Раздел Модели решения функциональных и вычислительных задач

25. Моделирование как метод познания

Модель – это некий заменитель объекта, процесса или явления, который в определенных условиях может замещать оригинал, воспроизводя интересующие исследователя свойства и характеристики оригинала.

Иначе говоря, модель – это некоторое упрощенное подобие реального объекта, процесса или явления.

Например, современная классификация представителей животного мира является иерархической информационной моделью. В биологии представители животного мира распределены по уровням. Одним из верхних уровней является тип, каждый тип разделен на классы, классы – на отряды, отряды – на семейства, семейства – на роды, роды – на виды. Получается упорядоченная структура, где каждый объект нижнего уровня связан только с одним объектом предыдущего уровня, но любой объект вышестоящего уровня может быть связан с несколькими объектами последующего уровня. Такая структура называется иерархической.

Модель имеет существенные преимущества и удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, легкость оперирования с ней и т.д.). Модель необходима:

- для того, чтобы понять структуру оригинала, его свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

- научиться управлять оригиналом (определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях);

- прогнозировать последствия воздействия на оригинал.

26. Классификация и формы представления моделей

Все модели можно разбить на два больших класса: предметные (материальные) и информационные (идеальные). Предметные модели воспроизводят физические, геометрические, функциональные свойства объектов в материальной форме (глобус, макет здания, игрушечный автомобиль и др.). Предметные модели в свою очередь делятся на физические и аналоговые модели. Информационные модели представляют объекты или процессы в образной или знаковой форме. Рисунки, фотографии, учебные плакаты – это образные информационные модели. Идеальные модели подразделяются на интуитивные и научные. Физическим называется моделирование, при котором реальный объект замещается его увеличенной или уменьшенной копией, физически однородной с оригиналом. Результаты исследования модели переносятся на оригинал на основе теории подобия.

Например, в самолетостроении к физическим моделям можно отнести модели летательных аппаратов, в архитектуре – макеты зданий, в астрономии – планетарий.

Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых формально одними и теми же уравнениями.

Например, изучение механических колебаний можно проводить с помощью электрической схемы, описываемой теми же дифференциальными уравнениями.

Интуитивное моделирование основано на интуитивном представлении об объекте исследования, не поддающимся формализации либо не нуждающемся в ней.

Например, жизненный опыт является моделью окружающего мира.

Научное моделирование – это всегда логически обоснованное моделирование, использующее формальные методы исследования. Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается в знании «внутренних» механизмов, которые используются при научном моделировании.

Знаковым называется моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы.

Примерами знаковых моделей являются математические выражения и уравнения, химические формулы, музыкальные фразы.

Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование.

Математическое моделирование - это приближенное описание какого-либо класса явлений, выраженное с помощью математической символики.

Модели могут быть классифицированы по форме представления:

- на графические, представляющие собой графическую имитацию планируемого объекта или процесса;

- числовые, записанные в виде формул;

- логические, записанные в виде логических выражений (блок-схем);

- табличные, записанные в виде таблиц (бухгалтерский баланс);

27. Методы и технологии моделирования моделей

Принципы построения моделей:

1) Принцип достаточности исходной информации. Требует, чтобы в каждой модели использовалась только та информация, которая известна с точностью, требуемой для получения результатов моделирования;

2) принцип инвариантности (однозначности) информации. Предписывает, чтобы входная информация, используемая в модели, была независима от тех параметров моделируемой системы, которые еще не известны на данной стадии исследования;

3) принцип преемственности. Сводится к тому, что каждая последующая модель не должна нарушать свойств объекта, установленных или отраженных в предыдущих моделях;

4) принцип эффективной реализуемости. Состоит необходимости реализации модели при помощи современных вычислительных средств.

Процесс построения модели называется моделированием.

Его можно разбить на несколько этапов:

1. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию.

2. Выбор модели, достаточно точно фиксирующей существенные свойства оригинала.

3. Исследование модели, согласно найденному алгоритму.

4. Перенос результатов исследования на оригинал.

5. Проверка полученных результатов и формулировка выводов по проведенным исследованиям.

28. Информационная модель объекта

. Информационным объектом называется описание реального объекта, процесса или явления виде совокупности его характеристик (информационных элементов), называемых реквизитами. Каждый информационный объект с конкретными характеристиками идентифицируется созданием ключевого реквизита (ключа).

Например, информационному объекту «студент» соответствует следующий реквизитный состав: номер (номер зачетной книжки – ключевой реквизит), фамилия, имя, отчество, дата рождения, код места обучения. Информационному объекту «преподаватель» соответствует реквизитный состав: код (ключевой реквизит), кафедра, фамилия, имя, отчество, ученая степень, ученое звание, должность. Информационная модель – это связанная совокупность информационных объектов, описывающих информационные процессы в исследуемой предметной области. Информационные модели делятся на универсальные и специализированные. Универсальные модели предназначены для использования в различных предметных областях, к таким моделям относятся: базы данных и системы управления данных, автоматизированные системы управления, базы знаний, экспертные системы. Специализированные модели предназначены для описания конкретных систем.