Что представляет собой научная визуализация? Тема 1. Концепции и возможности научной визуализации

Тема 1. Концепции и возможности научной визуализации

Компьютерная визуализация научных данных, которую принято называть научной визуализацией, представляет собой современный эффективный метод анализа этих данных. Он находит широкое применение при проведении различных теоретических и экспериментальных исследованиях.

Научная визуализация прошла довольно длинный путь развития от простой визуализации функциональных зависимостей в виде графиков и изолиний до сложных методов объемной визуализации физических полей и компьютерной анимации глобальных изменений во Вселенной. Областями применения научной визуализации являются различные разделы физики, медицинские исследования, геология, метеорология и другие области.

Можно сказать, что основная задача научной визуализации – это сделать невидимое видимым. Под невидимым понимаются как реальные, так и абстрактные объекты, непосредственно недоступные человеческому зрению. Реальный объект невидим, если он является "очень большим" (например галактика) или "очень маленьким" (например микро- и наноструктуры реального мира) . Абстрактный объект (например, функция многих переменных) невидим в силу своей нематериальной природы (рис.1.1.1).

Рис. 1.1.1 Реальные и абстрактные обьекты

Суть метода научной визуализации заключается в том, что исходным анализируемым данным ставится в соответствие некоторая их статическая или динамическая графическая интерпретация, которая визуально анализируется, а результаты анализа этой графической интерпретации (графических данных) затем истолковываются по отношению к исходным данным (рис. 1.1.2). Исходные данные, анализируемые методом научной визуализации, могут иметь различную природу. Наряду с этим, могут различаться и цели анализа исходных данных. Соответственно, могут различаться и используемые графические данные.

Рис. 1.1.2 Метод научной визуализации

Рассмотрим несколько примеров решения задач анализа научных данных методом научной визуализации.

Пример 1.Анализируемыми исходными данными является функция y = f(x) заданная таблично. Методом визуализации анализируются характеристики функции (максимумы, минимумы, разрывы и т.д.). В качестве графических данных используется плоский рисунок, где функция представлена сглаженной линией (рис. 1.1.3). В плоский рисунок для наглядности включены также размеченные и подписанные координатные оси и касательные к графику. Такой плоский рисунок принято называть, как знаем, графиком функции одной переменной.

Рис. 1.1.3

Пример 2.Анализируемыми исходными данными являются конечное множество троек действительных чисел {x₁,x₂,x₃}. Обозначим количество этих троек N. В качестве таких троек могут, например, выступать числовые значения каких-то трех параметров, характеризующих некоторые однотипные реальные или абстрактные объекты, число которых равно N. Методом визуализации анализируется наличие в исходном множестве троек действительных чисел подмножеств таких троек, которые мало отличаются друг от друга. Такие подмножества образуют так называемые кластеры. В качестве графических данных используется плоский рисунок, где каждой тройке {x₁,x₂,x₃} ставится в соответствие закрашенный круг с радиусом граничной окружности равным x₁ и координатами центра окружности равными, соответственно, x₂ и x_3. В плоский рисунок помимо указанных окружностей для наглядности включены также размеченные и подписанные оси (рис. 1.1.4).

Рис. 1.1.4

Пример 3.Анализируемыми исходными данными являются описание некоторой наноструктуры. Методом визуализации анализируется взаимное расположение атомов в пространстве (рис. 1.1.5). В качестве графических данных используется проекция атомов и связей между ними на плоскость, при этом используется общепринятое допущение о шаровом представлении атомов и цилиндрическом – связей между ними.

Рис. 1.1.5 Строение молекулы

Пример 4. Анализируемыми исходными данными является описание поля электронной плотности наноструктуры в одном из принятых форматов представления данных. Методом визуализации анализируется форма поля. В качестве графических данных используется графическая проекция совокупности полупрозрачных изоповерхностей поля (объемная визуализация). При этом значения изоповерхностей отображаются при помощи цветовой гаммы (с градацией цветовой шкалы от синего к красному как от минимума к максимуму соответственно). На рис. 1.1.6 представлено изображение изоповерхностей поля электронной плотности наноструктуры.

Рис. 1.1.6 Электронная плотность наноструктуры

Пример 5.Анализируемыми данными являются описание векторного поля. Методом визуализации анализируется расположение, направление и модуль векторов поля в пространстве. В качестве графических данных могут использоваться проекции векторов на плоскость, при этом модуль вектора отображается при помощи цветовой гаммы (рис. 1.1.7). Также принято использовать так называемые линии тока, или силовые линии, где цветом также отображается значения модуля векторов (под линиями тока понимаются линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке).

Рис. 1.1.7 Визуализация векторных полей