическую семантическую структуру следует считать (с позиций ТПР) графической моделью процесса применения системных принципов цели, декомпозиции и однозначной семантики (одинакового толкования понятий) к анализу проблемной ситуации.

Сама структура, представленная на рис. 2.2, может нами рассматриваться как шаблон для построения векторного результата или критерия для оценки предпочтительности альтернатив.

Рис. 2.2. Иерархическая семантическая структура для формирования векторного результата операции

Предположим теперь, что ЛПР оценивает шансы Ps. Всех результатов у(а) на рис. 2.1 как незначительные, а для одно го результата, например у(а), как абсолютные. Это означает, что по результатам анализа факторов, определяющих облик "механизма проблемной ситуации", им сделало одно из следующих умозаключений:

• или объективно условия проведения операции таковы, что для каждой фиксированной альтернативы (варианта проведения операции) известно, что она неизменно приводит к вполне определенному результату, т. е. механизм операции объективно однозначный по связи "альтернатива — результат";

• или объективно "механизм операции" многозначный, но субъективно, по своему мнению ЛПР оценивает проявление неоднозначности связи между альтернативой и результатом как весьма несущественное; другими словами, ЛПР считает, что результаты изменяются столь незначительно, что оно согласно считать разнящиеся значения этих результатов для одной и той же альтернативы приблизительно одинаковыми.

Как нам уже известно, это формально означает, что операция проводится в условиях определенности ("детерминированный механизм ситуации"). Подобный тип механизма представлен на рис. 2.3 следующим упрощенным вариантом рассмотренной выше схемы (см. рис. 2.1).

Рис. 2.3. Модель ситуации принятия решений в условиях определенности

На этом рисунке обозначения имеют тот же смысл, как и на рис. 2.1. Для оценки предпочтительности векторного результата на его значениях строится критерий W(a). Критерий W(a) также может быть как скалярным, так и векторным. Вербальная постановка задачи принятия решений в условиях определенности выглядит следующим образом.

Дано: Описание цели операции ЛПР, условия проведения операции определены как "детерминированный механизм" ("условия определенности"), множество альтернатив ЛПР и значения результатов (или критерия) для каждой из альтернатив, модель системы предпочтений ЛПР на значениях результата (или критерия).

Требуется: Найти наилучшую альтернативу для реализации ее в виде решения ЛПР на проведение операции.

Вербальная задача может быть преобразована в формальную и в общем случае решение может быть найдено, если на множестве исходов (значениях результата или критерия) определена функция полезности (см. п. 1.2.2):

(2. 1)

Где u (а) - функция полезности, заданная на множестве А альтернатив.

По форме задача (2.1) - это задача математического программирования, т. е. задача отыскания экстремума некоторой функции на заданном для нее множестве определений. Однако стремление прямо, на все случаи жизни переложить достижения высшей математики на потребности задач управления и принятия решений подчас наталкивается на серьезные трудности. Вот наиболее характерные из них:

• трудно формально описать элементы а множества А альтернатив как функцию некоторых их характеристик х, а границы множества А в виде системы равенств h(х) = 0 и (или) неравенств q(х)≤0, где фигурируют эти характеристики х;

• трудно в явном, формальном виде задать зависимости значений результата у(а) или критерия W(а) от характеристик х, формально описывающих облик альтернатив;

• трудно формально описать вид функции u(а) полезности на альтернативах в виде некоторой функции ф(х) на характеристиках х;

• трудно интерпретировать формальный экстремум х* для представления его ЛПР как наилучшей альтернативы а*.

В этой связи при обосновании решений прежде всего стремятся выяснить, нельзя ли свести исходную общую задачу к более простому, частному виду. Например, концептуальные частные критерии в ИСС могут иметь настолько сильное различие в важности, что, по сути, задача сводится к оценке вариантов решений только по одному из них. Иногда частные критерии эффекта, затрат и времени некоторым "естественным" образом агрегируются в скалярную функцию, либо исходная задача с векторным результатом может быть представлена как бы скалярной, если значения всех частных результатов кроме одного слабо варьируются по альтернативам. В подобной ситуации разумно задачу с векторным критерием аппроксимировать задачей со скалярным критерием. Бывает, что информация об относительной важности частных критериев позволяет заранее определить способ решения задачи через какие-то вспомогательные скалярные критерии. Нередко множество альтернатив является дискретным, что также значительно упрощает поиск наилучшего решения.

Для каждой из таких частных постановок задач разработаны свои наиболее выгодные технологии их решения, часть из которых будет рассмотрена далее.

Пример - Проектирование лесных машин

Другим очень распространенным примером является создание любой машины. В частности, при создании лесной машины ставятся задачи получения максимальной производительности, минимального влияния на окружающую среду, высокой надежности и минимальной себестоимости. Противоречивость целей здесь налицо и реальная конструкция всегда будет каким-то компромиссом, достигаемым путем определенных уступок по каким-либо качествам. Собственно, в получении таких компромиссных решений и заключается основная проблема.