Логические основы компьютеров

Каждый элемент компьютера выполняет определенную операцию. Машинные элементы делятся на логические, запоминающие и вспомогательные. Логические элементы обеспечивают выполнение арифметических и логических операций; запоминающие элементы предназначаются для хранения информации, а вспомогательные элементы предназначаются для формирования стандартных сигналов и согласования работы всех элементов.

Информация, которую обрабатывает компьютер, может быть представлена в виде высказываний, в которых что-либо утверждается или отрицается.

Высказывание— это любое предложение, в отношении которого имеет смысл утверждение об его истинности или ложности. При этом считается, что высказывание не может быть одновременно и истинным, и ложным. Примеры высказываний: "Май — весенний месяц" — это истинное утверждение; "2+3=6" — ложное утверждение. Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием. Например, "Вася — самый высокий человек" — это утверждение может быть как истинным, так и ложным.

Наука, в которой с помощью формальных правил определяет истинность или ложность высказывания называется логикой. В алгебре логики все высказывания обозначаются буквами а, b, с и т. д., что позволяет манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют обычными переменными, принимающие лишь два значения ИСТИНА (true) или ЛОЖЬ (false).

Переменные и функции, принимающие значение 0 (false) или 1 (true) носят название логических или булевских по имени английского математика Джорджа Буля, основателя математической логики.

Над высказываниями могут выполняться следующие логические операции:

§ Отрицание. Обозначение: частица НЕ (NOT);

§ Конъюнкция (логическое умножение). Обозначение: союзом И (AND).

§ Дизъюнкция (логическое сложение). Обозначение: союзом ИЛИ (OR).

Результаты выполнения логических операций при соответствующих значениях переменных true (1) или false (0) даны в таблице истинности

х	y	NOT x	x AND y	x OR y

Приоритет выполнения операций в логических выражениях без скобок следующий: отрицание (NOT), конъюнкция (AND), дизъюнкция (OR).

При выполнении логических операций производят следующие операции сравнения: равно (=), больше (>), меньше (<), больше или равно (³), меньше или равно (£), не равно (¹).

Если в одном выражении встречаются арифметические операции и операции cравнения, то они выполняются в порядке их перечисления. Например, логическое выражение x² + y² < 1 AND y>0 будет истинно, если точка (x,y) принадлежит полукругу.

Логические основы компьютеров - student2.ru Был найден технический способ реализации логических операций посредством использования так называемых логических вентилей, которые строятся главным образом из транзисторов — переключательных устройств, способных либо проводить электрический ток (истина), либо препятствовать его прохождению (ложь). На вход каждого вентиля поступают электрические сигналы высокого и низкого уровней напряжения, которые он интерпретирует, в зависимости от своей функции, и выдает один выходной сигнал также либо высокого, либо низкого напряжения.

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию. Работа логических элементов описывается с помощью таблиц истинности. Например, в вентиле NOTтранзисторы соединены таким образом, что реализуется операция инвертирования: принимая сигнал низкого уровня, вентиль вырабатывает сигнал высокого уровня и наоборот.

Все логические схемы компьютера, предназначенные для выполнения различных операций (в том числе арифметических) над информацией, могут быть построены путем соединения в различные комбинации вентилей трех типов:И, ИЛИ, НЕ. На рисунке показана схема полусумматора, который складывает два одноразрядных двоичных числа и выдает один разряд их суммы и одноразрядный перенос. Совокупность таких сумматоров позволяет вычислять сумму многоразрядных двоичных чисел. Остальные арифметические операции можно выразить через сложение.

Совершенствование технологии изготовления транзисторов позволило уменьшить электронные схемы до микроскопических размеров. Это привело к созданию интегральных микросхем (ИС). Наиболее сложные современные ИС имеют размер несколько см и содержат до нескольких миллионов компонент. Благодаря этому вычислительные машины стали более дешевыми, универсальными, малогабаритными, надежными и более быстродействующими.

5. Хранение информации в компьютере.

Любая информация в ПЭВМ хранится в виде ф а й л о в. В файлах на внешних носителях хранится все: любые документы, программы, данные, рисунки. Файл (англ. File - папка) — это однородная по своему назначению совокупность информации, хранящаяся на диске.

Правила образования имен файлов и их объединения в файловые системы зависят от специальных служебных программ, обеспечивающих работу компьютера. До середины 90-х годов прошлого века работу каждого компьютера фирмы IBM обеспечивала дисковая операционная система фирмы Microsoft Corp. - MS-DOS. В этой системе каждому файлу присваивается имя, в записи которого может быть от 1 до 8 символов (без пробелов). Это строчные и прописные латинские буквы, цифры и некоторые служебные символы ($,-,@,,#,~,&, %). Дополнительно к имени указывают так называемое расширение из 1-3 символов, отделяемых от имени точкой. Например, ALEX.TXT, tema-1.doc, PIC.bmp, LENA, и т.д.

В Windows допустимы имена файлов, содержащие до 255 символов, включая пробелы и русские буквы. Это, с одной стороны, удобно, но при передаче файла в системы, поддерживающие имена типа "8.3", могут возникнуть трудности. Обычно под именем файла понимают его имя вместе с расширением. Как и для имени, выбор расширения - личное дело пользователя, однако общепринятыми расширениями, указывающими тип файла, его происхождение, назначение или принадлежность файла к какой-либо группе являются:

.TXT - текстовый файл; .

BAS - программа, написанная на языке BASIC;

.EXE (от executable) - программа готовая к выполнению и другие.

Различают программные файлы, файлы данных, документы, табличные, графические и другие. Тип файла определяется его внутренней структурой, а не присвоенным расширением (если назвать файл TEXT.EXE, он не станет выполняемой программой). Список имен файлов, хранящихся на данном диске, находится в каталоге (директории, папке) вместе со сведениями о его типе, размере, времени создания.

Каталог — это файл, хранящий список имен других файлов и каталогов. Каталоги имеют имена, которые подчиняются тем же правилам что и имена файлов, т. к. каталоги являются файлами. Как правило, расширение имени для каталогов не используется.

На диске может находиться множество файлов и возникают трудности с их просмотром и систематизацией. Использование каталогов исключает работу с огромным списком файлов, дает возможность повторять имя файла на одном и том же диске, но в разных каталогах.

Файлы и каталоги хранятся на диске. Диски тоже имеют имена. Они обозначаются одной латинской буквой с двоеточием - A: или F:. Буквы A и B используются для обозначения гибких дисков, все остальные, начиная с C - для винчестеров и CD ROM. На каждом диске существует каталог, в котором находится вся информация о файлах и каталогах этого диска. Этот главный каталог, который не имеет имени, называется корневым и обозначается символом обратной косой чертой (\). Например, запись А:\TOM.DOC означает, что файл TOM.DOC находится в корневом каталоге диска A:

Если Вам требуется файл не из текущего каталога (с которым в данный момент работаете), то необходимо указать п у т ь от корневого каталога диска к нужному файлу. Например, запись C:\GAME\poker.exe означает, что файл poker.exe находится в подкаталоге GAME корневого каталога диска C: Здесь символ \ перед именем файла используется как разделитель записей. Каталог, который содержит подкаталог, называют родительским для подкаталога. Так, корневой каталог для каталога GAME, является родительским.

Вы будете выполнять различные операции c файлами. Для их выполнения с группой файлов употребляют шаблоны (символы) * и ? Символ ? употребляется для замены любого символа, а символ * для замены любого числа символов. Например, запись TOM.?? означает, что рассматриваются файлы с именем TOM, имеющие двухсимвольное расширение, *.txt - все файлы с расширением .txt. Запись *.* означает, что речь идет о всех файлах. Использование шаблона имени файла значительно ускоряет поиск файлов, упрощает выполнение групповых операций.

Два файла или два подкаталога, находящиеся в двух разных каталогах, могут иметь одинаковые имена. Поэтому для однозначной идентификации файла (каталога) на диске следует указывать путь (маршрут) доступа к нему. Например, запись С:\USERS\VERA\1.DOC означает путь к файлу 1.DOC.

6. Этапы решения задач с помощью компьютера

Решение задач с помощью компьютера включает в себя следующие основные этапы, часть из которых осуществляется без участия компьютера.

1. Постановка задачи.

2. Математическое моделирование.

3. Выбор метода решения полученной математической модели.

4. Построение алгоритма.

5. Программирование, отладка и тестирование программы.

6. Вычисления и анализ полученных результатов

На первом этапе проводят сбоp инфоpмации о задаче, определяют совоку-пность критериев, учитываемых при решении задачи. На данной стадии требуется глубокое понимание существа задачи.

Изучение исследуемых явлений, процессов и объектов практически невозможно без математического описания (построения математических моделей). Метод математического моделирования занимает ведущее место среди других методов исследования. На практике в большинстве случаев найти точное решение математической задачи не удается. В этом случае применяют численные методы вычислительной математики (раздел математики, рассматривающий вопросы, связанные с решением математических задач с помощью компьютера).

Одним из основных этапов решения задачи на ЭВМ является разработка алгоритма, т.е. сведение её к последовательности конечного числа операций, которую необходимо выполнить в определённом порядке, чтобы получить нужный результат. Именно последовательность действий обозначается ёмким словом - алгоритм.

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов: словесная(записи на естественном языке); графическая (изображения из графических символов); программная (тексты на языках программирования).

Логические основы компьютеров - student2.ru

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Такое графическое представление называется блок-схемой алгоритма. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. Каждая схема должна начинаться и заканчиваться символами, обозначающими начало и окончание алгоритма. Все блоки в схеме располагаются в последовательности сверху вниз и слева направо.

Алгоритм, записанный на языке программирования, называется программой, которая представляет собой конечную последовательность чётко определённых инструкций (операторов), "понятных" машине, порядок выполнения которых строго установлен. Например, программа решения квадратного уравнения на языках Basic и Pascal имеет вид

Программа на языке Basic	Программа на языке Pascal
CLS INPUT a,b,c D = bb-4ac if D<0 then print "Корней нет":end x1=(-b+SQR(D))/(2a) x2=(-b-SQR(D))/(2*a) print x1,x2 END	VAR a,b,c,x1,x2,D: REAL; BEGIN read(a,b,c); D:=bb-4ac; IF D<0 THEN write ('Корней нет') ELSE BEGIN x1:=(-b+SQRT(D))/(2a); x2:=(-b-SQRT(D))/(2*a); write (x1,x2); END END.

Создание программы - сложный процесс и как показывает практика, программисты даже высокой квалификации допускают ошибки. Ошибки могут появиться в программе на любом из этапов ее создания. Причины появления ошибок весьма разнообразны. Программа, правильно написанная с точки зрения языка программирования, должна удовлетворять как синтаксическим, так и семантическим правилам языка (значению и смыслу объектов языка). На этом этапе выполняют, как правило, отладку и тестирование программы. При отладке происходит локализация и устранение синтаксических ошибок и явных ошибок кодирования, а в процессе тестирования проверяется работоспособность программы, не содержащей явных ошибок. Тестирование устанавливает факт наличия ошибок, а отладка выясняет ее причину.

Процесс вычислений по готовой программе может занять от нескольких секунд до многих часов, в зависимости от задачи и от возможностей ЭВМ, а анализ полученных результатов может показать, что задача либо решена, либо требуется искать ошибки, которые могут вернуть Вас к первому этапу решения задачи.

Варианты заданий к контрольной работе

Вариант 1

1. Сколько см магнитной ленты будет занимать информация в 10К при

плотности записи 640 бит/см ?

2. Напишите слово, которое содержит 10 байт информации

3. Сравнить числа (21)₅ и (13)₈

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

?77

5. Записать число 13,6875 в двоичной системе счисления
6. Запишите имя любого файла, с расширением из трех символов,

который принадлежит группе файлов UT?A .f*

7. Определить результат логического выражения

a) (A>3) AND (B=A+6) OR NOT(C=4) при A= 1, B= 2, C = 3

б) (12₈ = А₁₆ ) AND (113₈ = 75₁₀) OR ( 1011₃> 15₁₆ )

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия: точка

М(х) принадлежит отрезку [1,5].

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y £ x(2-x) AND y ³ |x-1| будет принимать значение true

Вариант 2

1. Скорость работы принтера составляет 320 бод Сколько символов он

напечатает за 10 секунд ?
2. Сколько бит информации содержится в имени файла VESNA.BAS ?

3. Сравнить числа (112)₃ и (20)₇

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

# 35

5. Записать число 9,4375 в двоичной системе счисления

6. С помощью редактора Word был подготовлен документ, который сохранили

в корневом каталоге диска D: в файле с именем DENIS. Укажите полный

путь к этому файлу.

7. Определить результат логического выражения

а) (5<1) OR (2=1) AND NOT (100<3)

б) (1111₂ ≥ 15₁₀) AND (12₅ < 1010₃)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия: точка

М(х,у) принадлежит кругу радиуса R с центром в начале координат.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y £ (x+2)(1-x) AND y³x будет принимать значение true

Вариант 3

1. На листе напечатан текст, который занял 48 строк (в каждой строке 64

символа). Сколько Кбайт содержит эта информация

2. Cколько различных символов можно закодировать, используя

четырехбитовое представление информации ?

3. Сравнить числа (18)₁₆ и (220)₃

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

\ 5С

5. Записать число 26,3125 в двоичной системе счисления

6. В каком каталоге зарегистрирован подкаталог DINA, если

F:\ALISA\DINA\POLE ?

7. Определить результат логического выражения

а) (x² +y² <1) OR (x+y=1) AND NOT (xy>0) при x=1, y=0

б) (А1₁₆ ≥ 11₁₀) AND (112₈ > 1010₂) OR (222₃ = 1111₂)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия: точка

А(х,у) принадлежит первой четверти единичного круга с центром в начале

координат.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y³x AND y+x³0 AND y£1 будет принимать значение true

Вариант 4

1. За сколько секунд будет передано сообщение, состоящее из 100 символов
при скорости передачи 100 бод ?

2. Пусть голосуют 3 человека (голосование "да"/"нет"). Запишите все

возможные исходы голосования.

3. Сравнить числа (111)₅ и (1F)₁₆

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

( 00101000

5. Записать число 22,1875 в двоичной системе счисления

6. Известно, что из папки SVETA диска D: в корневой каталог диска С:

скопировали файл XOKA.DOC Укажите полный путь поиска файла

XOKA.DOC

7. Определить результат логического выражения

а) (XY¹0) OR (Y³X) AND (2Y=X) при X=2; Y=1

б) (111₁₆ ≥ 256₁₀) AND (22₅ > 1110₂) OR (22₈ < 111₇)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия:

каждое из чисел X,Y,Z положительно.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y³|x| AND y£1-x² будет принимать значение true.

Вариант 5

1. Сколько символов в строке содержит книга, если на ее странице в 48

cтроках содержится 3К информации

2. Разрешающая способность экрана 640х200. Сколько байт информации

можно передать на экране ?

3. Сравнить числа (121)₃ и (31)₅

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

% 45

5. Записать число 25,0625 в двоичной системе счисления

6. В каком подкаталоге находятся файлы ANNA .* если известно, что

A:\DINA\22\ ANNA .*

7. Определить результат логического выражения

а) (X>Y) OR (Y+X³3) AND (2Y=X-1) при X=2; Y=1

б) (701₈ ≥ 111000001₂) AND (56₁₀ > 110₇) OR (11₈ +11₇= 16₁₀)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия:

хотя бы одно из чисел X,Y,Z отрицательно.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y³x² – 2x AND y£1-x² будет принимать значение true.

Вариант 6

1. Сколько см магнитной ленты будет занимать информация в 1Кбайт при

плотности записи 640 бит/см ?

2. Сколько файлов размером 100 Кбайт каждый можно разместить на дискете
объемом 1,44 Мбайт

3. Сравнить числа (25)₇ и (23)₈

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

< 60

5. Записать число 20,125 в двоичной системе счисления

6. Что означает запись A:\DENIS.BAS

7. Определить результат логического выражения

а) X OR ( NOT Y) при X=false, Y=true

б) (76₈ ≥ 111110₂) AND (1F₁₆ = 1011₃) OR (1₈ +1₇=10₂)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия:

cреди чисел A,B и C есть хотя бы одна пара взаимно противоположных

чисел.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
x² + y² £1 AND y+x ³ 0 будет принимать значение true.

Вариант 7

1. На листе напечатан текст, который занял 32 строки (в каждой строке 32
символа). Сколько Кбайт содержит эта информация

2. Cколько бит информации содержит выражение (х+у)(х-у) ?

3. Сравнить числа (1111)₃ и (28)₁₆

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

/ 2F

5. Записать число 23,375 в двоичной системе счисления

6. Указать имя родительского каталога для подкаталога DINA, если

F:\ALISA\DINA\POLE ?

7. Определить результат логического выражения

a) NOT(a OR b ) = (NOT a) AND (NOT b) при a=false, b=true

б) (123₁₀ ≥ 10010₂) AND (AF₁₆ < 1200₃) OR (7₈ +6₇=1101₂)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия:

точка М(x,y) не принадлежит графику функции y=5x+sin2x-1.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
x² + y² £1 AND (y-1)²+x² £1 будет принимать значение true.

Вариант 8

1. Разрешающая способность монитора 640х350. Каждый символ занимает

на экране область (матрица символа) 8х14. Какое наибольшее число

символов может быть выведено на экран в текстовом режиме ?

2. Сколько бит информации содержится в слове “Информатика” ?

3. Сравнить числа (405)₅ и (1101001)₂

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

* 52

5. Записать число 17,875 в двоичной системе счисления

6. Известно, что из подкаталога VOSTOK диска A: в корневой каталог диска
E: скопировали файл NEW.DOC Укажите полный путь поиска файла

NEW.DOC

7. Определить результат логического выражения

a) NOT( a > b ) AND (a=b) OR (a < b) при a=1, b=2

б) (12₈ ≥ A₁₆) AND (1010₂ < 110₃) OR (14₅ +11₁₀=10100₂)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия:

существует треугольник, заданный длинами сторон a, b, и с.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y ³1/x AND x + y £ 2 будет принимать значение true.

Вариант 9

1. Разрешающая способность монитора 640х200. Для размещения одного

символа в текстовом режиме используется матрица 8х8 пикселей, которая

называется знакоместом. Какое максимальное количество текстовых строк

может быть размещено на экране ?

2. Сколько бит информации содержит запись 1.09.2015 ?

3. Сравнить числа (56)₇ и (1112)₃

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

> 111110

5. Записать число 19,625 в двоичной системе счисления

6. В корневом каталоге диска A: зарегистрированы 10 файлов и десять папок,

каждая из которых содержит по 10 файлов. Сколько всего файлов в A:\

7. Определить результат логического выражения

a) NOT( a = b ) AND (a < b) OR (2+a < b) при a=1, b=2

б) (15₇ ≥ 1A₁₆) AND (1000₂ < 111₃) OR (10₅ +10₁₀=10100₂)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия: три
прямые y=k₁x+b₁, y=k₂x+b₂и y=k₃x+b₃пересекаются в точке (х₀, у₀).

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
y +x ³0 AND x + y £ 2 будет принимать значение true.

Вариант 0

1. Одна точка на экране несет 1 бит информации. Экран имеет по вертикали
200, а по горизонтали 640 точек. Сколько байт информации можно

передать на экране ?

2. Сколько символов можно закодировать, используя трехбитовое

представление информации ?

3. Сравнить числа (123)₅ и (100110)₂

4. Заполнить строку таблицы кодов ASCII

Cимвол DEC BIN OCT HEX

\5C

5. Записать число 29,8125 в двоичной системе счисления

6. В какой папке находятся файлы File.* если известно, что

С:\DUB\2007\File.*

7. Определить результат логического выражения

а) (x² +y² >1) OR (x –y =1) AND NOT (x+y>0) при x=1, y=0

б) (А2₁₆ ≥ 12₁₀) AND (115₈ > 1010₂) OR (120₃ = 1111₂)

8. Записать логическое выражение истинное при выполнении условия:

уравнение ax²+bх+с=0 не имеет решений.

9. Изобразить плоскую область, в которой логическое выражение
(y +x)(y-x) ³0 AND x² + y² £ 4 будет принимать значение true.

Вопросы к итоговому контролю знаний

1. Общее представление об информации. Характеристика процессов

сбора, передачи, обработки и накопления информации.

2. Информационные ресурсы общества как экономическая категория.

3. История развития информационных компьютерных систем.

4. Представление информации в компьютере в символьной, числовой и

графической формах.

5. Кодирование информации. Кодовая таблица ASCII.

6. Измерение информации. Единицы измерения информации.

7. Представление числовой информации. Некоторые сведения о двоичной

системе счисления.

8. Восьмеричная система счисления. Ее связь с двоичной системой счисления
9. Шестнадцатеричная система счисления. Ее связь с двоичной системой
счисления.

10. Компьютер как совокупность аппаратуры и программных средств.
11. Архитектура аппаратных средств компьютера Центральный процессор,

оперативная память, внешние устройства.

12. Файловая структура ПЭВМ.

13. Программные средства реализации информационных процессов.

Иерархия программных средств.

14. Операционная система. Сервисные программы.

15. Прикладные программы общего назначения.

16. Специализированные профессионально - ориентированные программные
средства.

17. Общие сведения о локальных и глобальных сетях.

18. Компьютерные сети как средство реализации практических потребностей:

электронная почта, электронные доски объявлений , телеконференции,
доступ к удаленным базам данных.

19. Всемирная компьютерная сеть ИНТЕРНЕТ, ее возможности.