Функции. передача параметров методом копирования

Лабораторная работа 2

Цель работы

Изучить механизмы передачи параметров в функциюю : метод копирования.

Общие сведения

Определение и вызов функций

Функция - это совокупность объявлений и операторов, обычно предназначенная для решения определенной задачи. Каждая функция должна иметь имя, которое используется для ее объявления, определения и вызова. В любой программе на СИ должна быть функция с именем main (главная функция), именно с этой функции, в каком бы месте программы она не находилась, начинается выполнение программы.

При вызове функции ей при помощи аргументов (формальных параметров) могут быть переданы некоторые значения (фактические параметры), используемые во время выполнения функции. Функция может возвращать некоторое (одно !) значение. Это возвращаемое значение и есть результат выполнения функции, который при выполнении программы подставляется в точку вызова функции, где бы этот вызов ни встретился. Допускается также использовать функции не имеющие аргументов и функции не возвращающие никаких значений. Действие таких функций может состоять, например, в изменении значений некоторых переменных, выводе на печать некоторых текстов и т.п..

С использованием функций в языке СИ связаны три понятия - определение функции (описание действий, выполняемых функцией), объявление функции (задание формы обращения к функции) и вызов функции.

Определение функции задает тип возвращаемого значения, имя функции, типы и число формальных параметров, а также объявления переменных и операторы, называемые телом функции, и определяющие действие функции. В определении функции также может быть задан класс памяти.

Пример:

int rus (unsigned char r)

{ if (r>='А' && c<=' ')

return 1;

else

return 0;

}

В данном примере определена функция с именем rus, имеющая один параметр с именем r и типом unsigned char. Функция возвращает целое значение, равное 1, если параметр функции является буквой русского алфавита, или 0 в противном случае.

В языке СИ нет требования, чтобы определение функции обязательно предшествовало ее вызову. Определения используемых функций могут следовать за определением функции main, перед ним, или находится в другом файле.

Однако для того, чтобы компилятор мог осуществить проверку соответствия типов передаваемых фактических параметров типам формальных параметров до вызова функции нужно поместить объявление (прототип) функции.

Объявление функции имеет такой же вид, что и определение функции, с той лишь разницей, что тело функции отсутствует, и имена формальных параметров тоже могут быть опущены. Для функции, определенной в последнем примере, прототип может иметь вид

int rus (unsigned char r); или rus (unsigned char);

В программах на языке СИ широко используются, так называемые, библиотечные функции, т.е. функции предварительно разработанные и записанные в библиотеки. Прототипы библиотечных функций находятся в специальных заголовочных файлах, поставляемых вместе с библиотеками в составе систем программирования, и включаются в программу с помощью директивы #include.

Если объявление функции не задано, то по умолчанию строится прототип функции на основе анализа первой ссылки на функцию, будь то вызов функции или определение. Однако такой прототип не всегда согласуется с последующим определением или вызовом функции. Рекомендуется всегда задавать прототип функции. Это позволит компилятору либо выдавать диагностические сообщения, при неправильном использовании функции, либо корректным образом регулировать несоответствие аргументов устанавливаемое при выполнении программы.

Объявление параметров функции при ее определении может быть выполнено в так называемом "старом стиле", при котором в скобках после имени функции следуют только имена параметров, а после скобок объявления типов параметров. Например, функция rus из предыдущего примера может быть определена следующим образом:

int rus (r)

unsigned char r;

{ ... /* тело функции */ ... }

В соответствии с синтаксисом языка СИ определение функции имеет следующую форму:

[спецификатор-класса-памяти] [спецификатор-типа] имя-функции

([список-формальных-параметров])

{ тело-функции }

Необязательный спецификатор-класса-памяти задает класс памяти функции, который может быть static или extern. Подробно классы памяти будут рассмотрены в следующем разделе.

Спецификатор-типа функции задает тип возвращаемого значения и может задавать любой тип. Если спецификатор-типа не задан, то предполагается, что функция возвращает значение типа int.

Функция не может возвращать массив или функцию, но может возвращать указатель на любой тип, в том числе и на массив и на функцию. Тип возвращаемого значения, задаваемый в определении функции, должен соответствовать типу в объявлении этой функции.

Функция возвращает значение, если ее выполнение заканчивается оператором return, содержащим некоторое выражение. Указанное выражение вычисляется, преобразуется, если необходимо, к типу возвращаемого значения и возвращается в точку вызова функции в качестве результата. Если оператор return не содержит выражения или выполнение функции завершается после выполнения последнего ее оператора (без выполнения оператора return), то возвращаемое значение не определено. Для функций, не использующих возвращаемое значение, должен быть использован тип void, указывающий на отсутствие возвращаемого значения. Если функция определена как функция, возвращающая некоторое значение, а в операторе return при выходе из нее отсутствует выражение, то поведение вызывающей функции после передачи ей управления может быть непредсказуемым.

Список-формальных-параметров - это последовательность объявлений формальных параметров, разделенная запятыми. Формальные параметры - это переменные, используемые внутри тела функции и получающие значение при вызове функции путем копирования в них значений соответствующих фактических параметров. Список-формальных-параметров может заканчиваться запятой (,) или запятой с многоточием (,...), это означает, что число аргументов функции переменно. Однако предполагается, что функция имеет, по крайней мере, столько обязательных аргументов, сколько формальных параметров задано перед последней запятой в списке параметров. Такой функции может быть передано большее число аргументов, но над дополнительными аргументами не проводится контроль типов.

Если функция не использует параметров, то наличие круглых скобок обязательно, а вместо списка параметров рекомендуется указать слово void.

Порядок и типы формальных параметров должны быть одинаковыми в определении функции и во всех ее объявлениях. Типы фактических параметров при вызове функции должны быть совместимы с типами соответствующих формальных параметров. Тип формального параметра может быть любым основным типом, структурой, объединением, перечислением, указателем или массивом. Если тип формального параметра не указан, то этому параметру присваивается тип int.

Для формального параметра можно задавать класс памяти register, при этом для величин типа int спецификатор типа можно опустить.

Идентификаторы формальных параметров используются в теле функции в качестве ссылок на переданные значения. Эти идентификаторы не могут быть переопределены в блоке, образующем тело функции, но могут быть переопределены во внутреннем блоке внутри тела функции.

При передаче параметров в функцию, если необходимо, выполняются обычные арифметические преобразования для каждого формального параметра и каждого фактического параметра независимо. После преобразования формальный параметр не может быть короче чем int, т.е. объявление формального параметра с типом char равносильно его объявлению с типом int. А параметры, представляющие собой действительные числа, имеют тип double.

Преобразованный тип каждого формального параметра определяет, как интерпретируются аргументы, помещаемые при вызове функции в стек. Несоответствие типов фактических аргументов и формальных параметров может быть причиной неверной интерпретации.

Тело функции - это составной оператор, содержащий операторы, определяющие действие функции.

Все переменные, объявленные в теле функции без указания класса памяти, имеют класс памяти auto, т.е. они являются локальными. При вызове функции локальным переменным отводится память в стеке и производится их инициализация. Управление передается первому оператору тела функции и начинается выполнение функции, которое продолжается до тех пор, пока не встретится оператор return или последний оператор тела функции. Управление при этом возвращается в точку, следующую за точкой вызова, а локальные переменные становятся недоступными. При новом вызове функции для локальных переменных память распределяется вновь, и поэтому старые значения локальных переменных теряются.

Объявление (прототип) функции имеет следующий формат:

[спецификатор-класса-памяти] [спецификатор-типа] имя-функции ([список-формальных-параметров]) [,список-имен-функций];

В отличие от определения функции, в прототипе за заголовком сразу же следует точка с запятой, а тело функции отсутствует. Если несколько разных функций возвращают значения одинакового типа и имеют одинаковые списки формальных параметров, то эти функции можно объявить в одном прототипе, указав имя одной из функций в качестве имени-функции, а все другие поместить в список-имен-функций, причем каждая функция должна сопровождаться списком формальных параметров. Правила использования остальных элементов формата такие же, как при определении функции. Имена формальных параметров при объявлении функции можно не указывать, а если они указаны, то их область действия распространяется только до конца объявления.

Прототип - это явное объявление функции, которое предшествует определению функции. Тип возвращаемого значения при объявлении функции должен соответствовать типу возвращаемого значения в определении функции.

Если прототип функции не задан, а встретился вызов функции, то строится неявный прототип из анализа формы вызова функции. Тип возвращаемого значения создаваемого прототипа int, а список типов и числа параметров функции формируется на основании типов и числа фактических параметров используемых при данном вызове.

Таким образом, прототип функции необходимо задавать в следующих случаях:

1. Функция возвращает значение типа, отличного от int.

2. Требуется проинициализировать некоторый указатель на функцию до того, как эта функция будет определена.

Наличие в прототипе полного списка типов аргументов параметров позволяет выполнить проверку соответствия типов фактических параметров при вызове функции типам формальных параметров, и, если необходимо, выполнить соответствующие преобразования.

В прототипе можно указать, что число параметров функции переменно, или что функция не имеет параметров.

Если прототип задан с классом памяти static, то и определение функции должно иметь класс памяти static. Если спецификатор класса памяти не указан, то подразумевается класс памяти extern.

Вызов функции имеет следующий формат:

адресное-выражение ([список-выражений])

Поскольку синтаксически имя функции является адресом начала тела функции, в качестве обращения к функции может быть использовано адресное-выражение (в том числе и имя функции или разадресация указателя на функцию), имеющее значение адреса функции.

Список-выражений представляет собой список фактических параметров, передаваемых в функцию. Этот список может быть и пустым, но наличие круглых скобок обязательно.

Фактический параметр может быть величиной любого основного типа, структурой, объединением, перечислением или указателем на объект любого типа. Массив и функция не могут быть использованы в качестве фактических параметров, но можно использовать указатели на эти объекты.

Выполнение вызова функции происходит следующим образом:

1. Вычисляются выражения в списке выражений и подвергаются обычным арифметическим преобразованиям. Затем, если известен прототип функции, тип полученного фактического аргумента сравнивается с типом соответствующего формального параметра. Если они не совпадают, то либо производится преобразование типов, либо формируется сообщение об ошибке. Число выражений в списке выражений должно совпадать с числом формальных параметров, если только функция не имеет переменного числа параметров. В последнем случае проверке подлежат только обязательные параметры. Если в прототипе функции указано, что ей не требуются параметры, а при вызове они указаны, формируется сообщение об ошибке.

2. Происходит присваивание значений фактических параметров соответствующим формальным параметрам.

3. Управление передается на первый оператор функции.

4. Выполнение оператора return в теле функции возвращает управление и возможно, значение в вызывающую функцию. При отсутствии оператора return управление возвращается после выполнения последнего оператора тела функции, а возвращаемое значение не определено.

Порядок выполнения работы

1. По задаче (задание 1,2,3) составить программу с функцией, параметры в которую передаются путем копирования.

3. По задаче (задание 2) составить программу с функцией, параметры в которую передаются с помощью указателей. Оператор return не использовать.

4. Защитите отчет о выполненной лабораторной работе.

Отчет должен содержать:

1) Наименование и цель работы.

2) Описание решаемой задачи и блок-схемы алгоритмов

3) Тексты программ с необходимыми комментариями.

4) Выводы по лабораторной работе.

ЗАДАНИЕ 1

Proc1. Описать процедуру PowerA3(A, B), вычисляющую третью степень числа A и возвращающую ее в переменной B (A — входной, B — выходной параметр; оба параметра являются вещественными). С помощью этой процедуры найти третьи степени пяти данных чисел.

Proc2. Описать процедуру PowerA234(A, B, C, D), вычисляющую вторую, третью и четвертую степень числа A и возвращающую эти степени соответственно в переменных B, C и D (A — входной, B, C, D — выходные параметры; все параметры являются вещественными). С помощью этой процедуры найти вторую, третью и четвертую степень пяти данных чисел.

Proc3. Описать процедуру Mean(X, Y, AMean, GMean), вычисляющую среднее арифметическое AMean = (X + Y)/2 и среднее геометрическое GMean = = двух положительных чисел X и Y (X и Y — входные, AMean
и GMean — выходные параметры вещественного типа). С помощью этой процедуры найти среднее арифметическое и среднее геометрическое для пар (A, B), (A, C), (A, D), если даны A, B, C, D.

Proc4°. Описать процедуру TrianglePS(a, P, S), вычисляющую по стороне a равностороннего треугольника его периметр P = 3·a и площадь S = (a — входной, P и S — выходные параметры; все параметры являются вещественными). С помощью этой процедуры найти периметры и площади трех равносторонних треугольников с данными сторонами.

Proc5. Описать процедуру RectPS(x₁, y₁, x₂, y₂, P, S), вычисляющую периметр P и площадь S прямоугольника со сторонами, параллельными осям координат, по координатам (x₁, y₁), (x₂, y₂) его противоположных вершин (x₁, y₁,
x₂, y₂ — входные, P и S — выходные параметры вещественного типа).
С помощью этой процедуры найти периметры и площади трех прямоугольников с данными противоположными вершинами.

Proc6. Описать процедуру DigitCountSum(K, C, S), находящую количество C цифр целого положительного числа K, а также их сумму S (K — входной, C и S — выходные параметры целого типа). С помощью этой процедуры найти количество и сумму цифр для каждого из пяти данных целых чисел.

Proc7. Описать процедуру InvertDigits(K), меняющую порядок следования цифр целого положительного числа K на обратный (K — параметр целого типа, являющийся одновременно входным и выходным). С помощью этой процедуры поменять порядок следования цифр на обратный для каждого из пяти данных целых чисел.

Proc8°. Описать процедуру AddRightDigit(D, K), добавляющую к целому положительному числу K справа цифру D (D — входной параметр целого типа, лежащий в диапазоне 0–9, K — параметр целого типа, являющийся одновременно входным и выходным). С помощью этой процедуры последовательно добавить к данному числу K справа данные цифры D₁ и D₂, выводя результат каждого добавления.

Proc9. Описать процедуру AddLeftDigit(D, K), добавляющую к целому положительному числу K слева цифру D (D — входной параметр целого типа, лежащий в диапазоне 1–9, K — параметр целого типа, являющийся одновременно входным и выходным). С помощью этой процедуры последовательно добавить к данному числу K слева данные цифры D₁ и D₂, выводя результат каждого добавления.

Proc10. Описать процедуру Swap(X, Y), меняющую содержимое переменных X и Y (X и Y — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С ее помощью для данных переменных A, B, C, D последовательно поменять содер­жимое следующих пар: A и B, C и D, B и C
и вывести новые значения A, B, C, D.

Proc11. Описать процедуру Minmax(X, Y), записывающую в переменную X минимальное из значений X и Y, а в переменную Y — максимальное из этих значений (X и Y — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). Используя четыре вызова этой процедуры, найти минимальное и максимальное из данных чисел A, B,
C, D.

Proc12. Описать процедуру SortInc3(A, B, C), меняющую содержимое переменных A, B, C таким образом, чтобы их значения оказались упорядоченными по возрастанию (A, B, C — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С помощью этой процедуры упорядочить по возрастанию два данных набора из трех чисел: (A₁, B₁, C₁) и (A₂,
B₂, C₂).

Proc13. Описать процедуру SortDec3(A, B, C), меняющую содержимое переменных A, B, C таким образом, чтобы их значения оказались упорядоченными по убыванию (A, B, C — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С помощью этой процедуры упорядочить по убыванию два данных набора из трех чисел: (A₁, B₁, C₁) и (A₂,
B₂, C₂).

Proc14. Описать процедуру ShiftRight3(A, B, C), выполняющую правый циклический сдвиг: значение A переходит в B, значение B — в C, значение C —
в A (A, B, C — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С помощью этой процедуры выполнить правый циклический сдвиг для двух данных наборов из трех чисел: (A₁, B₁, C₁) и (A₂, B₂, C₂).

Proc15. Описать процедуру ShiftLeft3(A, B, C), выполняющую левый циклический сдвиг: значение A переходит в C, значение C — в B, значение B — в A (A, B, C — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С помощью этой процедуры выполнить левый циклический сдвиг для двух данных наборов из трех чисел: (A₁, B₁, C₁) и (A₂,
B₂, C₂).

Proc16. Описать процедуру DigitCountSum(K, C, S), находящую количество C цифр целого положительного числа K, а также их произведение S (K — входной, C и S — выходные параметры целого типа). С помощью этой процедуры найти количество и сумму цифр для каждого из пяти данных целых чисел.

Proc17. Описать процедуру InvertDigits(K), меняющую порядок следования цифр целого положительного числа K на обратный (K — параметр целого типа, являющийся одновременно входным и выходным). С помощью этой процедуры поменять порядок следования цифр на обратный для каждого из трех данных целых чисел.

Proc18°. Описать процедуру AddRightDigit(D, K), добавляющую к целому положительному числу K слева цифру D (D — входной параметр целого типа, лежащий в диапазоне 5–9, K — параметр целого типа, являющийся одновременно входным и выходным). С помощью этой процедуры последовательно добавить к данному числу K справа данные цифры D₁ и D₂, выводя результат каждого добавления.

Proc19. Описать процедуру AddLeftDigit(D, K), добавляющую к целому положительному числу K справа цифру D (D — входной параметр целого типа, лежащий в диапазоне 3–9, K — параметр целого типа, являющийся одновременно входным и выходным). С помощью этой процедуры последовательно добавить к данному числу K слева данные цифры D₁ и D₂, выводя результат каждого добавления.

Proc20. Описать процедуру Swap(X, Y), меняющую содержимое переменных X и Y (X и Y — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С ее помощью для данных переменных A, B, C, D последовательно поменять содер­жимое следующих пар: A и B, C и D, B и C
и вывести новые значения A, B, C, D.

Proc21. Описать процедуру Minmax(X, Y), записывающую в переменную X минимальное из значений X и Y, а в переменную Y — максимальное из этих значений (X и Y — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). Используя четыре вызова этой процедуры, найти минимальное и максимальное из данных чисел A, B,
C, D.

Proc22. Описать процедуру SortInc3(A, B, C), меняющую содержимое переменных A, B, C таким образом, чтобы их значения оказались упорядоченными по возрастанию (A, B, C — вещественные параметры, являющиеся одновременно входными и выходными). С помощью этой процедуры упорядочить по возрастанию два данных набора из трех чисел: (A₁, B₁, C₁) и (A₂,
B₂, C₂).

ЗАДАНИЕ 2

Proc1. Описать функцию Sign(X) целого типа, возвращающую для вещественного числа X следующие значения:

–1, если X < 0; 0, если X = 0; 1, если X > 0.

С помощью этой функции найти значение выражения Sign(A) + Sign(B) для данных вещественных чисел A и B.

Proc2. Описать функцию RootsCount(A, B, C) целого типа, определяющую количество корней квадратного уравнения A·x² + B·x + C = 0 (A, B, C — вещественные параметры, A ¹ 0). С ее помощью найти количество корней для каждого из трех квадратных уравнений с данными коэффициентами. Количество корней определять по значению дискриминанта: D = B² – 4·A·C.

Proc3. Описать функцию CircleS(R) вещественного типа, находящую площадь круга радиуса R (R — вещественное). С помощью этой функции найти площади трех кругов с данными радиусами. Площадь круга радиуса R вычисляется по формуле S = p·R². В качестве значения p использовать 3.14.

Proc4. Описать функцию RingS(R₁, R₂) вещественного типа, находящую площадь кольца, заключенного между двумя окружностями с общим центром и радиусами R₁ и R₂ (R₁ и R₂ — вещественные, R₁ > R₂). С ее помощью найти площади трех колец, для которых даны внешние и внутренние радиусы. Воспользоваться формулой площади круга радиуса R: S = p·R². В качестве значения p использовать 3.14.

Proc5. Описать функцию TriangleP(a, h), находящую периметр равнобедренного треугольника по его основанию a и высоте h, проведенной к основанию (a и h — вещественные). С помощью этой функции найти периметры трех треугольников, для которых даны основания и высоты. Для нахождения боковой стороны b треугольника использовать теорему Пифагора:

b² = (a/2)² + h².

Proc6. Описать функцию SumRange(A, B) целого типа, находящую сумму всех целых чисел от A до B включительно (A и B — целые). Если A > B, то функция возвращает 0. С помощью этой функции найти суммы чисел от A до B и от B до C, если даны числа A, B, C.

Proc7. Описать функцию Calc(A, B, Op) вещественного типа, выполняющую над ненулевыми вещественными числами A и B одну из арифметических операций и возвращающую ее результат. Вид операции определяется целым параметром Op: 1 — вычитание, 2 — умножение, 3 — деление, остальные значения — сложение. С помощью Calc выполнить для данных A и B операции, определяемые данными целыми N₁, N₂, N₃.

Proc8. Описать функцию Quarter(x, y) целого типа, определяющую номер координатной четверти, в которой находится точка с ненулевыми вещественными координатами (x, y). С помощью этой функции найти номера координатных четвертей для трех точек с данными ненулевыми координатами.

Proc9. Описать функцию Even(K) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K является четным, и False в противном случае. С ее помощью найти количество четных чисел в наборе из 10 целых чисел.

Proc10. Описать функцию IsSquare(K) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является квадратом некоторого целого числа, и False в противном случае. С ее помощью найти количество квадратов в наборе из 10 целых положительных чисел.

Proc11. Описать функцию IsPower5(K) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является степенью числа 5, и False в противном случае. С ее помощью найти количество степеней числа 5 в наборе из 10 целых положительных чисел.

Proc12. Описать функцию IsPowerN(K, N) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является степенью числа N (> 1), и False в противном случае. Дано число N (> 1) и набор из 10 целых положительных чисел. С помощью функции IsPowerN найти количество степеней числа N в данном наборе.

Proc13. Описать функцию IsPrime(N) логического типа, возвращающую True, если целый параметр N (> 1) является простым числом, и False в противном случае (число, большее 1, называется простым, если оно не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя). Дан набор из 10 целых чисел, больших 1. С помощью функции IsPrime найти количество простых чисел в данном наборе.

Proc14. Описать функцию DigitCount(K) целого типа, находящую количество цифр целого положительного числа K. Используя эту функцию, найти количество цифр для каждого из пяти данных целых положительных чисел.

Proc15. Описать функцию DigitN(K, N) целого типа, возвращающую N-ю цифру целого положительного числа K (цифры в числе нумеруются справа налево). Если количество цифр в числе K меньше N, то функция возвращает –1. Для каждого из пяти данных целых положительных чисел K₁, K₂, …, K₅ вызвать функцию DigitN с параметром N, изменяющимся от 1 до 5.

Proc16. Описать функцию IsPalindrom(K), возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является палиндромом (то есть его запись читается одинаково слева направо и справа налево), и False в противном случае. С ее помощью найти количество палиндромов в наборе из 10 целых положительных чисел. При описании функции можно использовать функции DigitCount и DigitN из заданий Proc29 и Proc30.

Proc17. Описать функцию DegToRad(D) вещественного типа, находящую величину угла в радианах, если дана его величина D в градусах (D — вещественное число, 0 < D < 360). Воспользоваться следующим соотношением: 180° = p радианов. В качестве значения p использовать 3.14. С помощью функции DegToRad перевести из градусов в радианы пять данных углов.

Proc18. Описать функцию RadToDeg(R) вещественного типа, находящую величину угла в градусах, если дана его величина R в радианах (R — вещественное число, 0 < R < 2·p). Воспользоваться следующим соотношением: 180° = p радианов. В качестве значения p использовать 3.14. С помощью функции RadToDeg перевести из радианов в градусы пять данных углов.

Proc19. Описать функцию Fact(N) вещественного типа, вычисляющую значение факториала N! = 1·2·…·N (N > 0 — параметр целого типа; вещественное возвращаемое значение используется для того, чтобы избежать целочисленного переполнения при больших значениях N). С помощью этой функции найти факториалы пяти данных целых чисел.

Proc20. Описать функцию Fact2(N) вещественного типа, вычисляющую двойной факториал:

N!! = 1·3·5·…·N, если N — нечетное;
N!! = 2·4·6·…·N, если N — четное

(N > 0 — параметр целого типа; вещественное возвращаемое значение используется для того, чтобы избежать целочисленного переполнения при больших значениях N). С помощью этой функции найти двойные факториалы пяти данных целых чисел.

Proc21. Описать функцию IsPowerN(K, N) логического типа, возвращающую True, если целый параметр K (> 0) является степенью числа N (> 1), и False в противном случае. Дано число N (> 1) и набор из 10 целых положительных чисел. С помощью функции IsPowerN найти количество степеней числа N в данном наборе.

Proc22. Описать функцию Fib(N) целого типа, вычисляющую N-й элемент последовательности чисел Фибоначчи F_K, которая описывается следующими формулами:

F₁ = 1, F₂ = 1, F_K = F_K–2 + F_K–1, K = 3, 4, … .

Используя функцию Fib, найти пять чисел Фибоначчи с данными номерами N₁, N₂, …, N₅.

ЗАДАНИЕ 3

Proc1. Описать функцию Power1(A, B) вещественного типа, находящую величину A^B по формуле A^B = exp(B·ln(A)) (параметры A и B — вещественные). В случае нулевого или отрицательного параметра A функция возвращает 0. С помощью этой функции найти степени A^P, B^P, C^P, если даны числа P, A, B, C.

Proc2. Описать функцию Power2(A, N) вещественного типа, находящую величину A^N (A — вещественный, N — целый параметр) по следующим формулам:

A⁰ = 1;
A^N = A·A·…·A (N сомножителей), если N > 0;
A^N = 1/(A·A·…·A) (|N| сомножителей), если N < 0.

С помощью этой функции найти A^K, A^L, A^M, если даны числа A, K, L, M.

Proc3. Используя функции Power1 и Power2 (задания Proc37 и Proc38), описать функцию Power3(A, B) вещественного типа с вещественными параметрами, находящую A^B следующим образом: если B имеет нулевую дробную часть, то вызывается функция Power2(A, Round(B)); в противном случае вызывается функция Power1(A, B). С помощью этой функции найти A^P, B^P, C^P, если даны числа P, A, B, C.

Proc4. Описать функцию Exp1(x, e) вещественного типа (параметры x, e — вещественные, e > 0), находящую приближенное значение функции exp(x):

exp(x) = 1 + x + x²/(2!) + x³/(3!) + … + xⁿ/(n!) + …

(n! = 1·2·…·n). В сумме учитывать все слагаемые, большие e. С помощью Exp1 найти приближенное значение экспоненты для данного x при шести данных e.

Proc5. Описать функцию Sin1(x, e) вещественного типа (параметры x, e — вещественные, e > 0), находящую приближенное значение функции sin(x):

sin(x) = x – x³/(3!) + x⁵/(5!) – … + (–1)ⁿ·x^2·n+1/((2·n+1)!) + … .

В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше e. С помощью Sin1 найти приближенное значение синуса для данного x при шести данных e.

Proc6. Описать функцию Cos1(x, e) вещественного типа (параметры x, e — вещественные, e > 0), находящую приближенное значение функции cos(x):

cos(x) = 1 – x²/(2!) + x⁴/(4!) – … + (–1)ⁿ·x^2·n/((2·n)!) + … .

В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше e. С помощью Cos1 найти приближенное значение косинуса для данного x при шести данных e.

Proc7. Описать функцию Ln1(x, e) вещественного типа (параметры x, e — вещественные, |x| < 1, e > 0), находящую приближенное значение функции ln(1 + x):

ln(1 + x) = x – x²/2 + x³/3 – … + (–1)ⁿ·xⁿ⁺¹/(n+1) + … .

В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше e. С помощью Ln1 найти приближенное значение ln(1 + x) для данного x при шести данных e.

Proc8. Описать функцию Arctg1(x, e) вещественного типа (параметры x, e — вещественные, |x| < 1, e > 0), находящую приближенное значение функции arctg(x):

arctg(x) = x – x³/3 + x⁵/5 – … + (–1)ⁿ·x^2·n+1/(2·n+1) + … .

В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше e. С помощью Arctg1 найти приближенное значение arctg(x) для данного x при шести данных e.

Proc9. Описать функцию Power4(x, a, e) вещественного типа (параметры x, a, e — вещественные, |x| < 1; a, e > 0), находящую приближенное значение функции (1 + x)^a:

(1 + x)^a = 1 + a·x + a·(a–1)·x²/(2!) + … + a·(a–1)·…·(a–n+1)·xⁿ/(n!) + … .

В сумме учитывать все слагаемые, модуль которых больше e. С помощью Power4 найти приближенное значение (1 + x)^a для данных x и a при шести данных e.

Proc10. Описать функцию NOD2(A, B) целого типа, находящую наибольший общий делитель (НОД) двух целых положительных чисел A и B, используя алгоритм Евклида:

НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B ¹ 0; НОД(A, 0) = A.

С помощью этой функции найти наибольшие общие делители пар (A, B), (A, C), (A, D), если даны числа A, B, C, D.

Proc11. Используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать процедуру Frac1(a, b, p, q), преобразующую дробь a/b к несократимому виду p/q (все параметры процедуры — целого типа, a и b — входные, p и q — выходные). Знак результирующей дроби p/q приписывается числителю (то есть
q > 0). С помощью Frac1 найти несократимые дроби, равные a/b + c/d,
a/b + e/f, a/b + g/h (числа a, b, c, d, e, f, g, h даны).

Proc12. Учитывая, что наименьшее общее кратное двух целых положительных чисел A и B равно A·(B/НОД(A, B)), где НОД(A, B) — наибольший общий делитель A и B, и используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать функцию NOK2(A, B) целого типа, находящую наименьшее общее кратное чисел A и B. С помощью NOK2 найти наименьшие общие кратные пар
(A, B), (A, C), (A, D), если даны числа A, B, C, D.

Proc13. Учитывая соотношение НОД(A, B, C) = НОД(НОД(A, B), C) и используя функцию NOD2 из задания Proc46, описать функцию NOD3(A, B, C) целого типа, находящую наибольший общий делитель трех целых положительных чисел A, B, C. С помощью этой функции найти наибольшие общие делители троек (A, B, C), (A, C, D) и (B, C, D), если даны числа A, B, C, D.

Proc14. Описать процедуру TimeToHMS(T, H, M, S), определяющую по времени T (в секундах) содержащееся в нем количество часов H, минут M и секунд S (T — входной, H, M и S — выходные параметры целого типа). Используя эту процедуру, найти количество часов, минут и секунд для пяти данных отрезков времени T₁, T₂, …, T₅.

Proc15. Описать процедуру IncTime(H, M, S, T), которая увеличивает на T секунд время, заданное в часах H, минутах M и секундах S (H, M и S — входные и выходные параметры, T — входной параметр; все параметры — целые положительные). Дано время (в часах H, минутах M, секундах S) и целое число T. Используя процедуру IncTime, увеличить данное время на T секунд и вывести новые значения H, M, S.

Proc16. Описать функцию IsLeapYear(Y) логического типа, которая возвращает True, если год Y (целое положительное число) является високосным, и False в противном случае. Вывести значение функции IsLeapYear для пяти данных значений параметра Y. Високосным считается год, делящийся на 4, за исключением тех годов, которые делятся на 100 и не делятся на 400.

Proc17. Используя функцию IsLeapYear из задания Proc52, описать функцию MonthDays(M, Y) целого типа, которая возвращает количество дней для
M-го месяца года Y (1 £ M £ 12, Y > 0 — целые числа). Вывести значение функции MonthDays для данного года Y и месяцев M₁, M₂, M₃.

Proc18. Используя функцию MonthDays из задания Proc53, описать процедуру PrevDate(D, M, Y), которая по информации о правильной дате, включающей день D, номер месяца M и год Y, определяет предыдущую дату (параметры целого типа D, M, Y являются одновременно входными и выходными). Применить процедуру PrevDate к трем исходным датам и вывести полученные значения предыдущих дат.

Proc19. Используя функцию MonthDays из задания Proc53, описать процедуру NextDate(D, M, Y), которая по информации о правильной дате, включающей день D, номер месяца M и год Y, определяет следующую дату (параметры целого типа D, M, Y являются одновременно входными и выходными). Применить процедуру NextDate к трем исходным датам и вывести полученные значения следующих дат.

Proc20. Описать функцию Leng(x_A, y_A, x_B, y_B) вещественного типа, находящую длину отрезка AB на плоскости по координатам его концов:

|AB| =

(x_A, y_A, x_B, y_B — вещественные параметры). С помощью этой функции найти длины отрезков AB, AC, AD, если даны координаты точек A, B, C, D.

Proc21. Используя функцию Leng из задания Proc56, описать функцию Perim(x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C) вещественного типа, находящую периметр треугольника ABC по координатам его вершин (x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C — вещественные параметры). С помощью этой функции найти периметры треугольников ABC, ABD, ACD, если даны координаты точек A, B, C, D.

Proc22. Используя функции Leng и Perim из заданий Proc56 и Proc57, описать функцию Area(x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C) вещественного типа, находящую площадь треугольника ABC по формуле

S_ABC =

где p — полупериметр. С помощью этой функции найти площади треугольников ABC, ABD, ACD, если даны координаты точек A, B, C, D.