Обращаем ваше внимание на то, что скобки в условном операторе обязательны.

У нас остались значения, которые принимает функция при невыполнении заданного условия. Для учета этого воспользуемся инструкцией otherwise:

Таким образом, функция Z(x,y)сформирована и мы можем посмотреть ее значения в различных точках:

Построим поверхность полученной функции:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Задание 2.

Вычислить значение функции с выбором формулы по условию, произведя предварительные расчеты входящих в нее величин для заданных значений.

Варианты заданий представлены в таблице.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Литература:

1. Информатика: Базовый курс. Учебник под редакцией С.В.Симановича.

2. Половко А.М., Ганичев И.В. MathCad для студента. – Спб. : БХВ-Петербург, 2006. -336 с. : ил.

3. Ю.Ю.Тарасевич Численные методы на MathCad. – Астраханский гос. Пед. Ун-т: Астрахань,2000.

4. Могилёв, А. В., и др. Информатика: Учеб. Пособие Под. Ред. Хеннера Е. К. М.: Изд. Центр “Академия”,2000. -816с.

5. Ушаков А. Н. , Ушакова Н. Ю. Секреты для инженерных и научных расчетов. – Оренбург: ОГУ, 2001. - №--с.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Скачкова Л.П.

Реценз.

Н. Контр.

Утверд.

Лит.

Листов

КФ ГОУ ОГУ

Тема: 6.Программирование алгоритмов циклической структуры.

Цель занятия:Познакомить читателя с более серьезными возможностями программирования в системе MathCAD.

Задание:

1. С помощью циклического оператора вычислить
10 значений ряда.

2. Вычислить сумму и произведение элементов ряда, лежащих в заданном интервале.

3. Написать блок вычисления суммы ряда и, воспользовавшись им как подпрограммой, вычислить абсолютную и относительную разницу между i-частичной суммой и суммой ряда.

4. Найти разброс i-частичных сумм относительно суммы ряда.

Пример выполнения задания:

Задание:

Ряд

T0=0 [-1; 0]

1. Воспользуемся циклическим оператором for для вычисления элементов ряда. Для этого запишем «Т:=» и дважды вызовем инструкцию AddLine, получим:

где T – есть вектор элементов ряда.

В первом поле ввода поместим оператор присваивания начального значения ряда:

Во втором поле поместим оператор цикла:

В последнем поле помещаем имя возвращаемого объекта:

2.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Вычислим сумму элементов ряда, лежащих в заданном интервале. Для этого оформим сумму элементов ряда как функцию от a и b, где a и b – границы заданного интервала.

Запишем основу для данного блока, как это делалось ранее:

Перед вычислением переменную, в которую будем насчитывать сумму ряда, необходимо обнулить:

Далее откроем цикл:

и в тело цикла вставим условный оператор:

Заканчиваем программный модуль и получаем:

Теперь мы можем вычислить сумму элементов ряда из любого интервала:

Сумму S можно вычислить иначе:

Но в таком случае мы получим только одно значение суммы элементов ряда из указанного интервала:

Рассмотрим вычисление произведения элементов ряда, попадающих в заданный интервал:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Ясно, что произведение элементов из интервала [-1; 0] будет нулевым за счет правого края интервала, но мы можем вычислить произведение из интервала, близкого к исходному, например [-1; -0.0001]:

3. Вычислим абсолютную и относительную разницу между i-частичной суммой и суммой ряда. Для этого оформим вычисление i-частичных сумм:

где – сумма всего ряда.

Теперь можно вычислить абсолютную и относительную разницы:

Для проверки вычислим абсолютную и относительную разницы для всей суммы:

Построим графики абсолютных и относительных разностей:

Отметим, что для получения графика относительной ошибки умножили результат на 100 %.

4. Вычислим разброс i-частичных сумм относительно суммы ряда. Воспользуемся для этого уже созданным программным блоком для вычисления i-частичной суммы ряда. В результате получим:

среднее квадратичное отклонение равно:

Задание2

Выполнить вычисления, используя приемы накопления суммы, произведения или количества в соответствии с вариантом.

Вариант 1.

Вычислить количество значений функции Y, удовлетворяющих условию: 5<Y<10. Значения функции Y вычисляются по формулам:

Вариант 2

Вычислить значение функции

где

Вариант 3.

Вычи

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

слить значение

Значения функции z вычисляются при всех заданных значениях t из промежутка: t ,шаг h = 0,6.

Вариант 4.

Вычислить произведение значений функции Y по формуле:

Вариант 5.

Вычислить значение

Вариант 6.

Подсчитать сумму значений функции Y, удовлетворяющих условию:

Вариант 7.

Вычислить произведение

Вариант 8.

Задана последовательность для x Вычислить значение

функции Y, равное удвоенной сумме всех положительных значений функции

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Вариант 9.

Вычислить произведение

для

Вариант 10

Вычислить количество значений функции Y вида:

удовлетворяющих условию: Y

Вариант 11.

Вычислить значение Z

Вариант 12

Вычислить произведение

Литература:

1. Информатика: Базовый курс. Учебник под редакцией С.В.Симановича.

2. Половко А.М., Ганичев И.В. MathCad для студента. – Спб. : БХВ-Петербург, 2006. -336 с. : ил.

3. Ю.Ю.Тарасевич Численные методы на MathCad. – Астраханский гос. Пед. Ун-т: Астрахань,2000.

4. Могилёв, А. В., и др. Информатика: Учеб. Пособие Под. Ред. Хеннера Е. К. М.: Изд. Центр “Академия”,2000. -816с.

5. Ушаков А. Н. , Ушакова Н. Ю. Секреты для инженерных и научных расчетов. – Оренбург: ОГУ, 2001. - №--с.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Разраб.

Провер.

Скачкова Л.П.

Реценз.

Н. Контр.

Утверд.

Лит.

Листов

КФ ГОУ ОГУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

«Решение нелинейных уравнений»

Цель работы: Получение навыков работы с функциями для решения нелинейных уравнений.