Расчет распределения плотности по интерферометрическим данным с использованием алгоритма Пирса

Практикум по физической оптике, 2 курс, группа №14362

Научный руководитель:

А. А. Павлов .

Оценка научного руководителя

_отлично А. Павлов_______

« 23 » мая 2016 г.

Преподаватель практикума

В. В. Куркучеков .

Оценка преподавателя практикума

_отлично В. Куркучеков_

« 30 » мая 2016 г.

Куратор практикума:

д. ф.-.м. н., проф. А. А. Павлов

Итоговая оценка

_отлично А. Павлов_______

« 30 » мая 2016 г.

	Рекомендуется к публикации в сборнике избранных курсовых работ Научный руководитель А.Павлов А. А. Павлов Преподаватель практикума В.Куркучеков В. В. Куркучеков Куратор практикума А.Павлов А. А. Павлов

Аннотация

Целью работы являлось знакомство с интерференционными методами исследования фазовых объектов. Для получения количественной информации из интерферограмм для осесимметричных объектов был составлен алгоритм расчета изменения показателя преломления по методу Пирса. Создан макет консольного приложения. Проверена работа алгоритма на тестовом объекте, смоделированном математическим способом. Результаты тестовых вычислений совпали с исходными данными. Получены интерферограммы пламени свечи с формированием предметной и опорной волн от отдельных источников. С использованием разработанной программы, рассчитаны распределения показателя преломления, температуры и плотности воздуха в пламени. Результаты хорошо согласуются с известными данными. Разработанный алгоритм предполагается использовать при создании приложения, для обработки интерферограмм в лабораторной работе по изучению оптической интерферометрии.

Ключевые слова: интерференционные методы, фазовые неоднородности, газовые потоки, алгоритм Пирса.

Работа выполнена в Межфакультетской лаборатории физической оптики Кафедры общей физики Физического факультета НГУ.

Оглавление

1. Введение ........................................................................................................ 4

2. Экспериментальная установка и регистрация интерферограмм................. 6

3. Методика расчетов ........................................................................................ 8

4. Описание программы .................................................................................. 11

5. Обработка экспериментальных данных ..................................................... 12

6. Основные результаты ................................................................................. 14

7. Список литературы ..................................................................................... 15

Введение

Интерференционные методы широко используются для исследования фазовых неоднородностей. Характерным примером подобных объектов являются газовые потоки. Разберем принципы действия интерференционных методов на примере схемы с использованием классического интерферометра Маха-Цандера (рис. 1) [1]. Данная схема является одной из наиболее распространенных при использовании методов оптической интерферометрии.

Излучение от источника света 1 поступает на коллиматорную линзу 2, после которой формируется плоскопараллельный пучок. Данный пучок попадает на светоделительное зеркало 3 и делится на два. Один из них проходит через исследуемую неоднородность 4 – этот пучок называется предметным. Второй без возмущения проходит вне неоднородности и называется опорным (базовым). Далее с помощью зеркал 5 и 6 оба пучка сводятся на втором полупрозрачном зеркале 7, так что в каждом направлении после него проходит комбинация двух волн. Объектив 8 фокусирует изображение неоднородности на фотоприемную матрицу телекамеры. В плоскости наблюдения 9 формируется стационарная интерференционная картина.

При отсутствии неоднородности и симметричном относительно нормали к плоскости наблюдения угле падения пучков на экране будут наблюдаться прямые интерференционные полосы. Если волновые векторы обоих пучков лежат в плоскости (yz), то интенсивность интерференционной картины в плоскости регистрации при равенстве амплитуды пучков будет описываться соотношением

I = 2I₀[1 + cos(2πy / h)].

Здесь λ – длина волны зондирующего излучения; α – угол между интерферирующими пучками, h = λ / 2sin(α / 2) ‒ шаг интерференционных полос при масштабе изображения равном единице. Меняя угол наклона зеркала 6, можно регулировать шаг и наклон интерференционных полос.

При наличии неоднородности будет возникать сдвиг фазы предметной волны,

. (1)

В результате интерференционные полосы сместятся. Интенсивность по полю интерференционной картины будет определяться соотношением

I = 2I₀[1 + cos(2πy / h + ∆φ)].

Определив по интерферограммам сдвиг полос для исследуемого объекта по сравнению с базовыми полосами (при отсутствии объекта), можно получить значения интеграла (1).

Несмотря на эффективность интерферометра Маха-Цандера, его использование на крупных установках связано с рядом трудностей. Основной из них является сложность транспортировки опорного пучка к плоскости регистрации интерферограммы. В работе [1, 2] был предложен метод для регистрации интерферограмм с формированием предметного и опорного пучков от отдельных источников света. Установка, реализованная по подобной схеме в Межфакультетской лаборатории по физической оптике НГУ, использовалась для выполнения курсовой работы.

Интерферограммы для некоторых типов объектов позволяют получать количественную информацию об изменении показателя преломления. В случае плоского или осесимметричного фазового объекта для исследования хватает одного направления просвечивания. В общем случае, при исследовании трехмерных объектов для получения точного решения необходима информация о сдвиге интерференционных полос для континуума просвечиваний в диапазоне углов от 0º до 180º. В данной работе исследовалась осесимметричная неоднородность, то есть требовалось одно просвечивание. Для расчетов существуют соответствующие алгоритмы. Именно создание алгоритма расчета показателя преломления по интерферограммам осесимметричного фазового объекта, и являлось целью данной курсовой работы.

Для достижения цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Ознакомиться с принципами интерференционных методов исследования газовых неоднородностей.

2. Ознакомиться с методом регистрации интерферограмм с формированием предметной и опорной волн от отдельных источников света.

3. Зарегистрировать интерферограммы неоднородности (пламя свечи).

4. Разработать алгоритм расчета изменения показателя преломления по интерферометрическим данным для осесимметричного случая.

5. Используя разработанный алгоритм и экспериментально полученные интерферограммы, рассчитать распределение температуры в пламени свечи для выбранных сечений.