Двоичная арифметика
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами двоичных сложения, вычитания и умножения.
| Таблица двоичного сложения | Таблица двоичного вычитания | Таблица двоичного умножения |
| 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 | 0–0=0 1–0=1 1–1=0 10–1=1 | 0  0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1 |
Пример.Выполнить сложение двоичных чисел: а) X=1101, Y=101;
X= 1101 Y=+ 101 X+Y= 10010 Результат 1101+101=10010. |
При сложениидвоичных чисел в каждом разряде производится сложение цифр слагаемых и переноса из соседнего младшего разряда, если он имеется. При этом необходимо учитывать, что 1+1 дают нуль в данном разряде и единицу переноса в следующий.
б) X=1101, Y=101, Z=111;
X= 1101 Y= + 101 Z= + 111 X+Y+Z=11001 Результат 1101+101+111=11001. |
При вычитаниидвоичных чисел в данном разряде при необходимости занимается 1 из старшего разряда. Эта занимаемая 1 равна двум 1 данного разряда.
Пример. Заданы двоичные числа X=10010 и Y=101. Вычислить X–Y.
Результат 10010 – 101=1101.
Умножениедвоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных с помощью таблиц двоичного умножения и сложения.
Пример. 1001 101=?
| 101 1001 |
Результат 1001 101=101101.
Делениедвоичных чисел производится по тем же правилам, что и для десятичных. При этом используются таблицы двоичного умножения и вычитания.