Виды моделей массового обслуживания

В теории массового обслуживания широко используются различные модели, с помощью которых изучаются системы, на вход которых поступает, в общем случае, в случайные моменты времени поток заявок (требований или заданий). Поступившая заявка обслуживается в системе путем предоставления ей некоторых ресурсов на какое-то время и, будучи обслуженной, покидает систему. Определение времени пребывания заявок в системе составляет сущность теории массового обслуживания. Характерной ситуацией при функционировании системы является наличие очередей, в которых поступившие заявки ждут момента освобождения ресурса, занятого обслуживанием другой, ранее поступившей заявки. Вычислительную систему можно также рассматривать как систему массового обслуживания, на вход которой поступают задания, обслуживаемые путем предоставления им процессорного времени, памяти, устройств ввода-вывода и других ресурсов. Анализ вычис-лительной системы позволяет определить или спрогнозировать, например, число заданий, которые могут находиться в системе на различных стадиях выполнения, время ожидания заданиями обслуживания в очередях, время пребывания заданий в системе и другие характеристики процесса обработки заданий. Кроме этого, можно оценить другие возможности функционирования системы в целом и ее отдельных устройств.

Прежде, чем перейти к обсуждению видов моделей, обслуживающих поступающую на вход информацию, познакомимся со структурой устройств, реализующих эту функцию.

10.4.1Структура системы массового обслуживания

В общем случае, система может иметь очередь в виде потока заявок и обслуживающий прибор или несколько приборов, организованных в различные топологии. Обслуживающий прибор работает в соответствии с определенной дисциплиной, определяющей порядок выбора заявок из очереди и их обработки. Система, содержащая один обслуживающий прибор, названа одноканальной, а несколько приборов – многоканальной (рис. 10.10). Чтобы не слишком абстрагироваться и оставаться на реалистичных, жизненных позициях следует иметь в виду, что под заявками можно понимать последовательность (поток) пользовательских программ, решающих определенные пользовательские задачи, а под обслуживающим прибором, естественно, - процессор(ы).Функционирование системы заключается в постановке поступающих заявок в очередь на обслуживание, выборе из очереди заявки, подлежащей первоочередной обработке и предоставления прибора (ресурса) на определенное время. По окончании обслуживания (обработки) заявка покидает систему (читай, программа по

кидает процессор), на выходе которой образуется выходной поток заявок, может быть выходная очередь на сохранение (запись в па мять).

Систему массового обслуживания характеризуют следующими параметрами:

- распределением длительности интервалов между заявками входящего потока;

- дисциплиной обслуживания – правилами (порядком), в соответствии, с которыми выполняется обработка задач;

- числом обслуживающих приборов (каналов);

- распределением длительности обслуживания заявок приборами.

А сам процесс функционирования системы оценивается набором основных характеристик:

- загрузкой – средним по времени числом приборов (каналов), занятых обслуживанием (обработкой);

- длиной очереди – числом заявок, ожидающих обслуживания;

- числом заявок, находящихся в системе (в очереди и на обслуживании приборами);

- временем ожидания заявки – от момента поступления заявки в систему до начала обслуживания;

- временем пребывания заявки в системе – от момента поступления заявки в систему до окончания ее обслуживания, то есть до выхода из системы.

Наряду с перечисленными, могут использоваться дополнительные характеристики, такие как, например, длительность простоя, длительность непрерывной занятости прибора и другие. Все характеристики, кроме загрузки, являются случайными величинами, представляемыми соответствующими распределениями: распределением длины очереди, распределением числа заявок в системе, временем ожидания и т.д.

В теории массового обслуживания изучаются и более сложные объекты – сети массового обслуживания. Сеть массового обслуживания можно также представить в виде графа, где в качестве вершин уже будут системы массового обслуживания, а дуги показывают направление движения заявок по сети. Заявка поступает в первую систему массового обслуживания ( ) сети от источника ( ). После обслуживания в этой системе заявка поступает в следующую систему массового обслуживания ( ) и т.д., циркулируя по сети, последовательно обслуживаясь в различных системах до тех пор, пока не покинет сеть по дуге, ведущей к выходу из нее. В сети заявка может либо стоять в очереди к какой-то из систем массового обслуживания, либо обслуживаться прибором системы.

Сеть массового обслуживания задается некоторым набором параметров, таких, как, например:

- параметры источника заявок;

- структура, определяющая конфигурацию связей междусистемами массового обслуживания;

- вероятностями передачи заявок между узлами сети; параметры систем массового обслуживания: , ; дисциплина обслуживания - ; число каналов и распределение длительности обслуживания заявок - .

Функционирование сети оценивается совокупностью узловых (см. выше) и сетевых характеристик, включающих:

- загрузку – среднее по времени число заявок, обслуживаемых сетью, и одновременно среднее число приборов (каналов), занятых обслуживанием;

- число заявок, ожидающих обслуживание в сети;

- число заявок находящихся в сети (включая обслуживаемые);

- суммарное время ожидания заявки в сети;

- суммарное время пребывания заявки в сети.

Сети массового обслуживания могут иметь в своем составе узлы, моделирующие работу памяти (накопителей), источников и приемников заявок, маршрутизаторов заявок. В связи со случайностью процессов, протекающих в таких сетях, их назвали стохастическими сетями. Характерным свойством сетей массового обслуживания является их структурное подобие реальным системам, за счет чего упрощается процесс построения их моделей и обеспечивается адекватность функционирования сетей и моделей. Процесс обслуживания сводится к последовательному обеспечению заявок ресурсами, в том числе и многократному.

10.4.2 Статистические модели

В сложных исследуемых объектах бывает трудно охарактеризовать взаимоотношения (взаимодействие) и свойства многочисленных составляющих его частей. Тогда на основе интуитивных (эмпирических) представлений пытаются определить состав признаков, характеризующих объект и путем сбора, анализа и интерпретации данных об объекте (или совокупности объектов) получают теоретические или практические выводы. Такой метод изучения объектов получил название статистического метода исследований. Признаки описываются величинами, соответствующими параметрам и характеристикам объекта. Значения этих параметров и характеристик путем наблюдений, измерений или регистраций собираются в совокупности, названные статистическими данными. Такие совокупности называют еще выборками. Для математической обработки выборки организуют в виде таблиц, в которых данные, по существу, представляют собой массивы, обрабатывать которые на ЭВМ можно достаточно эффективно.

Пример организации данных в виде таблиц и запонения таблиц, представлен ниже на странице.

Пример организации данных в виде таблиц и запонения таблиц, представлен ниже на странице.

Номер

Наблюдения

1

2

… ……………………………………….

,

где , - значения признаков при -м наблюдении.

На основе этой выборки строится статистическая модель требуемого типа, устанавливающая количественную взаимосвязь признаков. Имеется значительный набор статистических моделей и методов установления статистических закономерностей. Среди них заметное место получил метод регрессионного анализа.

Регрессионный анализ предполагает построение функций типа , связывающих характеристики (зависимые переменные) с параметрами (независимыми переменными), на основе статистической выборки, содержащей независимые данные. Независимость данных заключается в том, что значения признаков разных наблюдений статистической выборки не должны зависеть друг от друга. Чтобы по результатам сбора данных выявить статистические зависимости, необходимо, чтобы число наблюдений превос-

ходило число признаков (называются цифры – в 6-8 раз). Выборка обязательно должна относиться к объектам одного класса.

Зависимость характеристики от параметров представляется в виде линейного полинома:

, (10.24)

а, при необходимости, - в виде полинома более высокого порядка:

Коэффициенты называются коэффициентами регрессии.

Поясним сразу содержание понятия коэффициента регрессии. Это некоторый масштабный множитель, позволяющий «привязать» (соотнести, сравнить) результаты естественным образом протекающего жизненного (реального) процесса с результатами процесса его имитирующего. Например, с учетом коэффициента регрессии, можно результаты десятилетнего складского хранения какого-то узла, получить путем температурных испытаний определенной композиции, в течение трех месяцев. При числе признаков уравнение 10.24 называют уравнением парной регрессии, а если , - уравнением множественной регрессии. Коэффициенты регрессии оцениваются по методу наименьших квадратов (с помощью системы линейных уравнений). При построении регрессионной модели важными являются два момента: выбор числа признаков и выбор формы полинома, посредством которого представляется зависимость . Регрессионные модели не раскрывают механизм взаимосвязи характеристик и параметров, а отражают только их количественную взаимосвязь.

Описываемый вид моделей наиболее часто используется для описания рабочей нагрузки, создаваемой прикладными задачами, а также системными процессами (управление заданиями, задачами, данными, вводом-выводом и пр.). Например, параметрами нагрузки являются: емкость оперативной памяти, занятая операционной системой, число операций, выполняемых процессором в единицу времени или коэффициент загрузки процессора системными процессами и аналогичные параметры каналов ввода-вывода. Объясняется это тем, что содержание рабочей нагрузки тесно связано со свойствами прикладных задач, технологией обработки данных, организацией операционной системы и даже конфигурацией ЭВМ.

Измеренные или рассчитанные параметры нагрузки обрабатываются с помощью программ регрессионного анализа и в результате получают уравнения регрессии.

Аналитические модели. Задача заключается в установлении зависимостей между характеристиками и параметрами объекта с помощью какой-то совокупности математических выражений (формул) – алгебраических, дифференциального и интегрального

исчислений. Модели, «построенные» таким способом, называются математическими моделями.

Представить в аналитической форме свойства элементов исследуемого объекта часто удается при принятии определенных, возможных допущений в его свойствах и поведении. Например, независимость одних факторов от других, линейность некоторых зависимостей, мгновенность переходов из одного состояния в другое и т.д. Если допущения присущи исследуемой модели и соответствуют реальности, это может означать, что модель хорошо будет воспроизводить зависимость между характеристиками и параметрами.

Ценность аналитических методов исследования заключается в том, что, во-первых, они являются строго доказанными и их достоверность не вызывает сомнений, во-вторых, они характеризуются наименьшей сложностью вычислений, в-третьих, обладают познавательной ценностью. С их помощью можно определить характеристики и параметры во всей области их возможных значений и оценить поведение системы при любых их сочетаниях.

На основе аналитических моделей легко определяются экстремальные и предельные значения характеристик и оцениваются эффекты от изменения параметров.

10.4.3 Имитационные модели

Этот вид модели строится в виде набора элементов , которые, с одной стороны, могут соответствовать элементам систем, например, процессорам, оперативным запоминающим устройствам, каналам ввода-вывода, передачи данных и другим, а, с другой стороны, являться набором математических объектов, с помо-щью которых генерируются и преобразуются необходимые процессы. По существу, элемент представляет собой описание функции некоторого объекта в аспектах, соответствующих цели моделирования, например, оценке производительности, надежности и т.д. В записи функций элементов используются параметры, характеризующие каждый объект. Так, параметром процессора является быстродействие, оперативной памяти – емкость, системы массового обслуживания – дисциплина обслуживания, число каналов, распределение какой-либо величины, скажем интервалов поступления заявок и т.д.

Функции элементов модели (которые иногда называют агрегатами) представляются в алгоритмической форме – в виде процедуры , где параметры - определяют состояние входов элемента, - режим его функционирования и - состояние выходов элемента (см. рис. 10.11).

Имитационная модель собирается из элементов путем соединения выходов одних с входами других. При этом структура модели соответствует исследуемой системе, а сами элементы имитируют процесс функционирования системы в их взаимодействии. На рисунке 10.11 элементы как , где - тип элемента, а - его порядковый номер в модели.

Процесс моделирования заключается в реализации процедур в необходимом порядке. При этом значения, получае-мые на выходах элементов модели, поступают на входы связанных с ними других элементов, в результате такого процесса вычисляются значения и .

Определяют следующую последовательность работ при имитационном методе исследования:

- формируют общий замысел построения модели (определяются: состав характеристик и параметров модели,область определения модели, требования к точности результатов моделирования, тип математической модели, программные и технические средства для описания и реализации модели). На этом этапе принимаются допущения для использования соответствующих математических методов и конкретизируются эксперименты, которые необходимо выполнить на модели;

- выполняют разработку модели, то есть разрабатывают программы моделирования для ЭВМ. При этом замысел модели преобразуется в конкретное алгоритмическое описание. Проверяется адекватность модели и системы и проверяется работоспособность модели;

Далее реализуется сам процесс моделирования. К достоинствам этого метода относят возможность исследования моделей любой степени сложности, которая определяется увеличением объема обрабатываемых данных, вводимых в модель и временем модели-

рования на ЭВМ. При этом принципы, заложенные в построение модели, остаются неизменными.

С помощью алгоритмов можно воспроизводить любые, сколь угодно своеобразные взаимосвязи между элементами системы и процессы функционирования.

Имитационным моделям присущи и некоторые недостатки. Модели позволяют получать только частные результаты, обусловленные определенными значениями данных. В результате чего, процесс функционирования системы воспроизводится во всех существенных для исследования деталях за счет последовательного выполнения на ЭВМ операций над величинами. Число операций, обеспечивающее представленный интервал функционирования системы оказывается значительным – называется порядок - операций на одну реализацию модели умеренной сложности. Поэтому, для одного прогона модели на ЭВМ с быстродействием в миллион операций в секунду, требуются минуты и часы процессорного времени. При этом модель позволяет оценить характеристики системы только в одной точке, соответствующей некоторым значениям параметров, введенным в модель перед началом моделирования. Чтобы установить зависимость между характеристиками и параметрами, необходимы многократные прогоны модели, в результате которых определяются значения характеристик для многих наборов параметров. Возможности методов оптимизации параметров на имитационных моделях ограничиваются большими затратами времени на моделирование системы в одной точке.

Тем не менее, имитационные модели широко используются при теоретических исследованиях и проектировании вычислительных систем, так как позволяют формировать представление о свойствах системы и анализируя результаты моделирования принимать обоснованные проектные решения.

10.4.4 Экспериментальные методы

Во многих случаях экспериментальные методы являются единственным источником информации о функционировании и свойствах вычислительных систем. Эти методы основаны на получении данных о функционировании систем в реальных или специально созданных условиях. Основные задачи, решаемые с помощью названных методов, - это оценка производительности и надежности системы, определение количественных показателей системной нагрузки и зависимости от прикладной нагрузки.

Измерения проводятся в процессе функционирования системы в реальных или специально созданных условиях. Измеренные данные обрабатываются в соответствие с принятыми методиками и соответствующим образом интерпретируются.

Велико значение экспериментальных методов в процессе решения задач, связанных с эксплуатацией систем. Так как совершенствование конфигурации и режима функционирования системы немыслимо без использования данных, полученных от системы в конкретных условиях ее работы.

К недостаткам можно отнести большие затраты труда и времени на проведение измерений, а такженевозможность распространения их результатов на системы с отличной конфигурацией и режимом функционирования.

10.4.5 Марковская модель программы

Будущая эффективность (качество) вычислительной системы закладывается еще на этапе ее проектирования. Это означает, что на этом этапе уже необходимо располагать сведениями о характере задач, которые предполагаются к реализации на этой системе и о их потребности в ресурсах системы. С целью определения нагрузки, создаваемой программой на различные устройства системы, используется марковскоя модель программы. Модель программы представляет собой граф, вершины которого соответствуют операторам (командам) программы, нагруженные объемом некоторых ресурсов, используемых при их выполнении, а дуги определяют вероятности переходов к следующим операторам. На рисунке 10.12 представлен граф программы. Вершины графа обозначаются номерами 1, …, K. Вершина «Начало» - начальная, а вершина «Конец» - конечная. Каждой из вершин ставится в соответствие вектор , определяющий потребность оператора в ресурсах устройств при одной реализации программы. Значения могут задаваться в виде объемных характеристик ресурса (число процессорных операций, вводимых и выводимых символов или записей, обращений к внешним запоминающим устройствам и т.д.) или в виде временных характеристик (процессорное время, время, требуемое на ввод-вывод и др.). Если из оператора (вершины) выходит одна дуга, то переход по ней происходит с вероятностью 1. Если дуг несколько, то выбор направления перехода рассматривается как случайное событие, характеризуемое вероятностями исходов причем (см. рис. 10.12). Вероятности определяются путем анализа операторов перехода и циклов, влияющих на пути вычислительного процесса. Так, если вероятность одного направления перехода равна 0,25, то вероятность выбора другого направления будет равна 0,75. Если цикл повторяется 100 раз, то вероятность выхода из него будет равна 0,01, а возврата в начало цикла – 0,99.

Марковская цепь графа будет поглощающей. При этом, операторам 1, …, K программы, ставятся в соответствие невозвратные состояния марковской цепи, а конечной вершине «Конец» - поглощающее состояние . Расчетом характеристик такой погло-щающей марковской цепи определяется среднее число попаданий вычислительного процесса в состояния и дисперсия числа попаданий . На основе полученных значений и заданных потребностей операторов в ресурсах определяются средние значения потребности программы в ресурсах:

,

где - среднее число попаданий в состояния . Если потребности операторов в ресурсах определены во временных единицах, то значение характеризует среднее время выполнения программы.

Исследователями утверждается, что марковские модели хорошо воспроизводят ресурсные свойства программ, тоесть позволяют определить какое количество и каких физических устройств, будет задействовано в процессе выполнения команд программы, или какое количество времени будет затрачено каждым, задействованным при выполнении программы ресурсом (устройством). Погрешности связаны, в основном, с ошибками в определении вероятностей переходов от одной части программы к другой, обусловленными приближенностью сведений о распределении значений исходных данных.

10.5 Практические методы оценки функционирования

10.5.1 Организация оценки функционирования

Оценка функционирования вычислительной системы сводится к обработке данных, измеренных с помощью аппаратных (датчиков различных типов и принципов действия) и программных средств, работающих в течение всего времени, пока вычислительная система находится во включенном состоянии, то есть обеспечивается электроэнергией.

Организация работ заключается в определении объема и перечня, измеряемых параметров, а также в определении порядка (последовательности) их сбора и обработки. Состав измеряемых данных определяется еще на этапах моделирования и проектирования вычислительной системы.

Измеренные в системе данные либо немедленно обрабатываются, либо помещаются в системы хранения. Системы хранения формируют измеренные данные в, так называемые, событийные наборы, в которых записи данных соответствуют отдельным событиям. Если событийные данные помещаются в архивы, то они под-вергаются дополнительным преобразованиям с помощью программ конвертирования (преобразования) с целью экономии объема памяти.

10.5.2 Методы и средства измерений контролируемых параметров

Процесс функционирования вычислительной системы представляет собой непрерывный поток изменений состояний различных устройств, программ, процессов и ресурсов. Чтобы фиксировать все изменения, происходящие в системе, необходимо организовать непрерывное отслеживание условий, приводящих к таким изменениям. В качестве условий в эти случаях выступают значения каких-то показателей. Естественным способом этого процесса являются прямые измерения изучаемых параметров вычислительной системы, функционирующей в рабочем режиме. Фиксируются моменты изменения состояний устройств и процессов, продолжительность пребывания в них и многое другое. Данные измерений, конечно же, являются наиболее достоверным источником сведений, которые в течение заданного промежутка времени поступают в регистры состояний, в память, накапливаются там, а затем обрабатываются.

Состояния в памяти отображаются в форме управляющих таблиц, формируемых программами операционной системы, называемыми в совокупности супервизором (надсмотрщиком). Специальные и привилигированные команды, а также сигналы прерываний, извещают супервизор о моментах начала и окончания выработки управляющих воздействий на процессы и ресурсы. Состояния устройств отображаются также соответствующими электрическими сигналами.

Реализуются два метода измерений: трассировочный и выборочный.

При трассировочном методе, измерения выполняются в моменты, соответствующие сменам состояний вычислительной системы в процессе ее функционирования. Например, фиксируются начало и окончание ввода задания (программы), время, затраченное процессором на выполнение программы, объем оперативной памяти, используемой в процессе реализации программы, времена, обращений к внешним устройствам и другие события и параметры. Данные измерений формируются в виде событийного набора из последовательности записей s₁, s₂, …, соответствующих последовательности событий. Чтобы нагляднее можно было представить этот процесс на рисунке 10.13 представлена схема формирования событийного набора данных.

Некоторая система должна реазизовать (выполнить) пользовательскую задачу (программу). Для этого процессор в течение времени t₀ – t₁ выполняет программу – загрузчик, осуществляющую обращение к диску, считывание прикладной программы с диска и запись ее в оперативную память. За этот промежуток времени происходят четыре события: работает процессор, работает диск, потом снова процессор.

Система успевает сменить три состояния: S1, S2, S3. В конце промежутка времени t₁ процессор передает управление загруженной программе, начинающей выполнять свою задачу.

В некоторый момент времени программа вынуждена опять обратиться к операционной системе (процессору), чтобы считать необходимые ей данные, находящиеся на диске. Процессор выполняет это требование программы и снова передает ей управление. И так до тех пор, пока результаты работы программы будут распечатаны принтером, и процессор выгрузит программу из оперативной памяти. Измерительной системой будут зафиксированы одиннадцать состояний, в которых система успеет побывать, продолжительность пребывания в каждом состоянии и число сопутствующих этому процессу событий, то есть переходов из одного состояния в другое.

Выборочный метод заключается в регистрации состояний вычислительной системы, через определенные, выбранные моменты времени. Данные выбираются из управляющих таблиц системы

и хранятся в специальных записях. Могут фиксироваться и значения электрических сигналов, характеризующих то или иное состояние системы. На основании полученных данных оцениваютпродолжительность пребывания вычислительной системы в различных состояниях и вероятности переходов в эти состояния.

Следует обратить внимание на то, что в вычислительных системах используются многочисленные методы измерений парамет-ров и контроля состояний и режимов устройств и процессов. Измерения параметров производятся с использованием большого числа различных типов датчиков, встроенных в устройства или автономных, а результаты анализируются и обрабатывются, превращаясь в информационные данные или в вид управляющих воздействий. Управляющие воздействия могут выражаться в виде электрических сигналов, с определенными параметрами, или в форме команд. Состояния устройств различных подсистем и системы в целом, а также состояния процессов, могут извлекаться из системных таблиц, соответствующим образом преобразовываться (обработываться) в виде записей, соответсвующих событиям и помещаемым в заданную область памяти.

Чтобы сконцентрировать все описанные процедуры в единый процесс, ввели некоторое виртуальное устройство, названное монитром, с помощью которого осуществляются все измерения в системе и рассчитывается итоговая оценка функционирования вычислительной системы. Естественно, что виртуальные мониторы имеют материальное (аппаратное или программное) наполненис, с помощью которого реализуют определенные для них функции.

В зависимости от регистрируемого состава событий (состояний) мониторы классифицированы по нескольким классам. Различают универсальные мониторы и специализированные, программные, аппаратные и гибридные, встроенные и автономные.

Логично, что универсальные мониторы разрабатываются для регистрации любых событий, происходящих в системе и построе-

ния событийных наборов данных, достаточных для построения трасс процессов и анализа использования системных ресурсов.

Область использования специализированных монитров определяется только частью событий (состояний) системы, характеризующихся соответствующими конкретными параметрами, используемыми при определении оценки функционирования. При этом объем измеряемых данных невелик, в связи с чем, такие мониторы встраиваются в систему в качестве постоянно действующих средств измерений.

Существуют и, так называемые, программные мониторы, реализованные либо в виде прогамм, встроенных в операционную систему, либо в виде автономно работающих программ. Первый класс таких мониторов имеет статус управляющих программ, то есть являющихся частью супервизорных программ, выполняющих контроль использования ресурсов и сбор данных о сбоях и отказах системы. Второй класс программных мониторов реагирует на определенные события. В результате обращений к супервизору, появления сигналов прерываний и других сигналов, формируются обращения к соответствующим программам монитора, который выбирает данные из управляющих таблиц, программ управления заданиями и данными и вырабатывает событийную запись, кото-рую и помещает в определенную область памяти, а затем вновь возвращает управление супервизору.

В качестве достоинства программных мониторов отмечается возможность получения детальной информации, а недостатком является зависимость от операционной системы. При смене операционной системы меняется и монитор.

Некоторую долю внимания надо уделить и аппаратным мониторам. Естественно, что основой аппаратного монитора являются технические средства, то есть аппаратура. В этом случае, монитор получает информацию о сотоянии (событиях) вычислительной системы в виде электрических сигналов, с определенными параметрами. Принятые монитором данные преобразовываются в цифровые, которые и обрабатываются с помощью специальных программ. Для этого аппаратные мониторы обеспечиваются своими процессорами или даже микро-ЭВМ, работающими под управлением своих операционных систем. Мониторы имеют свою память, оперативную и постоянную, а также свои устройства ввода-вывода. Аппаратный монитор, по сути дела, является гибридным устройством, так как не может функционировать без программного обеспечения и фактически работает автономно. В этом и заключаются его основные достоинства, так как его работа не зависит, и не связана с операционной системой тестируемой вычислительной системы и с процедурой измерения ее параметров. Аппаратные мониторы не задействуют ресурсов вычислительной системы, а значит, не оказывают на нее никакого отрицательного воздействия. Не нарушают

процесс функционирования. К недостаткам аппаратных мониторов относят ограничения на состав информации, которую они способны принять и обработать. Такие мониторы принимают, как уже было отмечено, информацию только в виде электрических сигналов, и не могут «добраться» до информации, находящейся в памяти тестируемой ЭВМ. Им доступна только информация, относящаяся к задействованным вычислительной системой ресурсам: загрузка устройств, интенсивность обращения к ним, количество и частота различных операций, интенсивность потоков данных, передаваемых через интерфейсы и др.

Конструктивно аппаратный монитор может быть выполнен в виде устройства или блока, встроенного в тестируемую ЭВМ, или в виде автономного устройства, подключенного к каналу ввода-вывода машины.

Вопросы и задания для самопроверки

10.1. Сформулируйте основные задачи вычислительных систем, решаемые теорией вычислительных систем.

10.2. Дайте общее определение процесса синтеза и его математическое определение в отношении вычислительных систем.

10.3. Напишите общее математическое представление целевой функции процесса синтеза.

10.4. Как называется степень соответствия системы своему назначению?

10.5. Сформулируйте определение задачи анализа вычислительной системы.

10.6. Нарисуйте схему идентификации вычислительной системы и прокомментируйте ее содержание.

10.7. В чем заключается процесс идентификации вычислительной системы и его значимость?

10.8. Что представляет собой модель вообще и модель вычислительной системы в частности?

10.9. Назовите виды моделей. Охарактеризуйте их.

10.10. Дайте определение марковского случайного процесса. Перечислите основные свойства марковского процесса.

10.11. Определите понятие марковской цепи.

10.12. Напишите формулу матрицы вероятностей переходов.

10.13. Изобразите цепь Маркова в виде графа.

10.14. Что такое поглощающая марковская цепь?

10.15. Чем характеризуется эргодическая марковская цепь?

10.16. Сформулируйте определение потока событий.

10.17. Перечислите свойства простейшего потока событий.

10.18. В каких случаях пользуются уравнениями Колмогорова?

10.19. Сформулируйте ваше определение системы массового обслуживания.

10.20. В чем и как проявляется условие равновесия вычислительной системы?

10.21. Что представляют собой уравнения равновесия? В каких случаях они используются?

10.22. Ваше понимание процессов размножения и гибели? При решении каких задач они используются?

10.23. Приведите примеры структур систем массового обслуживания.

10.24. Что такое сеть массового обслуживания?

10.25. В чем заключается содержание метода статистических исследований?

10.26. Что определяет коэффициент регрессии?

10.27. Что представляют собой имитационные модели? В чем основная идея этой модели?

10.28. Смысл экспериментальных методов исследования вычислительных систем?

10.29. Зачем нужна Марковская модель программы?

10.30. С какой целью выполняют оценку функционирования вычислительной системы?

10.31. Назовите методы, используемые для определения параметров системы.

10.32. Какие средства используются для измерений параметров вычислительной системы?

10.33. Дайте определение монитора.

10.24. Перечислите виды мониторов для получения оценки функционирования вычислительной системы.

Глава одиннадцатая

Некоторые аспекты проектирования и эксплуатации вычислительных систем