Пример. Перевести с.с. 3125 ´ 8 5000 ´ 8
Перевести с.с.
3125 ´ 8 | |
5000 ´ 8 | |
Результат .
Замечание. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности.
Пример.
Перевести с.с. Точность 6 знаков.
65´ 2 | ||
3 ´ 2 | ||
6 ´ 2 | ||
2 ´ 2 | ||
4 ´ 2 | ||
8 ´ 2 | ||
6 ´ 2 | ||
. . . |
Результат .
Для перевода неправильной десятичной дроби в систему счисления с недесятичным основанием необходимо отдельно перевести целую часть и отдельно дробную.
Пример. Перевести с.с.
1) Переведем целую часть: 2) Переведем дробную часть:
125 2 | |
25 2 | |
5 2 | |
Таким образом ; . Результат: .
Необходимо отметить, что целые числа остаются целыми, а правильные дроби – дробями в любой системе счисления.
Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную формудостаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 1) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 1), при этом отбрасывают ненужные нули в старших и младших разрядах.
Пример. а) = ; |
б) = .
Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системепоступают следующим образом: двигаясь от точки влево и вправо, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
Пример.
а) Перевести с.с.
б) Перевести с.с.
Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратноосуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.
Пример. Перевести с.с.
Результат: .